Как правильно двигаться по круговому движению схема: новые правила проезда перекрестков с круговым движением

Проезд круговых перекрестков | AVTONAUKA.RU

Что представляет собой перекресток с круговым движением? Это совокупность пересечений дорог, где движение организовано по кругу в направлении против часовой стрелки.

Перекресток с круговым движением может иметь несколько въездов и выездов. Перед каждым въездом на круговое пересечение устанавливают знак 4.3 «Круговое движение».

Ниже, в тексте, вместе с формулировкой «перекресток с круговым движением» будут встречаться и другие формулировки, такие как «круг» и «круговой перекресток».

Несмотря на то, что приведенные формулировки не совсем корректны по отношению к перекрестку, на котором организовано круговое движение, по смыслу они означают то же самое.

Но сначала — немного истории по изменению правил проезда круговых перекрестков.

До осени 2017 года существовало несколько схем по очередности проезда на круговых перекрестках, в зависимости от статусов дорог, «проходящих» через круговой перекресток.

Т. е. круговое движение подразумевало лишь направление на перекрестке «по кругу против часовой», а преимущество проезда определялось «помехой справа», направлением главной дороги и установленными знаками приоритета. На двух разных круговых перекрестках схема проезда могла быть различной.

С 8 ноября 2017 года проезд перекрестков с круговым движением привели к одному стандарту — направление движения по кругу стало главным, независимо от статуса дорог, образующих круговой перекресток.

Правила проезда перекрестков с круговым движением

ПДД не выделяют перекрестки с круговым движением в отдельную категорию перекрестков. Поэтому, правил проезда круговых перекрестков, как таковых, не существует.

Организация проезда на таких перекрестках сводится к грамотной расстановке дорожных знаков, и нанесению дорожной разметки, чтобы и въезд, и выезд были понятны для участников, и не вызывали спорных вопросов.

В подавляющем большинстве круговые перекрестки являются нерегулируемыми. Статус «круга» и очередность проезда перекрестков этого типа установлены пунктом 13.11 (1) ПДД:

«При въезде на перекресток, на котором организовано круговое движение и который обозначен знаком 4.3, водитель ТС обязан уступить дорогу транспортным средствам, движущимся по такому перекрестку».

 

Соответственно, перед въездом на перекресток с круговым движением можно встретить следующие комбинации дорожных знаков:

— только один знак 4.3 «Круговое движение»;

— знак 4.3 «Круговое движение» вместе со знаком приоритета 2.4 «Уступите дорогу»;

— знак 4.3 «Круговое движение» вместе со знаком приоритета 2.4 «Уступите дорогу» и табличкой 8.13 «Направление главной дороги», на которой указано, что она проходит по кругу.

Любой из вариантов расстановки дорожных знаков означает одно и то же: впереди перекресток, на котором организовано круговое движение; при въезде необходимо уступить дорогу транспортным средствам, которые движутся по кругу.

Как и на любом другом участке дороги проезд кругового перекрестка может регулироваться светофорами. В этом случае необходимо следовать указаниям их сигналов. Светофор, работающий в режиме «красный-желтый-зеленый», отменяет действие знаков приоритета.

Но когда перед круговым перекрестком устанавливают светофор, необходимо понять, что именно данный светофор регулирует: въезд на перекресток или, например, какой-то участок дороги, расположенный перед въездом на круговое движение (об этом — в конце статьи).

Далее — несколько общих правил, справедливых для любого перекрестка, на котором организовано круговое движение.

В соответствии с пунктом 13.11 (1) ПДД, на перекрестках, обозначенных знаком 4.3 «Круговое движение», все ТС, которые движутся по кругу, имеют преимущество перед въезжающими на круг. При въезде на круговой перекресток вы обязаны уступить дорогу ТС, движущимся по кругу.

Заехать на перекресток с круговым движением ПДД разрешают с любой полосы (пункт 8.5 ПДД).

Выезжать с кругового перекрестка разрешается с крайней правой полосы (пункт 8.6 ПДД).

Направления движения по полосам на выезде из круга могут быть обозначены знаками 5. 15.1, 5.15.2 и (или) разметкой 1.18, в том числе разрешающими выезд не только с правой полосы, но и со смежной с ней.

В таком случае для того, чтобы выехать из кругового перекрестка, следует перестроиться согласно направлению, указанному на знаках направлений движения по полосам или «стрелками» дорожной разметки 1.18.

 

На проезжей части круговых перекрестков, образованных вокруг площадей, скверов, в общем, там, где ходят люди, организовывают пешеходные переходы. Чаще всего эти переходы нерегулируемые. В процессе проезда по таким пешеходным переходам пункт 14.1 ПДД требует уступить дорогу пешеходам.

Теперь о сигналах поворота при въезде и выезде с кругового перекрестка.

Перед въездом на перекресток с круговым движением (въезд = поворот направо) пункт 8.1 ПДД обязывает включить указатель правого поворота. Но в этой ситуации включение «поворотника» является как бы лишней операцией, и вот почему.

Движение по кругу организовано только в одну сторону: против часовой стрелки, т. е. позиционно слева направо, другого направления нет.

Некоторые водители, заезжая со второй или третей полосы, включают не правый, а левый указатель поворота. Такой сигнал означает для едущих сзади, что данный автомобиль займет полосу, расположенную ближе к середине круга. Но этот сигнал противоречит пункту 8.1 ПДД.

Поэтому при въезде на круг, чтобы не вводить едущих сзади водителей в заблуждение, «поворотник» целесообразно вообще не включать (для тех, кто только готовится к экзаменам на права, включение правого «поворотника» строго обязательно!).

После въезда на круговой перекресток, если намереваетесь перестроиться, например на соседнюю полосу слева, то перед перестроением вы обязаны включить указатель соответствующего поворота.

