Обмен ключами – Обмен ключами — Википедия

Обмен ключами при обучении с ошибками — Википедия

В криптографии обмен ключами при обучении с ошибками — криптографический алгоритм, позволяющий двум сторонам создавать и обмениваться секретным ключом, который они используют для шифрования сообщений между собой. RLWE-KEX (англ. Ring Learning with Errors Key Exchange) является одним из алгоритмов с открытым ключом, который предназначен для защиты от противника, обладающего квантовым компьютером. Это важно, потому что криптографические системы с открытым ключом, широко используемые сегодня, легко взламываются квантовым компьютером^[1]. RLWE-KEX является одним из множества постквантовых криптографических алгоритмов, основанных на сложности решения математических задач, связанных с криптографией на решетках^[2].

С 1980-х безопасность криптографического обмена ключами и цифровых подписей в Интернете была главным образом основана на небольшом числе основных криптосистем с открытым ключом. Криптостойкость этих алгоритмов основывается на маленьком количестве задач, сложных для вычислений классическими методами, но довольно легко решаемых с помощью квантового компьютера

[3]. Эти задачи — факторизация двух тщательно подобранных простых чисел, трудность вычисления дискретного логарифма в выбранном конечном поле и трудность вычисления дискретного логарифма в подобранной группе точек эллиптической кривой. Существует мнение, что квантовые компьютеры будут доступны уже через 10-15 лет^[4]. Если квантовые компьютеры с достаточной памятью были бы построены, все криптосистемы с открытым ключом, основанные на этих трех классических трудных задачах, стали бы крайне уязвимыми^[1]. Такой тип криптографии с открытым ключом используется сегодня для защиты интернет-сайтов, авторизационной информации компьютера и для предотвращения компьютеров от получения вредоносного программного обеспечения^[5].

Криптография, которая не поддается взлому квантовым компьютером, называется квантово-защищенной или постквантовой криптографией. Один из классов этих алгоритмов основан на концепции «обучение с ошибками», введенной Одедом Регев (англ.)русск. в 2005 году

[6]. Специализированная форма обучения с ошибками работает в кольце многочленов над конечным полем. Эта специализированная форма называется кольцом обучения с ошибками или RLWE^[7].

Существует множество криптографических алгоритмов, которые работают с использованием парадигмы RLWE. Есть криптосистема с открытым ключом, гомоморфные алгоритмы шифрования и RLWE цифровая подпись алгоритма в дополнение к открытому ключу. Обмен ключами является типом асимметричного шифрования, который устанавливает общий секретный ключ между двумя взаимодействующими агентами на линии связи. Классическим примером обмена ключами является протокол Диффи — Хеллмана (и, как его расширение, Протокол Диффи — Хеллмана на эллиптических кривых). Обмен состоит из одной передачи с одного конца линии и одной передачи с другого конца линии^[8]

^{[неавторитетный источник?][источник не указан 1434 дня]}.

RLWE обмен ключами разработан как квантово-безопасная замена для протоколов, которые используются для обеспечения безопасности создания секретных ключей по ненадежным каналам связи. Также как и протокол Диффи—Хеллмана, RLWE обеспечивает криптографическое свойство «совершенно прямой секретности»^{[9][неавторитетный источник?][источник не указан 1434 дня]}, целью которого является снижение эффективности программ массового наблюдения и убеждение, что нет долгосрочных секретных ключей, которые могут быть скомпрометированы, что позволит осуществить объемную расшифровку.

Введение[править | править код]

Используя простое число q, RLWE работает в кольце многочленов по модулю полинома Ф(х) с коэффициентами в поле целых чисел по модулю q (кольцо F_q[x]/Φ(x))^{[10][8][неавторитетный источник?][источник не указан 1434 дня}

]. Полином a(x) выражается следующим образом:

a(x) = a₀ + a₁x + a₂x² + … + a_n-3x^n-3 + a_n-2x^n-2 + a_n-1x^n-1

Коэффициенты этого полинома являются целыми числами по модулю q. Полином Φ(x) = xⁿ +1, где n является степенью 2 (в большинстве случаев значения для n = 256, 512 или 1024).

RLWE-KEX использует полиномы, которые считаются «малыми» по отношению к мере, называемой «бесконечной» нормой^{[11][неавторитетный источник?][источник не указан 1434 дня]}. Бесконечная норма для многочлена — значение наибольшего коэффициента полинома, когда коэффициенты рассматриваются как элементы множества {−q−12{\displaystyle {-{\tfrac {q-1}{2}}}},…, 0, …, q−12{\displaystyle {\tfrac {q-1}{2}}}}. Для обеспечения безопасности алгоритма необходимо генерировать случайные полиномы

s(x), малые по отношению к бесконечной норме. Это делается случайным формированием коэффициентов для многочлена (s_n-1, …, s₀), которые гарантированно или с большой вероятностью будут небольшими. Есть два распространенных способа:

1. Использование дискретного равномерного распределения — коэффициенты полинома небольшой равномерной пробы из набора малых коэффициентов. Пусть b — целое число, намного меньшее q. При выборе случайным образом коэффициентов из множества { -b, -b+1, -b+2. … −2, −1, 0, 1, 2, … , b-2, b-1, b}, полином будет небольшим по отношению к a(x). Синг предлагает использовать b = 5^{[12][неавторитетный источник?][источник не указан 1434 дня]}. Таким образом, коэффициенты будут выбраны из множества { q-5, q-4, q-3, q-2, q-1, 0 , 1, 2, 3, 4, 5 }.
2. Использование дискретного нормального распределения — коэффициенты выбираются случайным образом для нечетного значения
   q с помощью выборки из множества { −q−12{\displaystyle -{\tfrac {q-1}{2}}}; q−12{\displaystyle {\tfrac {q-1}{2}}} } в соответствии с дискретным распределением Гаусса с математическим ожиданием 0 и дисперсией σ. Этот метод сложнее, чем дискретное равномерное распределение, но он позволяет доказать безопасность алгоритма^[13].

Пусть случайные небольшие полиномы будут соответствовать распределению, обозначенному как D. Число q будет нечетным простым таким, что q ≡ 1 mod 4 и
q ≡ 1 mod 2n с целью минимизировать количество операций выбора случайного бита на границе множеств^{[14][неавторитетный источник?][источник не указан 1434 дня]}. Это позволит реализовать алгоритм наиболее эффективно ^[15]. Степень полинома Ф(x) является степенью 2^{[16][неавторитетный источник?]}

[источник не указан 1434 дня].

Пусть фиксированный многочлен а(х) — общий для всех пользователей сети, генерируемый с помощью криптографическистойкого генератора псевдослучайных чисел. Взяв а(х), произвольно выбираются небольшие многочлены s(x) и e(x), s(x) — закрытый ключ в обмене открытыми ключами. Соответствующим открытым ключом будет многочлен t(х) = а(х)s(х) + е(х)^{[11][неавторитетный источник?][источник не указан 1434 дня]}. Безопасность обмена ключами основана на трудности найти пару небольших многочленов s'(х) и e'(х)таких, что для данной t(х) а(х)s'(х) + е'(х) = t(х).

Обмен ключами[править | править код]

Обмен ключами происходит между агентами обмена ключами Алисой, обозначенной как A, и Бобом, обозначенным как B. И A, и B знают q, n, a(x) и умеют генерировать небольшие полиномы в соответствии с распределением

D^[10][17].

Первоначальные действия Алисы^{[17][неавторитетный источник?][источник не указан 1434 дня]}:

1. Генерация двух малых полиномов s_A(x) и e_A(x) путём выборки из распределения D.
2. Вычисление t_A(x) = a(x)•s_A(x) + e_A(x).
3. Отправка t_A(x) Бобу.

Действия Боба^{[17][неавторитетный источник?][источник не указан 1434 дня]}:

1. Генерация двух малых полиномов s_B(x) и e_B(x) путём выборки из распределения D.
2. Вычисление v(x) = t_A(x)·s_B(x) + e_B(x) . Заметим, что v(x) = a(x)s_A(x)s_B(x) + e_A(x)s_B(x) + e_B(x) и что e_B(x) + e_A(x)s_B (x) также будет малым, так как e_B(x) был выбран малым, коэффициенты e_A(x)s_B(x) ограничены в росте и также будут малы.
3. Распределение коэффициентов v(x) сглаживается с помощью цикла по коэффициентам и случайной корректировки определенных значений. От j=0 до n-1:
   1. Если v_j = 0, то придумать случайный бит(обозначим b). Если он — 0, то v_j = 0, иначе v_j = q-1.
   2. Если v_j = q−14{\displaystyle {\tfrac {q-1}{4}}}, то придумать случайный бит(b). Если он — 0 то v_j = q−14{\displaystyle {\tfrac {q-1}{4}}} иначе v_j = q+34{\displaystyle {\tfrac {q+3}{4}}}.
4. Формирование 2 битовых потоков c_j и u_j длины n из коэффициентов v(x) с помощью следующих преобразований. От j=0 до n-1:
   1. Записать c_j
      как младший бит от целой части 4v_j/q, то есть cj=⌊4vj/q⌋mod2{\textstyle c_{j}=\lfloor 4v_{j}/q\rfloor \mod 2}.
   2. Записать uj=⌊2vj⌉mod2{\displaystyle u_{j}=\lfloor 2v_{j}\rceil \mod 2}.
5. Формирование ключа k как конкатенации u_n-1, …, u₀.
6. Формирование строки «согласования»(C) длины n, как конкатенации c_n-1, …, c₀.
7. Вычисление t_B(x) = a(x)·s_B(x) + e_B(x).
8. Отправка t_B(x) и C Алисе.

