Трогаться в горку на механике: Как правильно трогаться под горку на «механике»

Каждый урок или занятие TeachEngineering соотносится с одной или несколькими науками K-12, технологические, инженерные или математические (STEM) образовательные стандарты.

Все более 100 000 стандартов K-12 STEM, включенных в TeachEngineering , собираются, поддерживаются и упаковываются сетью стандартов достижений (ASN) , проект D2L (www. achievementstandards.org).

В ASN стандарты структурированы иерархически: сначала по источнику; напр. по штатам; внутри источника по типу; напр. , естествознание или математика; внутри типа по подтипу, затем по классу, и т.д. .

NGSS: научные стандарты следующего поколения — наука

Ожидаемая производительность NGSS
МС-ПС3-5. Сконструируйте, используйте и представьте аргументы в поддержку утверждения о том, что при изменении кинетической энергии объекта энергия передается объекту или от него. (6-8 классы) Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!
Нажмите, чтобы просмотреть другую учебную программу, соответствующую этому ожидаемому результату
Этот урок посвящен следующим аспектам трехмерного обучения NGSS:
Научная и инженерная практика	Основные дисциплинарные идеи	Концепции поперечной резки
Научные знания основаны на логических и концептуальных связях между фактами и объяснениями. Соглашение о согласовании: Спасибо за ваш отзыв!	Когда энергия движения объекта изменяется, одновременно с этим неизбежно происходит какое-то другое изменение энергии. Соглашение о согласовании: Спасибо за ваш отзыв!	Энергия может принимать различные формы (например, энергия полей, тепловая энергия, энергия движения). Соглашение о согласовании: Спасибо за ваш отзыв!

Международная ассоциация преподавателей технологий и инженерии — Технология

• Энергия – это способность совершать работу. (Оценки 6 — 8) Подробнее

  Посмотреть согласованную учебную программу

  Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

• Энергия может быть использована для выполнения работы, используя множество процессов. (Оценки 6 — 8) Подробнее

  Посмотреть согласованную учебную программу

  Согласны ли вы с таким раскладом? Спасибо за ваш отзыв!

ГОСТ

Какое альтернативное выравнивание вы предлагаете для этого контента?

Предварительные знания

Понимание сил, особенно гравитации и трения, а также некоторое знакомство с кинетической и потенциальной энергией. Понимание второго закона Ньютона и основных понятий движения, таких как положение, скорость и ускорение.

Введение/Мотивация

Сегодняшний урок посвящен американским горкам и стоящим за ними науке и технике. Прежде чем мы начнем говорить о физике, я бы хотел, чтобы вы поделились своим опытом с американскими горками. (Послушайте, как несколько учащихся описывают свои любимые американские горки. Укажите некоторые уникальные особенности каждой горки, такие как холмы и петли, имеющие отношение к уроку.)

Кто-нибудь знает, как работают американские горки? Вы можете подумать, что у автомобилей американских горок внутри есть двигатели, которые толкают их по трассе, как автомобили. Хотя это верно для нескольких американских горок, большинство из них использует гравитацию для движения машин по трассе. Кто-нибудь из вас помнит, как катался на американских горках, которые начинались с большого холма? Если вы внимательно посмотрите на дорожку американских горок (по которой движутся автомобили), вы увидите в середине дорожки на первом холме цепь. Возможно, вы даже почувствовали, как он «зацепился» за автомобили. Эта цепь цепляется за днище автомобилей и тянет их к вершине первого холма, который всегда является самой высокой точкой на американских горках. Как только автомобили окажутся на вершине этого холма, они освобождаются от цепи и движутся по остальной части трассы, откуда и произошло название «американские горки».

Рис. 1. Пример настройки для демонстрации быстрого урока. авторское право

авторское право © 2007 Engineering K-PhD Program, Pratt Engineering School, Duke University

Как вы думаете, что произойдет, если у американских горок будет холм в середине дорожки, который будет выше, чем первый холм на американских горках? Смогут ли автомобили подняться на этот большой холм, используя только гравитацию? (Проведите короткую демонстрацию, чтобы доказать свою точку зрения. Возьмите кусок изоляции из вспененной трубы, разрезанной пополам вдоль, и придайте ему форму американских горок, прикрепив ее скотчем к предметам в классе, таким как стол и учебник, как показано на рис. 1. Затем, используя шарики для обозначения автомобилей, покажите учащимся, что первый холм американских горок должен быть самой высокой точкой, иначе автомобили не дойдут до конца трассы. Дополнительные инструкции см. в упражнении «Создание американских горок».)