В таком случае ваши действия, совместно с указателями поворотов, уже будут понятны другим водителям, едущим сзади. Т.е. при любом перестроении на кругу нужно обязательно включать соответствующие сигналы поворота.

Приоритет в процессе перестроения описан в серии статей Перестроение.

Выезд с кругового перекрестка равносилен повороту направо. При повороте направо пункт 8.1 ПДД обязывает включить указатель правого поворота.

Проезд круговых перекрестков

В этой части более подробно описан порядок проезда перекрестков, на которых организовано круговое движение. Непосредственно на въезде на круговой перекресток вы можете встретить одно из сочетаний следующих дорожных знаков:

• Въезд обозначен только знаком 4.3 «Круговое движение»;
• Въезд обозначен знаком 4.3 «Круговое движение» и знаком 2.4 «Уступите дорогу»;
• Въезд обозначен знаком 4.3 «Круговое движение», знаком 2.4 «Уступите дорогу» и табличкой 8.13 «Направление главной дороги», указывающей, что главная дорога проходит по кольцу;

Из любого сочетания знаков основным является знак 4.3 «Круговое движение». Любой из дополняющих его перечисленных знаков является как бы напоминанием, что участок с круговым движением данного перекрестка является главным по отношению к дорогам, образующим этот круговой перекресток.

Другими словами, «круг» — главный. В случае, если главная дорога (обозначенная знаком 2.1 «Главная дорога») проходит через перекресток с круговым движением, то перед въездом на круг устанавливают знак 2.2 «Конец главной дороги», как на фото ниже.

В соответствии с указаниями пункта 13.11 (1) при въезде на перекресток, котором организовано круговое движение, вы обязаны уступить дорогу транспортным средствам, которые движутся по кругу.

Заехав на круговое движение, следуете до нужного вам съезда.

Чтобы выехать с кругового движения в нужный съезд, сначала необходимо перестроиться на крайнюю правую полосу, и уже с нее осуществить выезд с перекрестка.

 

В заключении несколько практических рекомендаций по применению всего изложенного выше по тексту.

Когда необходимо выехать из круга в первый по ходу движения съезд, то целесообразно еще на въезде занять правую крайнюю полосу круга. Крайняя правая полоса прямиком выведет в первый съезд.

Если же движение предстоит во второй и следующие съезды, то целесообразно заехать на вторую полосу круга, и продолжить движение по ней. Но перед выездом из круга следует занять крайнюю правую полосу, т.е. перестроиться вправо.

Несмотря на то, что вторая полоса на кругу самая длинная, путь через круг по ней может оказаться самым быстрым, потому что в плотном потоке не нужно выбирать момент и терять время для перестроения на соседние полосы.

На больших площадях, где организовано круговое движение с двумя и более полосами, крайняя правая полоса очень часто бывает занята припаркованными машинами. В этом случае нужно с соблюдением правил перестроения спокойно, без суеты, их объехать и продолжить движение до нужного вам съезда.

Если круговое движение регулируется светофорами

Если круговой перекресток регулируется светофором, то знаки приоритета на таком перекрестке не действуют, и в силу вступают правила проезда регулируемых перекрестков.

Двигаясь по кругу, следует обращать внимание на каждый светофор, стоящий на вашем пути, а также имеет ли светофор дополнительную секцию. Также потребуется обращать внимание на наличие Стоп-линий, у которых нужно будет останавливаться на запрещающий сигнал.

Когда перед въездом на круговое движение вы увидели светофор, то сначала необходимо понять, какой именно участок этот светофор регулирует.

Может быть так, что перед круговым (и не только) перекрестком оборудуют наземный регулируемый пешеходный переход. Перед ним, соответственно, устанавливают транспортный светофор, для того, чтобы регулировать поток машин. Но данный светофор к перекрестку отношения может не иметь.

Вариант светофора, который не имеет отношения к въезду на круговой перекресток — на фото ниже.

Помните, безопасность проезда любого перекрестка, в том числе на котором организовано круговое движение, гарантировать себе можете только вы сами.

Для этого необходимо соблюдать безопасный скоростной режим, безопасную дистанцию и боковой интервал, постоянно контролировать дорожную обстановку вокруг автомобиля и стараться действовать в соответствии с изменениями дорожной ситуации.

Будьте внимательны за рулем.

Навигация по серии статей<< Проезд т-образных перекрестковПроезд перекрестков с трамвайными путями >>

осенью изменится схема движения в районе площади Василевского

Фото: Калининград. Ru

Власти Калининграда нашли способ улучшить дорожную ситуацию в районе кругового перекрёстка на площади Василевского. Новая схема движения заработает осенью. Об этом в интервью Калининград.Ru сообщил начальник дорожно-транспортного управления горадминистрации Олег Кутин.

Работы вблизи перекрёстка уже начались. Специалисты приступили к замене временных светофоров на подъездах к кольцу. Их установили в ноябре 2015 года после запуска движения по круговой развязке.

Новые светофоры также появятся на пешеходном переходе в районе БФУ им. Канта на улице Невского. «Там очень активное пешеходное движение, водители постоянно останавливаются, пропуская пешеходов. Когда будет пешеходный переход, у нас появится возможность регулировать потоки, и ситуация с подъездом к кольцу и съездом с него улучшится. Также мы проведём полный аудит работы всех светофоров и максимально постараемся их синхронизировать», — рассказал Кутин.

Следующий этап — нанесение разметки, которая будет указывать траекторию движения для водителей. «На кольце появится так называемая турборазметка, она по своей логике исключает пересечение потоков. Каждый водитель заходит на кольцо с пониманием, в какой полосе он должен следовать, чтобы выехать туда, куда ему нужно. У нас исключается пересечение на основных линиях, и скорость прохождения по кольцу увеличивается», — пояснил глава управления. Все работы рассчитывают завершить в октябре.

Предполагаемая схема движения по кольцу на площади Василевского

Подобный опыт успешно применяется в Белоруссии. По словам Кутина, там турборазметка позволила сократить время движения на круговом перекрёстке на 25%.