Дальнейшие шаги Алисы^{[17][неавторитетный источник?][источник не указан 1434 дня]}:

1. Получение t_B(x) и C от Боба.
2. Вычисление w(x) = t_B(x)·s_A(x) + e_A(x) = a(x)s_A(x)s_B(x) + e_B(x)s_A(x) + e _A(x).
3. Формирование битового потока u_j длины n следующим образом:
   1. Если c_j = 0 и −q8{\displaystyle {\tfrac {-q}{8}}} ≤ w_j < 3q8{\displaystyle {\tfrac {3q}{8}}} тогда u_j = 0, иначе u_j = 1.
   2. Если c_j = 1 и −3q8{\displaystyle {\tfrac {-3q}{8}}} ≤ w_j < q8{\displaystyle {\tfrac {q}{8}}} тогда u_j = 0, иначе u_j = 1.
4. Формирование ключа k, как конкатенации u_n-1, …, u₀.

Если обмен ключами сработает должным образом то строки u_n-1, …, u₀ у Алисы и Боба будут совпадать^{[18][неавторитетный источник?][источник не указан 1434 дня]}. В зависимости от специфики выбранных параметров n, q, σ и b, есть вероятность того, что t_A(x) и t_B(x) будут совпадать. Параметры для обмена ключами должны быть выбраны так, чтобы вероятность этой ошибки при обмене ключами была очень мала — гораздо меньше, чем вероятность неопределяемых искажений или сбоев устройств.

Выбор параметров[править | править код]

Обмен работает в кольце многочленов степени не больше n-1 по модулю многочлена Φ(х). Предполагается, что n — степень 2 , а q — простое, q ≡ 1 mod 4. Исходя из работы Пейкерта, Синг предложил два набора параметров для RWLE-KEX^{[19][неавторитетный источник?][источник не указан 1434 дня]}.

Для 128-битовой защиты: n = 512, q = 25601 и Φ(x) = x⁵¹² + 1

Для 256-битовой защиты: n = 1024, q = 40961 и Φ(x) = x¹⁰²⁴ + 1

Так как обмен ключами использует случайную ограниченную выборку, есть вероятность того, что будут сгенерированы одинаковые ключи для Алисы и Боба. Предположим, гауссов параметр σ = 82π{\displaystyle {\tfrac {8}{\sqrt {2\pi }}}} или используется равномерная выборка при b = 5, тогда вероятность ошибки совпадения открытых ключей меньше, чем 2⁻⁷¹ и 2⁻⁷⁵ для 128 разрядных параметров и меньше 2⁻⁹¹ и 2⁻⁹⁷для 256-битных параметров соответственно^{[19][неавторитетный источник?][источник не указан 1434 дня]}.

В работе Алким, Дука, Попплеманн и Швабе (ноябрь 2015) рекомендуют следующие параметры: n = 1024, q = 12289, и Φ(x) = x¹⁰²⁴ + 1, так как они обеспечивают эффективность и безопасность алгоритма. В случае 256-битовой защиты этот набор обеспечивает вероятность ошибки совпадения 2^{−110 [20]}.

Вычислительная сложность взлома RLWE-KEX того же порядка, что и решение кратчайшей векторной задачи (SVP) в идеальной решетке^[21]. Лучшим способом оценить практическую безопасность данного набора параметров решетки является алгоритм сокращения BKZ 2.0 (неопр.).. В соответствии с алгоритмом BKZ 2.0, основные параметры обмена, перечисленные выше, будут обеспечивать больше чем 128 и 256 бит безопасности соответственно^{[22][неавторитетный источник?][источник не указан 1434 дня]}.

В 2014 году Дуглас Стебила сделал патч для OpenSSL 1.0.1f. на основе работ, опубликованных в книге «Post-quantum key exchange for the TLS protocol from the ring learning with errors problem». Программное обеспечение работы Синга находится на GitHub (неопр.).^{[неавторитетный источник?][источник не указан 1434 дня][23][неавторитетный источник?][источник не указан 1434 дня]}.

Ещё одним вариантом применения алгоритма является работа Чжана, Динга, Снука и Дагделена «Post Quantum Authenticated Key Exchange from Ideal Lattices» (неопр.).. Концепция создания алгоритма Диффи-Хеллмана впервые была представлена французскими исследователями Агиларом, Габоритом, Лачармом, Шреком и Земором на PQCrypto 2010 года в их докладе «Noisy Diffie-Hellman Protocols» (неопр.).^{[неавторитетный источник?][источник не указан 1434 дня]}. Затем эта тема была расширена и положила начало более строгим исследованиям Пейкерта в его работе (неопр.).^[24].

1. ↑ ^{1 2} Валиев, 2000.
2. ↑ Lyubashevsky, Peikert, Regev, 2013, pp. 1-2.
3. ↑ Для взлома шифров АНБ потребовался квантовый компьютер
4. ↑ Создание квантового компьютера становится инженерной задачей
5. ↑ Криптосистемы с открытым ключом
6. ↑ Regev, Oded. On Lattices, Learning with Errors, Random Linear Codes, and Cryptography (англ.) // Proceedings of the Thirty-seventh Annual ACM Symposium on Theory of Computing : journal. — New York, NY, USA: ACM, 2005. — Vol. STOC ’05. — P. 84—93. — ISBN 1-58113-960-8. — DOI:10.1145/1060590.1060603.
7. ↑ Lyubashevsky, Peikert, Regev, 2013, pp. 35-37.
8. ↑ ^{1 2} Singh, 2015, pp. 2.
9. ↑ Singh, 2015, pp. 1.
10. ↑ ^{1 2} Peikert, 2014, pp. 200-201.
11. ↑ ^{1 2} Singh, 2015, pp. 1-2.
12. ↑ Singh, 2015, pp. 7.
13. ↑ Peikert, 2010, pp. 15-16.
14. ↑ Singh, 2015, pp. 9-10.
15. ↑ Alkim et al, 2015, pp. 18-20.
16. ↑ Singh, 2015, pp. 10-11.
17. ↑ ^{1 2 3 4} Singh, 2015, pp. 8-11.
18. ↑ Singh, 2015, pp. 8.
19. ↑ ^{1 2} Singh, 2015, pp. 21-24.
20. ↑ Alkim et al, 2015, pp. 6,15-16.
21. ↑ Peikert, 2014, pp. 204-205.
22. ↑ Singh, 2015, pp. 22.
23. ↑ Singh, 2015, pp. 26.

ru.wikipedia.org

Протокол обмена ключами с использованием суперсингулярных изогений — Википедия

Протокол Диффи-Хеллмана с использованием суперсингулярной изогении (англ.  Supersingular isogeny Diffie-Hellman key exchange, SIDH) — это постквантовый криптографический алгоритм, позволяющий двум и более сторонам получить общий секретный ключ, используя незащищенный от прослушивания канал связи. Это аналог протокола Диффи-Хеллмана, основанный на блуждании в суперсингулярном изогенном графе, который предназначен противостоять криптоаналитической атаке противника, владеющего квантовым компьютером. Из всех постквантовых протоколов обмена ключами SIDH имеет наименьшую длину ключа; с учетом сжатия, SIDH использует 2688-битный^[1] публичный ключ на 128-битном квантовом криптографическом уровне. Также SIDH отличается от других похожих систем, таких как NTRU и Ring-LWE тем, что поддерживает совершенную прямую секретность, которая гарантирует, что сессионные ключи, полученные при помощи набора ключей долговременного пользования, не будут скомпрометированы при компрометации одного из долговременных ключей. Эти свойства SIDH делают его одним из кандидатов на замену Диффи-Хеллмана (DHE) и Диффи-Хеллмана на эллиптических кривых (ECDHE), которые используются при защите данных, передаваемых через сеть.