(Далее обыграйте опыт других учащихся на американских горках, чтобы продвинуть урок вперед, охватывая материал, представленный в разделах «Предпосылки урока» и «Словарный запас». Например, расскажите о том месте на американских горках, где вы едете быстрее всего, о том, как машины преодолевают петли и штопоры, и что заставляет пассажиров чувствовать себя невесомыми или очень тяжелыми в определенных точках на американских горках. Порядок, в котором вы рассказываете об этих и, возможно, других моментах, не имеет решающего значения для урока. учащимся задавать вопросы, основанные на их опыте катания на американских горках, и пусть эти вопросы ведут урок от одного пункта к другому. Все эти пункты можно продемонстрировать с помощью пенопластовых трубок и шариков, поэтому часто используйте их для иллюстрации концепций урока. )

Предыстория урока и концепции для учителей

Основополагающим принципом всех американских горок является закон сохранения энергии, который описывает, что энергия не может быть ни потеряна, ни создана; энергия только переходит из одной формы в другую. В американских горках наиболее важны две формы энергии: гравитационная потенциальная энергия и кинетическая энергия. Гравитационная потенциальная энергия — это энергия, которой объект обладает благодаря своей высоте и равна массе объекта, умноженной на его высоту, умноженной на гравитационную постоянную (PE = mgh). Гравитационная потенциальная энергия максимальна в самой высокой точке американских горок и минимальна в самой низкой точке. Кинетическая энергия — это энергия, которой объект обладает вследствие своего движения, и она равна половине, умноженной на массу объекта, умноженной на квадрат его скорости (KE = 1/2 mv ² ). Кинетическая энергия максимальна в самой нижней точке американских горок и минимальна в самой высокой точке. Потенциальная и кинетическая энергия могут обмениваться друг на друга, поэтому в определенных точках автомобили американских горок могут иметь только потенциальную энергию (на вершине первого холма), только кинетическую энергию (в самой низкой точке) или некоторую комбинацию кинетической и потенциальной энергии (во всех остальных точках).

Первый холм американских горок всегда является самой высокой точкой американских горок, потому что трение и сопротивление немедленно начинают отнимать у автомобиля энергию. На вершине первого холма энергия автомобиля почти полностью состоит из гравитационной потенциальной энергии (поскольку его скорость равна нулю или почти равна нулю). Это максимальная энергия, которую автомобиль когда-либо будет иметь во время поездки. Эта энергия может стать кинетической энергией (что происходит у подножия этого холма, когда автомобиль движется быстро) или комбинацией потенциальной и кинетической энергии (например, на вершинах небольших холмов), но общая энергия автомобиля не может быть больше, чем она была на вершине первого холма. Если бы более высокий холм был помещен в середину американских горок, он представлял бы большую гравитационную потенциальную энергию, чем первый холм, поэтому автомобиль не смог бы подняться на вершину более высокого холма.

Автомобили на американских горках всегда быстрее всего движутся у подножия холмов. Это связано с первой концепцией в том, что у подножия холмов вся потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию, что означает большую скорость. Точно так же автомобили всегда движутся медленнее всего в самой высокой точке, то есть на вершине первого холма.

Веб-моделирование, демонстрирующее взаимосвязь между вертикальным положением и скоростью автомобиля на американских горках различной формы, представлено в MyPhysicsLab Roller Coaster Physics Simulation. На этом веб-сайте представлены числовые данные для имитации американских горок различной формы.