После открытия кольца на площади Василевского регулярно скапливаются пробки при подъезде к развязке со стороны улиц Черняховского и 9 Апреля. В часы пик затруднения движения наблюдаются от здания областного управления Госавтоинспекции.

Нашли ошибку в тексте? Выделите мышью текст с ошибкой и нажмите [ctrl]+[enter]

какие неравнозначные перекрестки во Владивостоке притворяются кольцевыми (ФОТО) – Новости Владивостока на VL.ru

С 8 ноября в России действуют новые правила проезда перекрестков с круговым движением — «колец». Во Владивостоке официальных колец тринадцать, но есть и пять перекрестков, которые коварно маскируются под «кольца», но таковыми не являются. В этом случае нужно руководствоваться знаками приоритета.

Теперь все кольцевые перекрестки в России имеют единую схему движения – при наличии знака 4.3 «Круговое движение» перед въездом на перекресток главным и имеющим приоритет при движении является автомобиль, двигающийся по кольцу. Во Владивостоке перекрестков с круговым движением тринадцать:

пересечение Южно-Уральской и Волховской — в районе Волховской, 5;

пересечение Сахалинской и Добровольского — в районе Сахалинской, 50;

пересечение Снеговой и Военного Шоссе — в районе Снеговой, 1;

пересечение Партизанского проспекта и проспекта Красного Знамени — в районе Инструментального завода;

пересечение проспекта Красного Знамени и улицы Толстого — в районе Красного Знамени, 86а;

пересечение Шилкинской и Всеволода Сибирцева — в районе ТЦ «Славянский»;

пересечение Шефнера и Пушкинской — в районе Светланской, 147;

пересечение Терешковой, Окатовой и Харьковской — в районе Окатовой, 2а;

пересечение Окатовой и Вилкова — в районе Окатовой, 1;

кольцо Третьей Рабочей;

кольцо площади Багратиона;

кольцо Фадеева — в районе золоотвала;

кольцо на съезде с Русского моста на островной территории.

На этих перекрестках установлен соответствующий знак, обозначающий кольцевой перекресток.  Приведение всех перекрестков с круговым движением под единую схему проезда во Владивостоке завершилось уже достаточно давно – все автомобили, едущие по кольцу, имеют приоритет перед въезжающими на перекресток. Таким образом, изменения схемы движения во Владивостоке в связи с постановлением не будет. Отметим, до 8 ноября, перед перекрестками с круговым движением была обязательна установка дополнительного знака «Уступи дорогу». Теперь движущиеся по кольцу по умолчанию на главной. Фактически схема движения не поменялась.

Однако есть еще ряд перекрестков, которые маскируются под кольцевые – на них установлены клумбы, ограждения и прочие препятствия, имитирующие проезд по кольцу. Но знака 4.3 нет, поэтому кольцевыми такие перекрестки не считаются.

Пять таких неравнозначных перекрестков корреспонденты VL.ru обнаружили в городе. Первый — так называемое кольцо Первой Речки. Здесь пересекаются проспект Острякова и Океанский проспект. Кольцо осталось с былых, трамвайных времен и трансформировалось в круглую клумбу. Приоритет здесь имеет Океанский проспект, а проспект Острякова – второстепенная дорога.

Второй неравнозначный и довольно коварный перекресток – Суханова и Уборевича, построенный к саммиту 2012 года. Этот перекресток, как писала пресс-служба администрации города, создавался «в целях оптимизации дорожного движения и исключения пересечения транспортных потоков». Автомобилисты сомневались, подходит ли наклон дороги для организации «кольца». Приоритет здесь у тех, кто едет по улице Уборевича, проезжает по кругу и сворачивает опять же на Уборевича. Съезды с Суханова на Уборевича являются второстепенными.

«Кольцо фуникулера» — тоже не кольцо, а сложный неравнозначный перекресток. Главная дорога у тех, кто съезжает с Гоголя на Суханова, вообще минуя круговое движение, а также у тех, кто поднимается с Суханова и едет в сторону Некрасовской.

«Кольцо Луговой» — тоже не кольцо, а перекресток. Главная дорога у спускающихся с Ивановской и едущих в сторону Спортивной, а также у выезжающих со Спортивной и двигающихся в сторону Баляева. Все поперечные съезды, несмотря на круглую клумбу, являются второстепенными.

Еще один перекресток, который можно принять за кольцо, –

пересечение Кирова и Магнитогорской. Спускающиеся с Кирова со стороны больницы ДВНЦ уступают дорогу всем. Главная дорога — поворот с Магнитогорской налево на Кирова и, аналогично, с Кирова на Магнитогорскую.  

Телеканал «Краснодар» публикует список приоритетного движения на перекрестках с круговым движением

В кубанской столице таких перекрестков 19 и только на шести из них приоритет получают автомобилисты, которые движутся непосредственно по «кругу».

1. ул. Ставропольская – ул. Старокубанская – частичное;

2. ул. Старокубанская – ул. Сормовская – кольцо главное;

3. ул. Лизы Чайкиной – ул. Сормовская – кольцо главное;

4. ул. Сормовская – ул. Дежнева – кольцо второстепенное;

5. ул. Красных Партизан – ул. Академика Лукьяненко – частичное;

6. ул. Красных Партизан – ул. Тургенева – кольцо второстепенное;

7. ул. Красных Партизан – ул. Аэродромная – частичное;

8. ул. Ростовское шоссе – ул. Офицерская – частичное;

9. ул. 40 лет Победы – ул. Российская – частичное;

10. ул. Алма-Атинская – ул. 70 лет Октября – ул. Думенко – частичное;

11. ул. Тургенева – ул. Кубанская – Набережная (под мостом) – частичное;

12. ул. Ялтинская – ул. Селезнева – частичное;

13. ул. Красных Партизан – Западный обход – частичное;

14. Западный обход – ЖК «Немецкая деревня» — кольцо главное;

15. ул. Тихорецкая – ул. Восточно-Кругликовская – кольцо главное;

16. ул. 3-я Трудовая – а/д «Краснодар – Ейск» — кольцо второстепенное;

17. ул. Захарова – автовокзал «Южный» — кольцо главное;

18. ул. Мира — вокзал «Краснодар-1» — кольцо главное;

19. ул. Дзержинского – ул. Лузана – частичное.