Для некоторых классов задач алгоритмы, выполняющиеся на квантовом компьютере, способны достичь меньшей временной сложности, чем при выполнении на классическом компьютере. Использование квантовых алгоритмов существенно влияет на открытую криптографию. Например, алгоритм Шора может разложить целое число N за полиномиальное время, в то время как наиболее эффективный факторизующий классический алгоритм, общий метод решета числового поля, работает за субэкспоненциальное время. При этом под угрозу попадает защищенность RSA, основывающаяся на сложности задачи факторизации целых чисел. Алгоритм Шора может так же эффективно решить задачу дискретного логарифмирования, от сложности которой зависит защищенность Диффи-Хеллмана, Диффи-Хеллмана на эллиптических кривых, ECDSA, Curve2551, ed25519 и Эль-Гамаля. Таким образом, как задача факторизации целых чисел, так и задача дискретного логарифмирования будут легко разрешимы на достаточно больших квантовых компьютерах. В настоящее время ведется разработка постквантовой криптографии, которая использует алгоритмы, независимые от квантовых вычислений, то есть устойчивые к квантовым атакам.^[2]

SIDH был создан De Feo, Jao и Plut в 2011 году^[3]. Он использует стандартные операции на эллиптических кривых и не запатентован. SIDH предоставляет совершенную прямую секретность и не полагается на защищенность закрытых ключей долговременного пользования. Прямая секретность улучшает долговременную защищенность шифрованных соединений, помогает защититься от mass surveillance и уменьшает влияние таких уязвимостей, как Heartbleed.^[4][5]

j-инвариант эллиптической кривой, заданной уравнением y2=x3+ax+b{\displaystyle y^{2}=x^{3}+ax+b}, имеет вид:

j(E)=17284a34a3+27b2{\displaystyle j(E)=1728{\frac {4a^{3}}{4a^{3}+27b^{2}}}}

Изоморфные кривые имеют одинаковый j-инвариант; над алгебраически замкнутым полем две кривые с одинаковым j-инвариантом изоморфны.

SIDH использует множество суперсингулярных эллиптических кривых и их изогений. Для изоморфных кривых стоит рассматривать изогении между различными классами изоморфных кривых. Изогения ϕ:E→E′{\displaystyle \phi \colon E\to E’} между эллиптическими кривыми, E{\displaystyle E} и E′{\displaystyle E’} — это рациональное отображение, являющееся гомоморфизмом. Если ϕ{\displaystyle \phi } сепарабельно, то оно определено своим ядром с точностью до изоморфизма кривой E′{\displaystyle E’}.

Для работы SIDH необходима характеристика поля — простое число типа p=lAeA⋅lBeB⋅f∓1{\displaystyle p=l_{A}^{e_{A}}\cdot l_{B}^{e_{B}}\cdot f\mp 1}, c небольшими простыми числами lA{\displaystyle l_{A}} и lBeB{\displaystyle l_{B}^{e_{B}}}, большими степенями eA{\displaystyle e_{A}} и eB{\displaystyle e_{B}} и небольшим сомножителем f{\displaystyle f}; а также суперсингулярная кривая E{\displaystyle E}, заданная над Fp2{\displaystyle \mathbb {F} _{p^{2}}}. Такая кривая имеет две большие подгруппы кручения, E[lAeA]{\displaystyle E[l_{A}^{e_{A}}]} и E[lBeB]{\displaystyle E[l_{B}^{e_{B}}]}, которые предназначены Алисе и Бобу, соответственно. Каждая сторона начинает протокол тем, что выбирает (секретную) случайную циклическую подгруппу из соответствующей подгруппы кручения и вычисляет соответственную (секретную) изогению. Затем они обмениваются уравнениями преобразованных кривых, которые являются результатами действия их изогений на кривую E{\displaystyle E}, а также значениями их изогений, посчитанных по группе кручения другой стороны. Это позволяет обеим сторонам секретно вычислить новые изогении из E{\displaystyle E}, чьи ядра совместно сгенерированы с использованием двух секретных циклических подгрупп. Так как ядра этих изогений согласованы, их новые преобразованные кривые изоморфны. В этом случае совместный j-инвариант преобразованных кривых может быть использован как необходимый общий секрет.

Более подробную информацию по этой теме можно найти в статье De Feo «Mathematics of Isogeny Based Cryptography.»^[6]

Множество изогений суперсингулярных эллиптических кривых вместе с композицией образуют неабелеву группу и защищенность SIDH основывается на этой неабелевой структуре.^[3] Защищенность SIDH тесно связана с задачей нахождения изогенных отображений между двумя суперсингулярными эллиптическими кривыми, имеющих одинаковое число точек. De Feo, Jao и Plut предположили, что защищенность SIDH будет O(p14){\displaystyle O(p^{\frac {1}{4}})} для классического компьютера и O(p16){\displaystyle O(p^{\frac {1}{6}})} для квантового. Получается, что SIDH с 768-битным простым числом будет иметь криптостойкость на уровне 128 бит.^[3] В 2014 году при изучении проблемы изогенных отображений Delfs и Galbraith подтвердили O(p14){\displaystyle O(p^{\frac {1}{4}})} защищенность для классического компьютера.^[7] Уровень стойкости O(p14){\displaystyle O(p^{\frac {1}{4}})} был также подтвержден в работе Biasse, Jao и Sankar, и в работе Galbraith, Petit, Shani и Bo Ti.^[8][9]

В процессе обмена ключами, каждой из сторон А и В будут переданы 2(modp2){\displaystyle 2({\text{mod}}p^{2})} коэффициентов, задающих эллиптическую кривую, и 2 точки эллиптической кривой. Для каждого коэффициента эллиптической кривой требуется log2⁡p2{\displaystyle \log _{2}p^{2}} бит. Каждая точка эллиптической кривой может быть передана за log2⁡p2+1{\displaystyle \log _{2}p^{2}+1} бит. Всего передается 8log2⁡p+2{\displaystyle 8\log _{2}p+2} бит. Получается 6144 бит для 768-битной длины характеристики поля p{\displaystyle p} (128-битная криптографическая стойкость). Однако это число может быть уменьшено до 2640 бит (330 байт) с использованием техники сжатия ключей, последнюю версию которой можно найти в работе авторов Costello, Jao, Longa, Naehrig, Renes и Urbanik.^[10] С учетом сжимающей техники SIDH имеет требования к ширине канала, близкие традиционной 3072-битной RSA сертификации или обмену ключей Диффи-Хеллмана. Благодаря малым требованиям к длине ключа, SIDH может быть использован в контексте ограниченного доступного места, например в Bitcoin и Tor. Размер ячейки данных в Tor должен быть меньше, чем 517 байт и SIDH с длиной ключей в 330 байт туда помещается, в то время как NTRUEncrypt должен обменяться примерно 600 байтами, чтобы достичь 128-битного уровня защищенности и не может быть использован в Tor без увеличения размера ячейки данных.^[11]

В 2014 году исследователи из университета Уотерлу разработали программную реализацию SIDH. Она была запущена на процессоре x86-64 с частотой 2.4 GHz. Для длины характеристики в 768 бит они смогли выполнить обмен ключами за 200 миллисекунд, показывая практичность вычисления SIDH.^[12]

В 2016 году исследователи из Microsoft опубликовали программное обеспечение для SIDH, которое работает за константное время (тем самым устойчиво к атакам по времени) и является наиболее эффективной реализацией на сегодняшний день.^[13]Их реализацию можно найти по ссылке.

В 2016 году исследователи из Флоридского Атлантического университета разработали эффективную реализацию SIDH под ARM архитектуру и сделали сравнение для аффинных и проективных координат.^[14][15] В 2017 году в этом же университете была разработана первая ПЛИС реализация SIDH.^[16]

Протокол Диффи-Хеллмана с использованием суперсингулярной изогении[править | править код]

В то время как некоторые шаги SIDH используют сложные вычисления изогений, общее понимание SIDH для сторон А и В довольно просто для тех, кто знаком с протоколом Диффи-Хеллмана или его вариантом на эллиптических кривых.

Доменные параметры[править | править код]

Используются следующие доменные параметры, которые могут быть доступны каждому в сообществе или же стороны могут их предоставить в начале сессии.

1. Характеристика поля — простое число вида p=wAeA⋅wBeB⋅f±1.{\displaystyle p=w_{A}^{e_{A}}\cdot w_{B}^{e_{B}}\cdot f\pm 1.}
2. Суперсингулярная эллиптическая кривая E{\displaystyle E} над Fp2{\displaystyle \mathbb {F} _{p^{2}}}.
3. Фиксированные точки PA,QA,PB,QB{\displaystyle P_{A},Q_{A},P_{B},Q_{B}} на эллиптической кривой E{\displaystyle E}.
4. Точки PA{\displaystyle P_{A}} и QA{\displaystyle Q_{A}} имеют порядок (wA)eA{\displaystyle (w_{A})^{e_{A}}}, а PB{\displaystyle P_{B}} и QB{\displaystyle Q_{B}} порядок (wB)eB{\displaystyle (w_{B})^{e_{B}}}.

Обмен ключами[править | править код]

При обмене ключами каждая из сторон А и В должна сгенерировать изогению из общей эллиптической кривой E{\displaystyle E}. Это делается с помощью генерации случайной точки, в которой будет ядро их изогении. Базисными векторами для этого ядра будут пары точек PA{\displaystyle P_{A}}, QA{\displaystyle Q_{A}} и PB{\displaystyle P_{B}}, QB{\displaystyle Q_{B}} соответственно. Использование разных пар точек гарантирует, что стороны сгенерировали разные, некоммутирующие изогении. Случайная точка (RA{\displaystyle R_{A}}, или RB{\displaystyle R_{B}}) в ядре изогений генерируется как случайная линейная комбинация точек PA{\displaystyle P_{A}}, QA{\displaystyle Q_{A}} и точек PB{\displaystyle P_{B}}, QB{\displaystyle Q_{B}}.