Трение присутствует во всех американских горках, и оно лишает полезную энергию, обеспечиваемую американскими горками. Трение на американских горках возникает из-за трения колес автомобиля о трассу и трения воздуха (а иногда и воды!) о автомобили. Трение превращает полезную энергию американских горок (потенциальную гравитационную энергию и кинетическую энергию) в тепловую энергию, которая не служит никакой цели, связанной с движением автомобилей по трассе. Трение — причина того, что американские горки не могут существовать вечно, поэтому минимизация трения — одна из самых больших проблем для инженеров американских горок. Трение также является причиной того, что американские горки никогда не смогут восстановить свою максимальную высоту после первоначального подъема, если где-то на трассе не будет установлен второй цепной подъемник.

Автомобили могут проехать через петли только в том случае, если они имеют достаточную скорость в верхней части петли. Эта минимальная скорость называется критической скоростью и равна квадратному корню из радиуса петли, умноженному на гравитационную постоянную (v _c = (rg) ^1/2 ). Хотя этот расчет слишком сложен для подавляющего большинства семиклассников, они интуитивно понимают, что если машина движется недостаточно быстро в верхней части петли, она упадет. В целях безопасности у большинства американских горок есть колеса по обеим сторонам дорожки, чтобы автомобили не падали.

Большинство петель американских горок имеют не идеально круглую форму, а каплевидную форму, называемую клотоидой. Разработчики американских горок обнаружили, что если петля круглая, наездник испытывает наибольшую силу в нижней части петли, когда автомобили движутся быстрее всего. После того, как многие гонщики получили травмы шеи, американские горки с петлями были заброшены в 1901 году и возрождены только в 1976 году, когда Revolution в Six Flags Magic Mountain стали первыми современными американскими горками с петлями, использующими клотоида форма. В клотоиде радиус кривизны петли самый широкий внизу, что снижает силу, воздействующую на гонщиков, когда автомобили движутся быстрее всего, и самый маленький вверху, когда автомобили движутся относительно медленно. Это обеспечило более плавную и безопасную езду, а каплевидная форма теперь используется на американских горках по всему миру.

Гонщики могут испытывать невесомость на вершинах холмов (отрицательные перегрузки) и чувствовать тяжесть у подножия холмов (положительные перегрузки). Это ощущение вызвано изменением направления движения американских горок. На вершине американских горок автомобиль переходит от движения вверх к плоскости, а затем вниз. Это изменение направления известно как ускорение, и это ускорение заставляет гонщиков чувствовать, что на них действует сила, вытягивающая их из сидений. Точно так же у подножия холмов всадники переходят от движения вниз по ровной поверхности к движению вверх и, таким образом, чувствуют, как будто какая-то сила толкает их вниз на свои места. Эти силы можно описать с точки зрения силы тяжести и назвать гравитационными силами или перегрузками. Одна «g» — это сила, приложенная гравитацией, когда человек стоит на Земле на уровне моря. Организм человека привык существовать в среде весом 1 г. Если ускорение американских горок у подножия холма равно ускорению свободного падения (90,81 м/с ² ), получается еще одна перегрузка и при добавлении к стандартному 1 г мы получаем 2 г. Если ускорение у подножия холма в два раза превышает ускорение свободного падения, общая сила равна 3 g. Если это ускорение действует вместо этого на вершине холма, оно вычитается из стандартного 1 g. Таким образом, он может быть меньше 1 г и даже может быть отрицательным. Если бы ускорение на вершине холма было равно ускорению свободного падения, общая сила была бы равна нулю g. Если бы ускорение на вершине холма в два раза превышало ускорение свободного падения, результирующая общая сила была бы равна минус 1 г. При нулевой перегрузке гонщик чувствует себя совершенно невесомым, а при отрицательной перегрузке ему кажется, что какая-то сила поднимает его с сиденья. Эта концепция может быть слишком сложной для студентов, но они должны понимать основные принципы и то, где могут возникать перегрузки больше или меньше 1 g, даже если они не могут полностью связать их с ускорением американских горок.

Связанные виды деятельности

Словарь/Определения

ускорение: насколько быстро объект ускоряется, замедляется или меняет направление. Равно изменению скорости, деленному на время.

критическая скорость: скорость, необходимая в верхней части петли для того, чтобы автомобиль проехал через петлю, не упав с трассы. 92).