Напомним, в октябре премьер-министр РФ Дмитрий Медведев подписал постановление об изменении правил проезда перекрестков с круговым движением. Если на перекрестке отсутствуют знаки приоритета, при въезде на перекресток с круговым движением водители должны уступить дорогу.
Приоритет на круговом движении есть, только если въезд на такой перекресток обозначен дорожным знаком 4.3 «Круговое движение».
Новые правила не исключают регулирование очередности проезда знаками приоритета. При этом руководствоваться знаками необходимо на каждом въезде и съезде с кругового движения. Изменения вступают в силу с 8 ноября.

Новосибирец потребовал «окольцевать» площадь Калинина

Житель Новосибирска Игорь Кузнецов обратился в ГИБДД с просьбой вернуть кольцевое движение на круговых перекрестках мегаполиса, в том числе на площади Калинина.

В России с 2017 года действует правило приоритета движения для тех, кто движется по кольцу.

Во многих городах такая форма организации дорожного движения действовала и раньше. Однако в Новосибирске исторически сложилось так, что не каждое кольцо приравнивалось к главной дороге.

Да и после реформы в Новосибирске правила не были распространены повсеместно. Не каждый участок с круговым движением считался кольцом. В том числе площадь Калинина. Некоторые водители считают, что такая ситуация создает хаос на дорогах.

«Наши «умные» головы в администрации не придумали ничего умнее, как упразднить знак 4.3 «Круговое движение», заменив его знаками 4.1 (знаки, предписывающие направление движения — Ред.) при этом, организация движения осталась прежней. В РФ мы единственный город с таким дурдомом на дороге. Власти объясняют это заботой о водителях, мол, чтобы они не путались и спокойно ездили как раньше», — написал Кузнецов.

Позиция Кузнецова заключается в том, что на каждом круговом участке должны действовать единые правила. С этим вопросом он обращался к представителям власти, но его слова не были услышаны.

Тогда новосибирец разместил обращение в сообществе «Омбудсмен полиции» в соцсети «Вконтакте».

 «Попадал на кольцах в несколько аварийных ситуаций, установление вины в которых не может быть регламентировано действующими ПДД. Выход из сложившейся ситуации могли бы найти либо в администрации города, либо в ГУ ГИБДД. Но по истечение двух лет никаких комментариев по этому вопросу нет», — рассказал НДН.инфо Игорь Кузнецов.

Не все новосибирцы разделяют его точку зрения. Под его обращением другой житель мегаполиса Владимир Владимиров усомнился в целесообразности кругового движения на площади Калинина — «в час пик на площадь не заедете вообще».

«Я воспринимаю эти условные кольца как обычные перекрестки. С правого ряда ухожу направо, с левого налево, из центра прямо. Главное — сохранять спокойствие, дураков лучше пропустить», — написал Владимиров.

В интересах пешеходов и водителей

После принятия реформы в мегаполисе какое-то время действовали принятые правила. Но в ряде случаев они не улучшили ситуацию, а даже ухудшили — на некоторых кольцах происходило накопление трафика. Тогда было решено заменить знаки 4.3 «Круговое движение» на 4.1.4 «Движение прямо и направо».

Классических колец в Новосибирске осталось шесть — в Академгородке на проспекте Коптюга, на Шлюзе при выезде с дамбы, два Хилокских кольца, возле аэропорта Толмачево и кольцо на улице Станционной.

По мнению руководителя регионального отделения Федерации автомобилистов России Вячеслава Ашуркова, кольца оправданы только там, где низкий пешеходный трафик и большой поток автомобилей на перекрестках.

 «Действующие правила мне кажутся понятными. У нас практически нет кругового движения, но есть возможность двигаться правыми рядами и ехать условно по кольцу. Там нет знака 4.3, но есть сама геометрия перекрестка, поэтому мы в любом случае совершаем кольцевое движение. В правилах говорится — помеха справа. Поэтому те, кто едут справа имеют приоритет перед теми, кто едет левее их, поэтому спокойно по кольцу продолжают движение и могут покинуть кольцо с крайнего правого ряда, что и предусмотрено ПДД», — отметил собеседник.

Что касается площади Калинина, то, по мнению Ашуркова, движение должно быть организовано по знаку 4.1.4 «Движение прямо или направо». Дело в том, что там большой поток пешеходов, а светофоры, по которым они идут, расположены близко к кольцу.

Если здесь установить знак «Круговое движение», то это приведет к тому, что будет постоянный пешеходный поток и автомобилисты не смогут заехать. Другой вариант — убрать светофоры и сделать подъезды на кольцо, но тогда пешеходы не смогут перейти дорогу.

Официальный сайторганов местного самоуправлениягорода Нижневартовска

В Нижневартовске семь перекрестков-претендентов на организацию кругового движения

Организация кругового движения — один из наиболее эффективных способов сократить количество заторов на дорогах. Показательным примером служит так называемое автодорожное кольцо на пересечении улиц Интернациональной и Ханты-Мансийской, сделанное в прошлом году. Летом сеть бессветофорных перекрестков планируют расширить.  

В рамках национального проекта «Безопасные и качественные автомобильные дороги» (БКАД) специалистами департамента ЖКХ администрации города совместно с экспертами проектных институтов рассматривается вариант организации еще двух кольцевых развязок по улице Индустриальной.