Используя RA{\displaystyle R_{A}}, или RB{\displaystyle R_{B}}, стороны A и B применяют формулу Велю для получения изогений ϕA{\displaystyle \phi _{A}} и ϕB{\displaystyle \phi _{B}} соответственно. После этого они вычисляют образы пар точек PA{\displaystyle P_{A}}, QA{\displaystyle Q_{A}} или PB{\displaystyle P_{B}}, QB{\displaystyle Q_{B}} при действии изогений ϕA{\displaystyle \phi _{A}}

ru.wikipedia.org

Обмен ключами при обучении с ошибками — Википедия

В криптографии обмен ключами при обучении с ошибками — криптографический алгоритм, позволяющий двум сторонам создавать и обмениваться секретным ключом, который они используют для шифрования сообщений между собой. RLWE-KEX (англ. Ring Learning with Errors Key Exchange) является одним из алгоритмов с открытым ключом, который предназначен для защиты от противника, обладающего квантовым компьютером. Это важно, потому что криптографические системы с открытым ключом, широко используемые сегодня, легко взламываются квантовым компьютером^[1]. RLWE-KEX является одним из множества постквантовых криптографических алгоритмов, основанных на сложности решения математических задач, связанных с криптографией на решетках^[2].

Предпосылки

С 1980-х безопасность криптографического обмена ключами и цифровых подписей в Интернете была главным образом основана на небольшом числе основных криптосистем с открытым ключом. Криптостойкость этих алгоритмов основывается на маленьком количестве задач, сложных для вычислений классическими методами, но довольно легко решаемых с помощью квантового компьютера^[3]. Эти задачи — факторизация двух тщательно подобранных простых чисел, трудность вычисления дискретного логарифма в выбранном конечном поле и трудность вычисления дискретного логарифма в подобранной группе точек эллиптической кривой. Существует мнение, что квантовые компьютеры будут доступны уже через 10-15 лет^[4]. Если квантовые компьютеры с достаточной памятью были бы построены, все криптосистемы с открытым ключом, основанные на этих трех классических трудных задачах, стали бы крайне уязвимыми^[1]. Такой тип криптографии с открытым ключом используется сегодня для защиты интернет-сайтов, авторизационной информации компьютера и для предотвращения компьютеров от получения вредоносного программного обеспечения^[5].

Криптография, которая не поддается взлому квантовым компьютером, называется квантово-защищенной или постквантовой криптографией. Один из классов этих алгоритмов основан на концепции «обучение с ошибками», введенной Одедом Регев (англ.)русск. в 2005 году^[6]. Специализированная форма обучения с ошибками работает в кольце многочленов над конечным полем. Эта специализированная форма называется кольцом обучения с ошибками или RLWE^[7].

Существует множество криптографических алгоритмов, которые работают с использованием парадигмы RLWE. Есть криптосистема с открытым ключом, гомоморфные алгоритмы шифрования и RLWE цифровая подпись алгоритма в дополнение к открытому ключу. Обмен ключами является типом асимметричного шифрования, который устанавливает общий секретный ключ между двумя взаимодействующими агентами на линии связи. Классическим примером обмена ключами является протокол Диффи — Хеллмана (и, как его расширение, Протокол Диффи — Хеллмана на эллиптических кривых). Обмен состоит из одной передачи с одного конца линии и одной передачи с другого конца линии^{[8][неавторитетный источник?][источник не указан 1023 дня]}.

RLWE обмен ключами разработан как квантово-безопасная замена для протоколов, которые используются для обеспечения безопасности создания секретных ключей по ненадежным каналам связи. Также как и протокол Диффи—Хеллмана, RLWE обеспечивает криптографическое свойство «совершенно прямой секретности»^{[9][неавторитетный источник?][источник не указан 1023 дня]}, целью которого является снижение эффективности программ массового наблюдения и убеждение, что нет долгосрочных секретных ключей, которые могут быть скомпрометированы, что позволит осуществить объемную расшифровку.

Описание алгоритма

Введение

Используя простое число q, RLWE работает в кольце многочленов по модулю полинома Ф(х) с коэффициентами в поле целых чисел по модулю q (кольцо F_q[x]/Φ(x))^{[10][8][неавторитетный источник?][источник не указан 1023 дня]}. Полином a(x) выражается следующим образом:

a(x) = a₀ + a₁x + a₂x² + … + a_n-3x^n-3 + a_n-2x^n-2 + a_n-1x^n-1

Коэффициенты этого полинома являются целыми числами по модулю q. Полином Φ(x) = xⁿ +1, где n является степенью 2 (в большинстве случаев значения для n = 256, 512 или 1024).

RLWE-KEX использует полиномы, которые считаются «малыми» по отношению к мере, называемой «бесконечной» нормой^{[11][неавторитетный источник?][источник не указан 1023 дня]}. Бесконечная норма для многочлена — значение наибольшего коэффициента полинома, когда коэффициенты рассматриваются как элементы множества {−q−12{\displaystyle {-{\tfrac {q-1}{2}}}},…, 0, …, q−12{\displaystyle {\tfrac {q-1}{2}}}}. Для обеспечения безопасности алгоритма необходимо генерировать случайные полиномы s(x), малые по отношению к бесконечной норме. Это делается случайным формированием коэффициентов для многочлена (s_n-1, …, s₀), которые гарантированно или с большой вероятностью будут небольшими. Есть два распространенных способа:

1. Использование дискретного равномерного распределения — коэффициенты полинома небольшой равномерной пробы из набора малых коэффициентов. Пусть b — целое число, намного меньшее q. При выборе случайным образом коэффициентов из множества { -b, -b+1, -b+2. … −2, −1, 0, 1, 2, … , b-2, b-1, b}, полином будет небольшим по отношению к a(x). Синг предлагает использовать b = 5^{[12][неавторитетный источник?][источник не указан 1023 дня]}. Таким образом, коэффициенты будут выбраны из множества { q-5, q-4, q-3, q-2, q-1, 0 , 1, 2, 3, 4, 5 }.
2. Использование дискретного нормального распределения — коэффициенты выбираются случайным образом для нечетного значения q с помощью выборки из множества { −q−12{\displaystyle -{\tfrac {q-1}{2}}}; q−12{\displaystyle {\tfrac {q-1}{2}}} } в соответствии с дискретным распределением Гаусса с математическим ожиданием 0 и дисперсией σ. Этот метод сложнее, чем дискретное равномерное распределение, но он позволяет доказать безопасность алгоритма^[13].

Пусть случайные небольшие полиномы будут соответствовать распределению, обозначенному как D. Число q будет нечетным простым таким, что q ≡ 1 mod 4 и
q ≡ 1 mod 2n с целью минимизировать количество операций выбора случайного бита на границе множеств^{[14][неавторитетный источник?][источник не указан 1023 дня]}. Это позволит реализовать алгоритм наиболее эффективно ^[15]. Степень полинома Ф(x) является степенью 2^{[16][неавторитетный источник?][источник не указан 1023 дня]}.

Пусть фиксированный многочлен а(х) — общий для всех пользователей сети, генерируемый с помощью криптографическистойкого генератора псевдослучайных чисел. Взяв а(х), произвольно выбираются небольшие многочлены s(x) и e(x), s(x) — закрытый ключ в обмене открытыми ключами. Соответствующим открытым ключом будет многочлен t(х) = а(х)s(х) + е(х)^{[11][неавторитетный источник?][источник не указан 1023 дня]}. Безопасность обмена ключами основана на трудности найти пару небольших многочленов s'(х) и e'(х)таких, что для данной t(х) а(х)s'(х) + е'(х) = t(х).

Обмен ключами

Обмен ключами происходит между агентами обмена ключами Алисой, обозначенной как A, и Бобом, обозначенным как B. И A, и B знают q, n, a(x) и умеют генерировать небольшие полиномы в соответствии с распределением D^[10][17].

Первоначальные действия Алисы^{[17][неавторитетный источник?][источник не указан 1023 дня]}:

1. Генерация двух малых полиномов s_A(x) и e_A(x) путём выборки из распределения D.
2. Вычисление t_A(x) = a(x)•s_A(x) + e_A(x).
3. Отправка t_A(x) Бобу.

Действия Боба^{[17][неавторитетный источник?][источник не указан 1023 дня]}:

1. Генерация двух малых полиномов s_B(x) и e_B(x) путём выборки из распределения D.
2. Вычисление v(x) = t_A(x)·s_B(x) + e_B(x) . Заметим, что v(x) = a(x)s_A(x)s_B(x) + e_A(x)s_B(x) + e_B(x) и что e_B(x) + e_A(x)s_B(x) также будет малым, так как e_B(x) был выбран малым, коэффициенты e_A(x)s_B(x) ограничены в росте и также будут малы.
3. Распределение коэффициентов v(x) сглаживается с помощью цикла по коэффициентам и случайной корректировки определенных значений. От j=0 до n-1:
   1. Если v_j = 0, то придумать случайный бит(обозначим b). Если он — 0, то v_j = 0, иначе v_j = q-1.
   2. Если v_j = q−14{\displaystyle {\tfrac {q-1}{4}}}, то придумать случайный бит(b). Если он — 0 то v_j = q−14{\displaystyle {\tfrac {q-1}{4}}} иначе v_j = q+34{\displaystyle {\tfrac {q+3}{4}}}.
4. Формирование 2 битовых потоков c_j и u_j длины n из коэффициентов v(x) с помощью следующих преобразований. От j=0 до n-1:
   1. Записать c_j как младший бит от целой части 4v_j/q, то есть cj=⌊4vj/q⌋mod2{\textstyle c_{j}=\lfloor 4v_{j}/q\rfloor \mod 2}.
   2. Записать uj=⌊2vj⌉mod2{\displaystyle u_{j}=\lfloor 2v_{j}\rceil \mod 2}.
5. Формирование ключа k как конкатенации u_n-1, …, u₀.
6. Формирование строки «согласования»(C) длины n, как конкатенации c_n-1, …, c₀.
7. Вычисление t_B(x) = a(x)·s_B(x) + e_B(x).
8. Отправка t_B(x) и C Алисе.