гравитация: сила, которая притягивает любые два объекта друг к другу.

кинетическая энергия: энергия движущегося объекта, которая напрямую связана с его скоростью и массой.

потенциальная энергия: энергия, запасенная объектом, готовая к использованию. (В этом уроке мы используем гравитационную потенциальную энергию, которая напрямую связана с высотой объекта и его массой.)

скорость: насколько быстро движется объект. Расстояние, которое проходит объект, деленное на время, затраченное на это.

скорость: сочетание скорости и направления движения объекта.

Оценка

Оценка перед уроком

Перед уроком убедитесь, что учащиеся хорошо знакомы с гравитацией, трением, потенциальной и кинетической энергией, а также с основами движения. Это можно сделать в форме короткой викторины, разминки или краткого обсуждения. Примеры вопросов:

• Что вызывает гравитацию?
• Что такое трение?
• Чем отличаются потенциальная и кинетическая энергии?
• В чем разница между скоростью и скоростью?
• Как ускорение связано со скоростью?

Итоги урока Оценка

Покажите учащимся фотографию американских горок с холмом и петлей. Ожидайте, что они смогут идентифицировать:

• Точки максимальной потенциальной и кинетической энергии.
• Точки максимальной и минимальной скорости.
• Точки, в которых испытывается перегрузка больше или меньше 1.

Домашнее задание

Попросите учащихся сконструировать свои собственные американские горки или найти в Интернете уже существующие американские горки и определить их характеристики с точки зрения понятий физики, изученных на уроке. Это задание также служит введением в соответствующее задание «Создание американских горок».

Подписаться

PS: Мы никому не передаем личную информацию и электронные письма.

Больше учебных программ, подобных этому

Учащиеся строят свои собственные небольшие модели американских горок, используя изоляцию для труб и шарики, а затем анализируют их, используя принципы физики, изученные на соответствующем уроке. Они изучают преобразование кинетической и потенциальной энергии и эффекты трения, чтобы проектировать американские горки, полностью…

Строительство американских горок

Учащиеся старших классов узнают, как инженеры математически проектируют дорожки для американских горок, используя подход, согласно которому криволинейная дорожка может быть аппроксимирована последовательностью множества коротких уклонов. Они применяют основное исчисление и теорему о работе-энергии для неконсервативных сил для количественной оценки трения вдоль кривой…

Сказка о трениях

Студенты знакомятся как с потенциальной энергией, так и с кинетической энергией как формами механической энергии. Практическое занятие демонстрирует, как потенциальная энергия может превратиться в кинетическую энергию при раскачивании маятника, иллюстрируя концепцию сохранения энергии.

Кинетическая и потенциальная энергия движения

Постройте небольшой прототип американских горок из пенопластовой изоляции и шариков, но примените математический расчет и физику в дизайне! В этой реальной инженерной задаче применяется практическая математика для тестирования малогабаритных моделей на реальном треке.

Проектирование фрикционных американских горок с помощью математики и физики!

Рекомендации

Беннет, Дэвид. Американские горки . ООО Аурум, 1999.

База данных американских горок. Авторское право 1996-2007. Дуэйн Марден. По состоянию на 03.05.2007. http://www.rcdb.com/

Американские горки Funderstanding. Авторское право 1998. Финансирование. По состоянию на 03.05.2007. http://www.funderstanding.com/k12/coaster/

Петля (Американские горки). Последнее изменение 9 апреля, 2007. Википедия. По состоянию на 03.05.2007. http://en.wikipedia.org/wiki/Loop_%28roller_coaster)

Песковиц, Дэвид. Физика американских горок. Авторское право 1998-1999. Британская энциклопедия, Inc. По состоянию на 03.05.2007. http://search.eb.com/coasters/ride.html

Нойманн, Эрик. Моделирование физики американских горок. Copyright 2004. MyPhysicsLab. По состоянию на 03.05.2007. http://www.myphysicslab.com/RollerSimple.html

Другая связанная информация

Просмотрите центр учебных программ по физике, ориентированных на инженеры NGSS, чтобы найти дополнительную учебную программу по физике и физическим наукам, посвященную инженерии.