«Улица загружена утром, в обед и вечером. Первоочередная задача — организовать кольцевое движение на перекрестке улиц Авиаторов и Индустриальной. Вторую круговую развязку необходимо делать на следующем за ним перекрестке улиц Индустриальной и Мира. Делать автомобильное кольцо на одном пересечении — неэффективно. Проезжая беспрепятственно кольцевое движение на пересечении Авиаторов и Индустриальной, водители окажутся в «пробке» на следующем светофоре. Организация одной точки с круговым движением будет неэффективна. Работы необходимо выполнять комплексно. Нами подготовлено техническое решение. Ожидаем заключение экспертов», — отметила заместитель директора департамента ЖКХ администрации города Ирина Воликовская.

Чтобы такие перекрестки приносили пользу, к их организации специалисты подходят взвешенно. Проезд на пересечении улиц Интернациональной и Ханты-Мансийской стал заметно свободнее. Отзывы от жителей, отмечают в городском ДЖКХ, — положительные.

Круговое движение на перекрестках, если оно правильно организовано, не только делает поток более равномерным, но и снижает аварийность. По данным Европейского автомобильного клуба, круговое движение позволяет на треть снизить число столкновений, на 60% — уменьшить число легких травм и на 87% — сократить число тяжелых. Широкое применение кольцевые развязки получили в XX веке в Америке, Европе — в небольших городах, таких как Нижневартовск.

Оптимизировать дорожные процессы, соблюдая интересны всех участников движения, — такую задачу поставил глава города Василий Тихонов.

«В результате участия в национальном проекте БКАД в городе планируют выполнить две важные задачи: снижение количества дорог, не соответствующих нормативам, и снижение количества загруженных дорог. Эти сложные показатели достигаются ремонтом дорог, строительством новых, а также за счет изменений транспортной системы. Как пример, организация автодорожных колец на месте перекрестков», — рассказала Ирина Воликовская.

Одно из необходимых условий национального проекта — создание безопасных условий дорожного движения. Для этого по улице Индустриальной, где возможно организуют кольцевую развязку, будет сделан регулируемый пешеходный переход. Тот, что существует сейчас в районе перекрестка с улицей Авиаторов, перенесут ближе к автобусной остановке.

Также в предстоящую ремонтную кампанию специалисты департамента ЖКХ планируют привести существующее на перекрестке улиц Чапаева и Ленина автодорожное кольцо в более современный вид. Учитывая мнение жителей, рассматривается возможность установки в центре объекта архитектурной композиции. Есть также другие идеи, которые пока держат в секрете. 

Односторонки, запрет поворота, главные кольца. Что изменилось на дорогах Перми и к чему привело?

Одностороннее движение

Односторонее движение было введено летом 2017 года на участке улицы Коминтерна. Организация движения на этой улице стала весьма необычна, ведь одна ее часть является односторонней от Комсомольского проспекта в сторону Куйбышева, а друая теперь — односторонняя от Комсомольского проспекта в сторону улицы Героев Хасана, т. е. в разные стороны.

Причина введения одностороннего движения на участке Компрос-Г.Хасана простая: постоянные ДТП. Эти ДТП происходили настолько часто, что существенно стали влиять на пропускную способность улицы Героев Хасана. Введение одностороннего движения, конечно, доставило неудобство некоторым водителям — привычный маршрут изменился, они вынуждены ехать по разворотам на Чкалова. Но с точки зрения всего дорожного движения на этом участке — стало лучше.

«Аварийность на перекрестке резко снизилась, улучшилось движение по Хасана и как следствие улучшилась регулярность движения пассажирских автобусов по Хасана. Окончательные итоги здесь будут подведены за 6 месяцев с момента изменения, в начале 2018 года», — поделился итогами этого изменения начальник Пермской дирекции дорожного движения Максим Кис.

Запрет поворота на Ленина-Плеханова

Аварии на этом перекрестке происходят последние 20–30 лет. Почти все — столкновение встречных автомобилей, при этом с высокой тяжестью последствий аварии.

«Основанием для изменений на этом перекрестке стала высокая аварийность. Сама жизнь решила, что осуществлять левый поворот там не надо — были ДТП с погибшими. После изменения схемы движения аварий там незарегистрировано вообще. Это самый главный результат! » — прокомментировал и.о. начальника ГИБДД по Пермскому краю Алексей Карин.

Действительно, все аварии происходили при осуществлении левого поворота с Ленина на Плеханова. Однако запрещенным оказался другой маневр — поворот налево при движении от Перми 2, с Ленина на Петропавловскую.

«До этого на перекрестке был выполнен большой комплекс мероприятий: разметка, знаки, фотовидеофиксатор. Но не помогало. Долгий анализ показал, что нужно не убрать востребованный маневр поворота с Ленина на Плеханова (к Екатерининской), а улучшить его, сделать безопасным. Мы сделали отсечку: остановили поток транспорта со стороны Перми 2, дав небольшой отрезок времени для безопасного поворота с Ленина на Плеханова. Для этой отсечки было необходимо запретить поворот с Ленина в сторону Петропавловской — не самый востребованный маневр. Если автомобилисту нужно попасть с Ленина на Петропавловскую, он может сделать это безопасно на перекрестке с Толмачева (там тоже сделана отсечка)», — объяснил Максим Кис.

Мини-кольца

Они были введены в экспериментальном режиме. Не все решения оказались удачными, констатировали в Пермской дирекции дорожного движения. Мини-кольцо на перекрестке Маяковского-Есенина решили убрать и вернуть прежнюю организацию. Остались мини-кольца на перекрестках Механошина-Краснофлотская, Лебедева-Циолковского, Карбышева-Писарева.

«Мониторинг ситуации показывает, что не все гладко. На основе анализа будем принимать решения, сохранять мини-кольца, менять что-то или отменять их совсем», — прокомментировал Максим Кис.