Дальнейшие шаги Алисы^{[17][неавторитетный источник?][источник не указан 1023 дня]}:

1. Получение t_B(x) и C от Боба.
2. Вычисление w(x) = t_B(x)·s_A(x) + e_A(x) = a(x)s_A(x)s_B(x) + e_B(x)s_A(x) + e_A(x).
3. Формирование битового потока u_j длины n следующим образом:
   1. Если c_j = 0 и −q8{\displaystyle {\tfrac {-q}{8}}} ≤ w_j < 3q8{\displaystyle {\tfrac {3q}{8}}} тогда u_j = 0, иначе u_j = 1.
   2. Если c_j = 1 и −3q8{\displaystyle {\tfrac {-3q}{8}}} ≤ w_j < q8{\displaystyle {\tfrac {q}{8}}} тогда u_j = 0, иначе u_j = 1.
4. Формирование ключа k, как конкатенации u_n-1, …, u₀.

Если обмен ключами сработает должным образом то строки u_n-1, …, u₀ у Алисы и Боба будут совпадать^{[18][неавторитетный источник?][источник не указан 1023 дня]}. В зависимости от специфики выбранных параметров n, q, σ и b, есть вероятность того, что t_A(x) и t_B(x) будут совпадать. Параметры для обмена ключами должны быть выбраны так, чтобы вероятность этой ошибки при обмене ключами была очень мала — гораздо меньше, чем вероятность неопределяемых искажений или сбоев устройств.

Выбор параметров

Обмен работает в кольце многочленов степени не больше n-1 по модулю многочлена Φ(х). Предполагается, что n — степень 2 , а q — простое, q ≡ 1 mod 4. Исходя из работы Пейкерта, Синг предложил два набора параметров для RWLE-KEX^{[19][неавторитетный источник?][источник не указан 1023 дня]}.

Для 128-битовой защиты: n = 512, q = 25601 и Φ(x) = x⁵¹² + 1

Для 256-битовой защиты: n = 1024, q = 40961 и Φ(x) = x¹⁰²⁴ + 1

Так как обмен ключами использует случайную ограниченную выборку, есть вероятность того, что будут сгенерированы одинаковые ключи для Алисы и Боба. Предположим, гауссов параметр σ = 82π{\displaystyle {\tfrac {8}{\sqrt {2\pi }}}} или используется равномерная выборка при b = 5, тогда вероятность ошибки совпадения открытых ключей меньше, чем 2⁻⁷¹ и 2⁻⁷⁵ для 128 разрядных параметров и меньше 2⁻⁹¹ и 2⁻⁹⁷для 256-битных параметров соответственно^{[19][неавторитетный источник?][источник не указан 1023 дня]}.

В работе Алким, Дука, Попплеманн и Швабе (ноябрь 2015) рекомендуют следующие параметры: n = 1024, q = 12289, и Φ(x) = x¹⁰²⁴ + 1, так как они обеспечивают эффективность и безопасность алгоритма. В случае 256-битовой защиты этот набор обеспечивает вероятность ошибки совпадения 2^{−110 [20]}.

Надежность алгоритма

Вычислительная сложность взлома RLWE-KEX того же порядка, что и решение кратчайшей векторной задачи (SVP) в идеальной решетке^[21]. Лучшим способом оценить практическую безопасность данного набора параметров решетки является алгоритм сокращения BKZ 2.0.. В соответствии с алгоритмом BKZ 2.0, основные параметры обмена, перечисленные выше, будут обеспечивать больше чем 128 и 256 бит безопасности соответственно^{[22][неавторитетный источник?][источник не указан 1023 дня]}.

Примеры реализации

В 2014 году Дуглас Стебила сделал патч для OpenSSL 1.0.1f. на основе работ, опубликованных в книге «Post-quantum key exchange for the TLS protocol from the ring learning with errors problem». Программное обеспечение работы Синга находится на GitHub.^{[неавторитетный источник?][источник не указан 1023 дня][23][неавторитетный источник?][источник не указан 1023 дня]}.

Ещё одним вариантом применения алгоритма является работа Чжана, Динга, Снука и Дагделена «Post Quantum Authenticated Key Exchange from Ideal Lattices».. Концепция создания алгоритма Диффи-Хеллмана впервые была представлена французскими исследователями Агиларом, Габоритом, Лачармом, Шреком и Земором на PQCrypto 2010 года в их докладе «Noisy Diffie-Hellman Protocols».^{[неавторитетный источник?][источник не указан 1023 дня]}. Затем эта тема была расширена и положила начало более строгим исследованиям Пейкерта в его работе.^[24].

См. также

Примечания

1. ↑ ^{1 2} Валиев, 2000.
2. ↑ Lyubashevsky, Peikert, Regev, 2013, pp. 1-2.
3. ↑ Для взлома шифров АНБ потребовался квантовый компьютер
4. ↑ Создание квантового компьютера становится инженерной задачей
5. ↑ Криптосистемы с открытым ключом
6. ↑ Regev, Oded (2005). «On Lattices, Learning with Errors, Random Linear Codes, and Cryptography». Proceedings of the Thirty-seventh Annual ACM Symposium on Theory of Computing (ACM): 84–93. DOI:10.1145/1060590.1060603.
7. ↑ Lyubashevsky, Peikert, Regev, 2013, pp. 35-37.
8. ↑ ^{1 2} Singh, 2015, pp. 2.
9. ↑ Singh, 2015, pp. 1.
10. ↑ ^{1 2} Peikert, 2014, pp. 200-201.
11. ↑ ^{1 2} Singh, 2015, pp. 1-2.
12. ↑ Singh, 2015, pp. 7.
13. ↑ Peikert, 2010, pp. 15-16.
14. ↑ Singh, 2015, pp. 9-10.
15. ↑ Alkim et al, 2015, pp. 18-20.
16. ↑ Singh, 2015, pp. 10-11.
17. ↑ ^{1 2 3 4} Singh, 2015, pp. 8-11.
18. ↑ Singh, 2015, pp. 8.
19. ↑ ^{1 2} Singh, 2015, pp. 21-24.
20. ↑ Alkim et al, 2015, pp. 6,15-16.
21. ↑ Peikert, 2014, pp. 204-205.
22. ↑ Singh, 2015, pp. 22.
23. ↑ Singh, 2015, pp. 26.
24. ↑ Lyubashevsky, Peikert, Regev, 2013, pp. 47-48.

Литература

• Peikert C. Lattice Cryptography for the Internet // Post-Quantum Cryptography: 6th International Workshop, PQCrypto 2014, Waterloo, ON, Canada, October 1-3, 2014. Proceedings / M. Mosca — Springer International Publishing, 2014. — P. 197–219. — (Lecture Notes in Computer Science; Vol. 8772) — ISBN 978-3-319-11658-7 — ISSN 0302-9743 — doi:10.1007/978-3-319-11659-4_12
• Singh, Vikram. A Practical Key Exchange for the Internet using Lattice Cryptography (англ.) 31. International Association for Cryptologic Research (2015).
• Lyubashevsky, Vadim;Peikert, Chris; Regev,Chris. A Toolkit for Ring-LWE Cryptography (англ.) // Advances in Cryptology — EUROCRYPT 2013 : сборник. — Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2013. — P. 3—54. — ISBN 978-3-642-38348-9. — ISSN 0302-9743. — DOI:10.1007/978-3-642-38348-9_3.
• Alkim, Erdem; Ducas, Leo; Pöppelman, Thomas; Schwabe, Peter. Post-quantum key exchange — a new hope (англ.) 32. International Association for Cryptologic Research (2015).
• Joppe W. Bos; Craig Costello; Michael Naehrig; Douglas Stebila. Post-quantum key exchange for the TLS protocol from the Ring Learning with Errors Problem (англ.) // Security and Privacy (SP) : сборник. — IEEE, 2015. — P. 553—570. — ISBN 978-3-642-38348-9. — ISSN 1081-6011. — DOI:10.1109/SP.2015.40.
• Жиров А. О., Жирова О. В., Кренделев С. Ф. Безопасные облачные вычисления с помощью гомоморфной криптографии (рус.) // Безопасность информационных технологий : журнал. — 2013. — Январь (№ 1). — С. 1—12. — ISSN 2074-7128.
• Валиев К.А. Квантовая информатика: компьютеры, связь и криптография// (рус.) // Вестник Российской академии наук : журнал. — 2000. — Август (т. 70, № 8). — С. 688—695. — ISSN 0869-5873.
• Peikert, Chris. An Efficient and Parallel Gaussian Sampler for Lattices (англ.) // Advances in Cryptology – CRYPTO 2010 : сборник. — Springer Berlin Heidelberg, 2010. — P. 80—97. — ISBN 978-3-642-14622-0. — ISSN 0302-9743. — DOI:10.1007/978-3-642-14623-7_5.

wikipedia.green

Как правильно и законно поменять автомобиль ключ в ключ

Ситуация на автомобильном рынке не совсем однозначная. Особенно это касается продажи новых машин. Даже стимуляция от официальных дилеров в виде скидок, акций, бонусов и программ вроде Trade In не позволяет значительно поднять статистику.