Главные кольца

«Первые итоги перевода колец на новую организацию движения положительные, аварийность не возросла. Но многие водители еще путаются. Для того, чтобы обезопасить водителей, совместно с Пермской дирекцией дорожного движения приняли решение об установке дополнительных знаков «Уступи дорогу», — рассказал Алексей Карин. — Водителям хочется порекомендовать обращать внимание на дорожные знаки при подъезде к любому перекрестку с круговым движением».

«Главное кольцо — это правильно, у него большая пропускная способность, он намного безопаснее. Хорошо, что мы идем в этом направлении, об этом говорили много лет, все новые кольца проектируется с учетом такой организации движения. Для перевода старых колец на новый режим работы законодатели дали всего 10 дней после публикации закона, буквально не оставив времени для организаторов дорожного движения времени на реализацию изменений и информирование водителей, отсюда некоторые локальные проблемы», — рассказал Максим Кис.

Не главными кольцами оставались всего несколько — площадь Карла Маркса, площадь Восстания, перекресток Первомайская-Веденеева. Теперь они переведены на новый режим. Кольцо на площади Гайдара теперь — набор перекрестков, где из-за особенностей конфигурации транспортных потоков была сохранена прежняя организация движения. В Пермской дирекции дорожного движения пояснили, что сделать это кольцо приоритетным в движении не представляется возможным, так как в этом случае просто остановится транспортный поток со стороны Перми 2 в часы пик.

У пермяков не возникло проблем на площади Восстания и Первомайская-Веденнеева, однако приоритет кольца на площади Карла Маркса вызвал некоторые затруднения. Основная проблема по мнению пермяков звучит так: «Как быть при движении по Белинского в сторону Сибирской? После проезда светофора приходится сразу же уступать дорогу тем, кто съезжает с кольца». Здесь стоит помнить, что светофор там пешеходный, для пропуска пешеходов, а за светофором установлен знак «Уступи дорогу».

«Еще некоторое время продлится период привыкания водителей к новой схеме организации движения и мониторинг. Поэтому в самое ближайшее время никаких изменений вводится там не будет. На основе мониторинга будет принимать решения. Заранее рассмотрели возможность перевода светофора на Белинского в режим желтого мигания. Таким образом переход станет нерегулируемым, и это не очень хорошо с точки зрения пешеходного трафика — там много школьников. Поэтому пока мы не рискуем что-то менять. Возможно, попробуем немного изменить его режим работы, чтобы он меньше мешал въезду на площадь», — рассказал Максим Кис.

По его словам, на площади Карла Маркса после смены приоритета движения ожидаются положительные эффекты: повышение безопасности на въездах на площадь с Сибирской, также станет легче пешеходам на нерегулируемых переходах на Белинского и Чернышевского.

Чего еще ждать?

Процесс улучшения организации дорожного движения и снижения аварийности на пермских улицах идет непрерывно. В конце 2017-начале 2018 года будут введены несколько новых светофорных объектов, заработают новые фотовидеофиксаторы нарушений ПДД, а также изменится организация движения на перекрестках Екатерининская-Луначарского и Ленина-Крисанова. Об этом расскажем подробнее в ближайшее время.

Фото: Яндекс.Панорама

Веб-сайт класса физики

Равномерное круговое движение

Равномерное круговое движение можно описать как движение объекта по кругу с постоянной скоростью. Когда объект движется по кругу, он постоянно меняет свое направление. Во всех случаях объект движется по касательной к окружности. Поскольку направление вектора скорости совпадает с направлением движения объекта, вектор скорости также направлен по касательной к окружности.Анимация справа изображает это с помощью векторной стрелки.

Объект, движущийся по кругу, ускоряется. Ускоряющиеся объекты — это объекты, которые изменяют свою скорость — либо скорость (т. Е. Величину вектора скорости), либо направление. Объект, совершающий равномерное круговое движение, движется с постоянной скоростью. Тем не менее, он ускоряется из-за изменения направления. Направление ускорения внутрь. Анимация справа показывает это с помощью векторной стрелки.

Последней характеристикой движения объекта, совершающего равномерное круговое движение, является чистая сила. Чистая сила, действующая на такой объект, направлена ​​к центру круга. Чистая сила называется направленной внутрь или центростремительной силой . Без такой внутренней силы объект продолжал бы движение по прямой линии, никогда не отклоняясь от своего направления. Тем не менее, с внутренней чистой силой, направленной перпендикулярно вектору скорости, объект всегда меняет свое направление и испытывает внутреннее ускорение.

---

Для получения дополнительной информации о физических описаниях движения посетите The Physics Classroom Tutorial. Доступна подробная информация по следующим темам:

Скорость

Ускорение

Чистая сила и ускорение

Круговое движение и тангенциальная скорость

Круговое движение и ускорение

Требование центростремительной силы

Скорость и скорость

Любой движущийся объект можно описать с помощью кинематических концепций, обсуждаемых в Блоке 1 Физического Класса.Движение движущегося объекта может быть объяснено либо с помощью законов Ньютона (блок 2 в классе физики) и векторных принципов (блок 3 в классе физики), либо с помощью теоремы работы-энергии (блок 5 в классе физики). Те же концепции и принципы, которые используются для описания и объяснения движения объекта, могут быть использованы для описания и объяснения параболического движения снаряда. В этом разделе мы увидим, что те же самые концепции и принципы могут также использоваться для описания и объяснения движения объектов, которые либо движутся по кругу, либо могут быть приближены к движущимся по кругу. Кинематические концепции и принципы движения будут применены к движению объектов по кругу, а затем будут расширены для анализа движения таких объектов, как американские горки, футболист, совершающий круговой поворот на , и планета, вращающаяся вокруг Солнца. Мы увидим, что красота и сила физики заключаются в том, что несколько простых концепций и принципов могут быть использованы для объяснения механики всей вселенной. Урок 1 этого исследования начнется с разработки кинематических и динамических идей, которые можно использовать для описания и объяснения движения объектов по кругу.