А на вторичном рынке ситуация обратная. Россияне куда активнее покупают подержанные машины, поскольку они доступнее по цене. Именно фактор стоимости играет здесь ключевую роль.

Помимо стандартной купли-продажи, внушительная часть сделок приходится на процедуру обмена авто ключ в ключ. Это лишает необходимости в проведении целого ряда дополнительных процедур. Ведь на поиски сначала покупателя, а затем продавца приходится тратить много ресурсов.

Некоторые сомневаются в том, что обменяться машинами можно легко и безо всяких проблем. Частично такая процедура сопряжена с некоторыми рисками. Но их не больше, чем при стандартной продаже или покупке транспортного средства. Тут главное — сделать всё правильно и законно.

Зачем проводить обмен

Не все люди понимают, зачем вообще обменивать авто ключ в ключ, если можно по классической схеме продать и купить машину.

Здесь следует учесть нынешнюю экономическую ситуацию. Никто не спорит с тем фактом, что на рынке автомобилей наблюдается серьёзный застой. Статистика наглядно демонстрирует падение продаж. Это если говорить о новых автомобилях.

С подержанными всё куда лучше. Этот сегмент рынка лишь увеличивает свою долю. И тут используются традиционные способы продажи и покупки, а также обмен. Причём порой люди предлагают меняться не только машина на машину, но также на разные предметы, дорогостоящие вещи, бытовую технику и пр.

Самым популярным направлением обмена остаётся ключ на ключ. Это прямой вид торговли, где в плюс остаются обе стороны сделки. Приведём простой пример. Владелец дорогостоящей машины не может больше оплачивать её содержание, поскольку финансовое положение ухудшилось. Владелец более дешёвого авто собрал немного денег, что позволяет ему взять ТС лучшего качества. И эти автомобилисты могут легко обменяться друг с другом. Один получает хороший автомобиль, а другой остаётся с машиной и определённой суммой денег в качестве доплаты. Сделка проводится быстро, что также играет на руку продавцу и покупателю.

Можно назвать несколько основных ситуаций, когда выгодно воспользоваться процедурой обмена:

1. Финансовое состояние человека ухудшилось. Ему не хочется оставаться без средства передвижения, но избавиться от дорогой машины нужно.
2. Материальное положение улучшилось. Здесь ситуация обратная. Человек хочет взять более дорогую машину, и готов за неё доплатить.
3. Перекупщик. Это его работа и способ заработка. Перекупщик обменивает своё авто, чтобы в дальнейшем выгодно перепродать.
4. Хочется опробовать разные машины. Есть категория автолюбителей, которые выбирают себе машину путём проб и ошибок. Они стремятся покататься на большом числе машин разных марок и моделей.

Обмен является достаточно востребованным способом получения транспортного средства. Одни доплачивают за лучший вариант, другие получают деньги и машину более низкого уровня, чем их авто. Но все стороны остаются в выгоде. Отсюда и спрос на обмен ключ в ключ.

Нюансы оформления процедуры обмена

Чтобы ничего плохого не произошло после обмена, дабы не всплыли какие-то неприятности, важно разобраться в том, как происходит обмена машинами ключ на ключ.

При обмене автомобилями не нужно составлять огромный пакет сложных документов. Фактически автомашины меняют своих владельцев на основании акта приёма передачи и соответствующего договора. Именно акт следует грамотно оформить, чтобы у сторон не возникало лишних вопросов в дальнейшем.

Процедура выглядит достаточно просто. Стороны договариваются о дате и времени для встречи. Они передают свои автомобили и подписывают соответствующие документы.

В акте приёма-передачи следует указать основную информацию, которая касается:

Когда документ подписан, стороны становятся владельцами автомобилей друг друга. Далее происходит стандартная регистрация в органах автоинспекции. Здесь всё точно так же, как и при обычной купле-продаже.

Но нужно разобраться в вопросе более детально. Всё же здесь речь идёт о составлении и подготовке документов. Каждая из сторон хочет быть уверенной в полной безопасности и юридической чистоте сделки.

А для этого следует правильно подготовиться к обмену. Если человек решил именно поменяться ключ в ключ, тогда начинать нужно с подачи объявления. Их публикуют на популярных сайтах по продаже машин. Тут всё зависит от самого ресурса. Есть профильные сайты, либо просто специальные разделы.

Чтобы привлечь сторону, которая готова будет обменяться транспортными средствами, большую роль играет качество самого объявления. Потому опытные продавцы и покупатели советуют сделать ряд качественных снимков, указать ключевые технические характеристики, а также рассказать об имеющихся недостатках. Скрывать дефекты не имеет смысла, поскольку они будут обнаружены при первом же осмотре или визите на СТО.

Этапы обмена

Всю процедуру по обмену транспортных средств ключ на ключ можно разделить на несколько основных этапов. Каждый из них требует тщательного подхода и предельной внимательности.

Важно понимать, что риск присутствует всегда. Но при обмене он не больше, чем при стандартной процедуре покупки или продажи подержанного автомобиля. На этот счёт сильно переживать не стоит. Если правильно подготовиться, то никаких сложностей возникнуть не должно.

Желающему обменяться машинами нужно:

• подготовить собственное авто;
• опубликовать объявление;
• встретиться с другой стороной;
• проверить автомобиль;
• подготовить документы;
• заключить сделку.

В подготовке своего транспортного средства нет ничего сложного. Но одни делают это своими руками, а другие предпочитают обратиться в автосервис. Всё зависит во многом от наличия проблем с машиной и степенью их серьёзности. Если дефекты существенные, лучше сразу попытаться устранить их за свой счёт. Это позволит получить большую выгоду при обмене. Особенно, когда речь идёт об обмене с доплатой вам. Иначе вторая сторона сможет существенно сбавить цену, и вопрос выгоды окажется под сомнением.

С публикацией объявления тоже всё предельно понятно. Оно должно быть информативным, честным и подкреплённым качественными фотографиями. Если есть проблемы по кузову, рекомендуется сделать их фото и разместить в объявлении. Это не будет поводом для того, чтобы сбавлять цену.

Проверка машины

Прежде чем оформлять сделку и подписывать документы, обязательно проверьте автомобиль, в обмен на который вы планируете отдать своё транспортное средство.

Существует несколько способов проверки. Выбирайте сами, какой вам больше нравится или подходит.

1. Запросы в таможню и ГИБДД. Если вы никуда не спешите, тогда можно обратиться к продавцу с просьбой отправить запросы в эти государственные службы. Тут важно учитывать, что ответ обычно приходит в течение 1 месяца. Для быстрой сделки такой вариант однозначно не подойдёт.
2. Онлайн проверка. Для этого существует сайт Госавтоинспекции. Он даёт возможность использовать онлайн форму. Для запроса потребуется только идентификационный номер автомобиля, то есть его VIN код. Номер вводится в специальное поле, после чего на экран выводится доступная в реестре информация о транспортном средстве.
3. ФССП. Проверить машину через службу судебных приставов точно не будет лишним. Это позволит узнать, есть ли на движимое имущество аресты или какие-либо иные обременения. Здесь требуются данные продавца, которые вносятся в соответствующие поле. Далее по запросу вы получаете развёрнутый ответ. Если аресты есть, вы о них сразу узнаете.

Не забывайте о том, что вторая сторона захочет получить аналогичную информацию о вас. Потому при наличии обременений, штрафов и иных проблем приготовьтесь к тому, что с вами не захотят меняться ключ в ключ. Следует заранее позаботиться об избавлении от всех задолженностей, которые потенциально могут стать причиной для отказа от сделки по обмену транспортными средствами.

Документы

Поскольку обмен нужно осуществить по закону, в соответствии со всеми правилами, то потребуется предъявить документы. Без них сделка не будет считаться официальной. А потому и последующая перерегистрация автомобиля станет для сторон проблемой.

Набор документов состоит из:

• сервисных документов;
• доверенности;
• свидетельства о регистрации машины;
• паспорта транспортного средства;
• паспорта владельца;
• комплекта ключей.

Сначала стороны подписывают между собой договор, а уже потом идут в отделение ГИБДД, чтобы официально всё оформить. В ведомстве владельцы машин будут заменены. Это позволит стать полноправным владельцем другого транспортного средства.

Варианты сделки

Здесь возникает наибольшее количество вопросов. Автовладельцев интересует, как лучше и правильно оформить обмен ключ на ключ, чтобы автомобили перешли к новым владельцам.

Всего существует 3 варианта оформления сделки. Для этого может использоваться:

Как именно поступить и каким из 3 видов документов воспользоваться, стороны решают самостоятельно по устной договорённости. Если они решили использовать ДКП, тогда нужно грамотно его оформить. Но практика показывает, что чаще всего при подобных сделках используют именно договор мены. А вот генеральная доверенность под большим вопросом.

Чтобы вы понимали особенности и суть каждого типа сделки, нужно рассказать о них более детально.

ДКП

При желании обменяться транспортными средствами не так редко используют договор купли-продажи. Многие называют его самым удобным и безопасным методом. Да, степень безопасности такой сделки действительно на достаточно высоком уровне. А потому ДКП часто используют при обмене.

Основной проблемой договора является необходимость в проведении дополнительной бумажной работы. Это наиболее сложный с точки зрения формальностей и документации вариант сделки. Но именно трудности с документами многие воспринимают как гарантию безопасности.

Будет лучше, если при обмене автомобилями по ДКП вы обратитесь к специалистам. Опытные юристы помогут быстро оформить все необходимые бумаги.

Стороны подписывают между собой два специально составленных договора. Причём каждый документ составляется сразу в 3 экземплярах. Первый идёт покупателю, второй остаётся у продавца. Ещё один потребуется для ГИБДД.

Особенностью такого договора является обязательная необходимость в указании стоимости меняемых транспортных средств. Но для внесения информации о цене машины придётся обратиться к оценщику. Это позволит узнать настоящую стоимость.

Если есть необходимость, после обмена транспортное средство перерегистрируется. Чтобы сделать это, достаточно обратиться с соответствующим заявление в отделение ГИБДД.

Поэтапно обмен по ДКП выглядит следующим образом:

• продавец и покупатель составляют каждый по 3 договора купли-продажи;
• в документ вносится информация о стоимости транспортного средства;
• договора подписываются сторонами;
• происходит обмен всеми документами и ключами;
• транспортные средства перерегистрируются на других владельцев.

Никаких проблем, если не считать дополнительную бумажную волокиту. Именно из-за неё часто автомобилисты решают идти более простым путём. Причём не стоит считать, что упрощённая процедура делает сделку менее безопасной. Риск есть всегда.

Договор мены

Поскольку между сторонами происходит обмен транспортными средствами, то объективно наиболее правильным решением считается использование договора мены. Это стандартная процедура, которая пользуется наибольшей популярностью.

Здесь специалисты выделяют ключевое преимущество в виде безопасности проводимой сделки. Обе стороны заполняют специальные документы. Далее бумаги отправляют на заверение с нотариусу. После этого транспортные средства официально меняют владельцев через отделение ГИБДД.

Сами юристы рекомендуют при обмене машинами воспользоваться договором мены. Это лишает мошенников возможности продать краденое или кредитное транспортное средство. Если вдруг вы столкнётесь с мошенниками, которые попытаются отдать вам проблемную машину в обмен на вашу, тогда у вас будет законное право требовать компенсации.

Шаблон для договора можно найти в свободном доступе. Далее документ заполняется и подписывается. Именно процедура заполнения информации здесь играет ключевую роль. В договоре указываются сведения о:

• сроках передачи машин;
• порядке передачи транспортных средств;
• стоимости авто;
• обязанностях каждой из сторон;
• техническом состоянии автомобилей;
• марке;
• модели;
• комплектации;
• характеристиках;
• ответственности;
• реквизитах;
• адресах;
• паспортных данных.

Подписав соглашение, стороны обмениваются машинами, ключами и документами. Далее новый владелец обращается в ГИБДД, где происходит процедура перерегистрации транспортного средства уже на другое имя.

Доверенность

Использовать генеральную доверенность или нет, дело лично каждого продавца. Но тут важно понимать, что этот документ является наиболее опасным и рискованным способом обменяться транспортными средствами. Из-за этого квалифицированные юристы рекомендуют отказаться от любого, даже самого выгодного предложения по обмену, если обязательным условием выступает использование только генеральной доверенности.

Если же видимых преград нет, тогда в теории можно обменяться машинами под доверенности. Для этого каждая из сторон составляет документ. Владелец выписывает генеральную доверенность на другого человека. Вторая сторона делает то же самое. Далее осуществляется обмен ключами.

Чтобы хоть как-то обезопасить сделку, доверенности лучше оформить через нотариуса. В документе указываются:

• даты;
• сроки;
• полномочия;
• подпись.

Учитывая все потенциальные риски, при обмене транспортными средствами ключ на ключ от генеральной доверенности лучше отказаться. Вариант не самый плохой, если речь идёт об обмене между знакомыми людьми, которые находятся в хороших отношениях. Если же это незнакомец, то лучше предпочесть один из двух альтернативных вариантов оформления сделки.

Полезные рекомендации

Чтобы максимально обезопасить себя от любых потенциальных рисков, а также не столкнуться с проблемами в процессе обмена или после заключения договора, обратите внимание на несколько полезных советов.

1. Если вы хотите провести грамотный и безопасный обмен машины на машину, тогда лучше обратиться к специалистам. Вам потребуется опытный автоюрист. Он обеспечит необходимые гарантии качества и безопасности сделки. Задача юриста заключается в помощи, консультации и подготовке документов. Вы же только предоставляете необходимые бумаги.
2. При желании всё сделать самостоятельно, не забывайте о том, что все риски вы берёте на себя. Факт отсутствия опыта или некоторых знаний не позволит полноценно защититься от возможных неприятностей. Потому порой лучше потратить дополнительные деньги на юриста, чем рисковать полной стоимостью транспортного средства.
3. Используя договор мены, в обязательном порядке обращайтесь к проверенному нотариусу для заверения сделки. Тут нужно учитывать, что нынешний закон не требует обязательного заверения договора мены. Но у каждого продавца есть право сделать это по собственному желанию. Если вторая сторона оказывается от нотариуса, есть вероятность попытки обмана. От сделки с таким человеком стоит отказаться.
4. Лучше всего меняться машинами без доплаты. Это минимизирует возможные вопросы со стороны налоговой службы. Чтобы это сделать, требуется одинаково оценить оба автомобиля.

Вообще обмен ключ на ключ вызывает достаточно большое количество споров среди автомобилистов. Одни считают это удобным и выгодным вариантом сделки, другие же уверены, что рисков слишком много. Тут многое зависит от конкретной ситуации и обстоятельств.

Прежде чем меняться, обязательно проведите грамотную подготовку. Нужно узнать про особенности каждого варианта оформления сделки и непременно проверить сам автомобиль на юридическую чистоту. Только потом стоит задаваться вопросами его технического состояния.

Если говорить о скорости оформления сделки, то тут самым оптимальным вариантом станет генеральная доверенность. Но этот метод и самый опасный. Нельзя забывать про имеющиеся недостатки в виде уплаты налогов или возможной отмены действия доверенности доверителем по его желанию без предварительного уведомления второй стороны.

Чтобы не рисковать лишний раз, лучше отдать предпочтение договору купли-продажи или стандартному договору мены. Они требуют более тщательной и длительной подготовки документов. Зато такие сделки вызывают куда больше доверия в плане безопасности.

drivertip.ru

обмен ключами — это… Что такое обмен ключами?



обмен ключами

 

обмен ключами
—
[http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index&d=23]

Тематики

• защита информации

Справочник технического переводчика. – Интент. 2009-2013.

• обмен информацией по телефонным каналам
• потоки обмена информацией

Смотреть что такое «обмен ключами» в других словарях:

• обмен ключами по сети интернет — Механизм управления ключами, используемый в системе защиты межсетевого протокола IPSec для согласования и получения ключей доступа для абонента (МСЭ Т Y.1314,МСЭ Т J.177). [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики… …   Справочник технического переводчика

• секретный электронный обмен ключами — безопасный электронный обмен ключами СЭОК — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index&d=4224] Тематики защита информации Синонимы безопасный электронный обмен ключамиСЭОК EN secure electronic exchange of keysSEEK …   Справочник технического переводчика

• двухсторонний обмен ключами — — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23] Тематики защита информации EN bilateral key exchange …   Справочник технического переводчика

• секретный обмен ключами — Криптографический протокол для шифрования сообщений, передаваемых через сеть Интернет , а также для работы с цифровыми подписями. [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index&d=4230] Тематики защита информации EN secure key exchange …   Справочник технического переводчика

• экспоненциальный обмен ключами — — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23] Тематики защита информации EN exponential key exchange …   Справочник технического переводчика

• обмен зашифрованными ключами — — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23] Тематики защита информации EN encrypted key exchange …   Справочник технического переводчика

• Управление ключами — состоит из процедур, обеспечивающих: включение пользователей в систему; выработку, распределение и введение в аппаратуру ключей; контроль использования ключей; смену и уничтожение ключей; архивирование, хранение и восстановление ключей.… …   Википедия

• SSL — Эта статья должна быть полностью переписана. На странице обсуждения могут быть пояснения. SSL (англ. Secure Sockets Layer …   Википедия

• Алгоритм Диффи — Алгоритм Диффи  Хеллмана (англ. Diffie Hellman, DH)  алгоритм, позволяющий двум сторонам получить общий секретный ключ, используя незащищенный от прослушивания, но защищённый от подмены канал связи. Этот ключ может быть использован …   Википедия

• Криптосистема с открытым ключом — Криптографическая система с открытым ключом (или асимметричное шифрование, асимметричный шифр)  система шифрования и/или электронной цифровой подписи (ЭЦП), при которой открытый ключ передаётся по открытому (то есть незащищённому, доступному …   Википедия

technical_translator_dictionary.academic.ru

Как грамотно и законно поменять авто ключ в ключ. С доплатой и без, пошаговая инструкция и оформление документов.