Предположим, что вы ведете машину с повернутым рулевым колесом таким образом, что ваша машина движется по идеальному кругу с постоянным радиусом. Предположим, что во время движения ваш спидометр постоянно показывает 10 миль / ч. В такой ситуации движение вашего автомобиля можно описать как равномерное круговое движение. Равномерное круговое движение — это движение объекта по кругу с постоянной или равномерной скоростью.

Расчет средней скорости

Равномерное круговое движение — круговое движение с постоянной скоростью — это одна из многих форм кругового движения. Объект, движущийся равномерно по кругу, преодолеет такое же линейное расстояние за каждую секунду. При движении по кругу объект проходит расстояние по периметру круга. Таким образом, если ваша машина будет двигаться по кругу с постоянной скоростью 5 м / с, то машина будет проходить 5 метров по периметру круга за каждую секунду.Расстояние одного полного цикла по периметру круга известно как окружность . С постоянной скоростью 5 м / с автомобиль мог совершить полный цикл по кругу с окружностью 5 метров. При этой равномерной скорости 5 м / с каждый цикл по окружности 5 м потребует 1 секунду. На скорости 5 м / с круг с окружностью 20 метров можно было сделать за 4 секунды; и при этой равномерной скорости каждый цикл по 20-метровой окружности будет занимать один и тот же период времени в 4 секунды. Эта связь между длиной окружности, временем завершения одного цикла по кругу и скоростью объекта является просто расширением уравнения средней скорости, изложенного в Блоке 1 Физического Класса.

Длина окружности любого круга может быть вычислена с использованием радиуса в соответствии с уравнением

Окружность = 2 * Пи * Радиус

Объединение этих двух приведенных выше уравнений приведет к новому уравнению, связывающему скорость объекта, движущегося в равномерном круговом движении, с радиусом круга и временем, чтобы сделать один цикл по кругу (период , ).

, где R представляет радиус окружности, а T представляет период. Это уравнение, как и все уравнения, можно использовать как алгебраический рецепт для решения проблемы. Его также можно использовать, чтобы направлять наши размышления о том, как переменные в уравнении связаны друг с другом. Например, уравнение предполагает, что для объектов, движущихся по кругам разного радиуса за один и тот же период, объект, пересекающий круг большего радиуса, должен двигаться с наибольшей скоростью. На самом деле средняя скорость и радиус круга прямо пропорциональны. Двукратное увеличение радиуса соответствует двукратному увеличению скорости; трехкратное увеличение радиуса соответствует трехкратному увеличению скорости; и так далее. Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим цепочку из четырех светодиодных ламп, расположенных в разных местах вдоль жилы. Прядь держится за один конец и быстро закручивается по кругу. Каждый светодиодный светильник проходит по кругу разного радиуса. Тем не менее, поскольку они подключены к одному проводу, период их вращения одинаков.Впоследствии светодиоды, которые находятся дальше от центра круга, перемещаются быстрее, чтобы охватить окружность большего круга за то же время. Если освещение комнаты выключено, светодиоды создают дугу, которая может казаться более длинной для тех светодиодов, которые перемещаются быстрее — светодиодов с наибольшим радиусом. Это показано на диаграмме справа.

Направление вектора скорости

Объекты, движущиеся равномерно по кругу, будут иметь постоянную скорость. Но означает ли это, что они будут иметь постоянную скорость? Вспомните из раздела 1 Физического класса, что скорость и скорость относятся к двум совершенно различным величинам. Скорость — это скалярная величина, а скорость — это векторная величина. Скорость, будучи вектором, имеет как величину, так и направление. Величина вектора скорости — это мгновенная скорость объекта. Направление вектора скорости направлено в том же направлении, что и объект. Поскольку объект движется по кругу, его направление постоянно меняется.В какой-то момент объект движется на север так, что вектор скорости направлен на север. Четверть цикла спустя объект будет двигаться на восток, так что вектор скорости будет направлен на восток. Поскольку объект огибает круг, направление вектора скорости отличается от того, что было в предыдущий момент. Таким образом, хотя величина вектора скорости может быть постоянной, направление вектора скорости меняется. Лучшее слово, которое можно использовать для описания направления вектора скорости, — это слово tangential . Направление вектора скорости в любой момент находится в направлении касательной линии, проведенной к окружности в месте расположения объекта. (Касательная линия — это линия, которая касается круга в одной точке, но не пересекает его.) На диаграмме справа показано направление вектора скорости в четырех разных точках для объекта, движущегося по часовой стрелке по кругу. Хотя фактическое направление объекта (и, следовательно, вектора скорости) меняется, его направление всегда касается окружности.

Подводя итог, объект, движущийся равномерно по кругу, движется по периметру круга с постоянной скоростью. Пока скорость объекта постоянна, его скорость меняется. Скорость, будучи вектором, имеет постоянную величину, но меняющееся направление. Направление всегда направлено касательно окружности, и когда объект поворачивает круг, касательная линия всегда указывает в новом направлении.

Мы хотели бы предложить… Иногда просто прочитать об этом недостаточно. Вы должны с ним взаимодействовать! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного средства Uniform Circular Motion Interactive. Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Интерактивный модуль «Равномерное круговое движение» позволяет учащемуся интерактивно исследовать векторы скорости, ускорения и силы для объекта, движущегося по кругу.

Проверьте свое понимание

1. На стол кладут трубку, придающую ей форму круга в три четверти. Мяч для гольфа с большой скоростью проталкивается в трубку на одном конце. Мяч катится по трубке и выходит на противоположном конце. Опишите путь мяча для гольфа, когда он выходит из трубы.