Процедура обмена авто имеет как преимущества, так и недостатки. В первую очередь, это риск получить авто с сомнительной историей и техническим состоянием.
Сегодня мы рассмотрим, на что обращать внимание при совершении подобной сделки, как составлять разные типы договоров и какие нюансы учитывать.

 

 

○ Правила обмена.

Обмен ключ в ключ означает мену авто без осуществления каких-либо доплат. При проведении процедуры нужно обращать внимание на некоторые аспекты.

✔ Проверка автомобиля.

Узнать историю предлагаемой машины до конца вряд ли получится, потому что ГИБДД и таможенные органы отвечают только на запросы собственника. Вы можете попросить подать заявление продавца машины. Если у авто нет каких-то проблем, подобная просьба не должна вызвать сложности.

При этом надо учитывать, что стандартный срок ответа на подобные запросы составляет месяц, а это означает неизбежное растягивание сделки.

Однако вы можете самостоятельно проверить, не находится ли машина в розыске или под арестом. Для этого нужно зайти на официальный сайт ГИБДД и ввести VIN-код, номер шасси или кузова. При этом, узнать, находится ли авто в банковском залоге вы не сможете, потому что подобной базы в свободном доступе не имеется.

Заподозрить наличие залога можно, если продавец предлагает вам дубликат ПТС вместо оригинала. Также стоит проверить договор страхования, в случае автокредита, в роли выгодополучателя будет значиться банк.

Еще один способ проверить авто ­­ – посетить сайт судебных приставов.

✔ Подготовка документов.

Каждый участник сделки должен подготовить:

• Технический паспорт авто.
• ПТС.
• Личный паспорт.
• Действующий страховой полис.
• Ключи от авто.

Вернуться к содержанию ↑

 

○ Составление договора.

При обмене важно понимать, что участники сделки не могут просто обменяться машинами и разъехаться. Только в случае составления договора и переоформления ТС на нового владельца можно гарантировать отсутствие проблем в будущем. При этом нужно учитывать, что передача по доверенности не является достаточно безопасным способом обмена, потому что она позволяет только пользоваться авто, но не дает права распоряжаться им.

✔ Договор купли-продажи.

По договору купли-продажи одна сторона (продавец) обязуется передать вещь (товар) в собственность другой стороне (покупателю), а покупатель обязуется принять этот товар и уплатить за него определенную денежную сумму (цену).
(п.1 ст. 454).

Это стандартный договор, который чаще всего заключается при сделках. В случае обмена его составление нецелесообразно, потому что данный тип соглашения предполагает передачу денег, что не предусмотрено условиями сделки.

Поэтому необходимо дополнительно составить расписку о получении денег. Для  этого стороны оценивают свои ТС и указывают сумму. Сделка считается заключенной после подписания договора купли-продажи, обмена расписками и авто.

✔ Договор мены.

По договору мены каждая из сторон обязуется передать в собственность другой стороны один товар в обмен на другой.
(п.1 ст. 567 ГК РФ)

Это наиболее удобный способ оформления сделки. В документе указываются реквизиты сторон, данные об автомобилях и условия обмена. Заверять договор нотариально не требуется, он вступает в силу сразу после подписания.

Стороны дополнительно оформляют акт приема-передачи, в котором указываются характеристики ТС.

✔ Договор дарения.

По договору дарения одна сторона (даритель) безвозмездно передает или обязуется передать другой стороне (одаряемому) вещь в собственность либо имущественное право (требование) к себе или к третьему лицу либо освобождает или обязуется освободить ее от имущественной обязанности перед собой или перед третьим лицом.
(п.1 ст. 572 ГК РФ).

Это самый редкий способ оформления подобных сделок. Связана такая редкость с тем, что договор дарения придется составлять каждой стороне на имя другого, что не всегда удобно. Оформляется в стандартном порядке: составляется два соглашения о дарении, по которым одна сторона передает другой свой автомобиль. Нотариальное заверение не требуется, привлечение свидетелей на усмотрение сторон. Документ вступает в силу сразу после подписания, его не нужно дополнительно регистрировать.

Вернуться к содержанию ↑

 

○ Особенности обмена авто с доплатой и без.

Если обмен производится с доплатой, это означает необходимость оформления расчетов. Помимо договора стороны должны составить и подписать расписки о передаче денежных средств (если оплата производится наличными). Желательно, чтобы при этом присутствовали свидетели, которые также поставят свои подписи.

В договор обязательно вносится пункт о переданной сумме и указывается форма ее передачи.

Вернуться к содержанию ↑

 

○ Порядок обмена.

Обмен машинами производится в следующем порядке:

1. Стороны осматривают автомобили, проверяют документы и историю машин.
2. Составляется договор купли-продажи, мены или дарения.
3. Если производится доплата, дополнительно составляются расписки, которые подписываются сторонами.
4. Машина ставится на учет и переоформляется на нового владельца.

Вернуться к содержанию ↑

 

○ Постановка ТС на учет.

Участники сделки должны поставить новые машины на учет в течение 10 дней после подписания договора. Переоформление ТС на свое имя является обязательным элементом обмена авто ключ в ключ.

Таким образом, приобретение ТС на вторичном рынке возможно разными путями, одним из которых является данный обмен. Главное преимущество подобной сделки ­– возможность обменять свой автомобиль без доплаты. Но при этом существуют некоторые нюансы, которые важно учитывать.

Вернуться к содержанию ↑

 

○ Советы юриста:   

✔ Можно ли обменяться по договору мены, а на доплату написать расписку?

Да, такое допускается. Расписка пишется от руки получателем средств и подписывается каждым участником сделки. Наличие свидетелей является желательным, но не обязательным.

✔ Нужно ли будет платить налог, если купля-продажа осуществлялась «ключ в ключ»?

Даже если фактически ни одна из сторон не получила прибыли, налог все равно нужно платить с той суммы, которая указана в договоре. Именно этот фактор является самым большим недостатком составления данного вида соглашения при обмене авто.

Вернуться к содержанию ↑

 

Обмениваться своим автомобилем становится легко и популярно, однако можно наткнуться на подводные камни. Смотрим видео, как предостеречь себя от мошенничества при обмене авто.

Вернуться к содержанию ↑

Опубликовал : Вадим Калюжный, специалист портала ТопЮрист.РУ 

topurist.ru

обмен ключами — с русского на английский

См. также в других словарях:

• обмен ключами — — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23] Тематики защита информации EN exchange of keys …   Справочник технического переводчика

• обмен ключами по сети интернет — Механизм управления ключами, используемый в системе защиты межсетевого протокола IPSec для согласования и получения ключей доступа для абонента (МСЭ Т Y.1314,МСЭ Т J.177). [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики… …   Справочник технического переводчика

• секретный электронный обмен ключами — безопасный электронный обмен ключами СЭОК — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index&d=4224] Тематики защита информации Синонимы безопасный электронный обмен ключамиСЭОК EN secure electronic exchange of keysSEEK …   Справочник технического переводчика

• двухсторонний обмен ключами — — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23] Тематики защита информации EN bilateral key exchange …   Справочник технического переводчика

• секретный обмен ключами — Криптографический протокол для шифрования сообщений, передаваемых через сеть Интернет , а также для работы с цифровыми подписями. [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index&d=4230] Тематики защита информации EN secure key exchange …   Справочник технического переводчика

• экспоненциальный обмен ключами — — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23] Тематики защита информации EN exponential key exchange …   Справочник технического переводчика

• обмен зашифрованными ключами — — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23] Тематики защита информации EN encrypted key exchange …   Справочник технического переводчика

• Управление ключами — состоит из процедур, обеспечивающих: включение пользователей в систему; выработку, распределение и введение в аппаратуру ключей; контроль использования ключей; смену и уничтожение ключей; архивирование, хранение и восстановление ключей.… …   Википедия

• SSL — Эта статья должна быть полностью переписана. На странице обсуждения могут быть пояснения. SSL (англ. Secure Sockets Layer …   Википедия

• Алгоритм Диффи — Алгоритм Диффи  Хеллмана (англ. Diffie Hellman, DH)  алгоритм, позволяющий двум сторонам получить общий секретный ключ, используя незащищенный от прослушивания, но защищённый от подмены канал связи. Этот ключ может быть использован …   Википедия

• Криптосистема с открытым ключом — Криптографическая система с открытым ключом (или асимметричное шифрование, асимметричный шифр)  система шифрования и/или электронной цифровой подписи (ЭЦП), при которой открытый ключ передаётся по открытому (то есть незащищённому, доступному …   Википедия

translate.academic.ru