Сила и ускорение при круговом движении

Введение

Ускорение — это скорость изменения скорости во времени. Поскольку скорость является вектором, она может изменяться двумя способами: ее величина может изменяться и ее направление может изменяться. Любое изменение вызывает ускорение. При круговом движении с постоянной скоростью скорость всегда тангенциальна к круговой траектории, и поэтому ее направление постоянно меняется, даже если ее величина постоянна. Следовательно, объект имеет ускорение. Можно показать, что величина ускорения a _c для равномерного кругового движения со скоростью v по пути радиусом R составляет, и что направление ускорения — внутрь к центру круговой траектории. .Это показано на рисунке 1. Второй закон Ньютона требует, чтобы на объект действовала результирующая сила, равная по величине ма _c и в направлении a _c . Круговое движение со скоростью v по траектории радиуса R имеет период (время на один оборот) T и частоту (оборотов / с)

f = 1 / T.

Поскольку объект проходит расстояние 2 π R (длина окружности его кругового пути) за время T , скорость v равна и

a _c = 4 π ² f ² р.

Схема эксперимента показана на рисунке 2. Когда пластиковая трубка перемещается по небольшому кругу над вашей головой, ракетболл перемещается по горизонтальному кругу на конце струны, которая проходит через трубку и имеет подвес для массы с на его нижнем конце подвешены щелевые массы. Применение

ΣF = ma

к стационарной подвеске масс дает

F _струна = Mg,

, где F _струна — натяжение струны, а M — это сумма масс подвески масс и на нем размещаются щелевые массы.Из-за направленной вниз силы тяжести на мяч, когда мяч движется по горизонтальному кругу, струна находится под углом θ ниже горизонтали, как показано на рисунке 3. На рисунке L — это длина струна, измеренная от центра трубки до центра шара. Радиус R круговой траектории шара равен

R = L cos θ .

Силы, действующие на мяч, — это сила тяжести и натяжение струны. Натяжение струны направлено вдоль струны, а сила тяжести направлена ​​прямо вниз.Схема свободного тела движущегося шара приведена на рисунке 4. Поскольку мяч движется по горизонтальной окружности, его ускорение является горизонтальным. Поэтому удобно использовать горизонтальные и вертикальные координаты, и на диаграмме сил F _струна была разделена на ее горизонтальную и вертикальную составляющие.

ΣF _x = ma _x

дает

F _строка cos θ = ma _c = m4 π ² f ² R.

R = L cos θ

так

F _строка = m4 π ² f ² L.

And, поскольку

F _строка = Mg,

, затем

Mg = m4 π ² f ² L.

Перестановка дает следующее уравнение. f ² =

Цель

В этом эксперименте мы проверим выражение для ускорения объекта, движущегося равномерно по кругу.

Аппарат

• Ракетбол с прикрепленной веревкой и зажимом из кожи аллигатора
• Пластиковая трубка
• Набор масс с прорезями и подвеска
• Баланс
• Секундомер
• Метрическая палочка

Обсуждение

Как обсуждалось во введении к этому эксперименту, применение второго закона Ньютона в экспериментальной установке дает следующее.

(1)

f ² = В этом уравнении f — частота кругового движения мяча, а m — масса мяча. M — это масса, подвешенная к нижнему концу струны, а L — длина струны между центром шара и центром верхнего конца трубы. Обратите внимание, что угол θ , который струна образует с горизонталью, не появляется в уравнении.(1). Вывод уравнения. (1) предполагает, что ускорение объекта, движущегося с постоянной скоростью v по круговой траектории с радиусом R , имеет величину и направление радиально внутрь к центру круговой траектории. В этом эксперименте мы измерим f для нескольких значений M и L . Мы будем использовать эти данные для проверки уравнения. (1) и тем самым проверить выражение для a _c и наше приложение

ΣF = ma.

Мы сделаем это, построив график f ² и проверив, хорошо ли представлены наши данные прямой линией с нулевыми интерцепциями y . Мы также будем использовать наклон линии и измерение массы м вращающегося объекта, чтобы вычислить г и посмотреть, насколько хорошо полученное таким образом значение согласуется с фактическим значением г .

Процедура

Распечатайте лист для этой лабораторной работы. Этот лист понадобится вам для записи ваших данных.

1

Для практики поместите гирю в 100 грамм с прорезью на подвеску для массы на нижнем конце струны и покрутите ракетку над головой, удерживая струну под трубкой. Практикуйтесь, вращая мяч над головой, сохраняя при этом полностью горизонтальную траекторию движения мяча, пока вы не сможете отпустить струну под трубкой и поддерживать такое же движение, пока масса не поднимается и не опускается. Это упражнение должен выполнять каждый партнер по лаборатории.

2

Протяните струну через трубку так, чтобы длина L составляла 50.0 см. Напомним, что L — это расстояние от центра верхней части трубки до центра шара. Прикрепите зажим из крокодиловой кожи к веревке примерно на 1 см ниже пластиковой трубки, чтобы он служил маркером, чтобы вы могли поддерживать постоянство L при вращении мяча. Вращая мяч по горизонтальному кругу, убедитесь, что веревка или зажим из крокодиловой кожи не соприкасаются с вашей рукой или рукой. Перед измерением времени убедитесь, что мяч вращается по горизонтальному кругу .Затем попросите вашего партнера по лаборатории измерить время t _{20 (1)} , которое требуется, чтобы мяч совершил 20 оборотов. Поменяйте местами завихритель и таймер и повторите измерение, чтобы получить время t _{20 (2)} . Повторяйте измерения, пока не получите пару раз, которые отличаются менее чем на 2,0 секунды.

3

Введите свои значения t _{20 (1)} и t _{20 (2)} в столбец для

M = 150 грамм

в таблице 1.Обратите внимание на это и позвольте заполнить оставшуюся часть столбца. Повторите процедуру для других наборов значений M и L . Помните, что M — это общая масса подвешенного к струне, масса подвески плюс масса продольных гирь, размещенных на подвеске.

4

Откройте Excel и постройте график f ² (для f в об / с) в зависимости от кг / м. Используйте Excel, чтобы найти уравнение прямой линии, которое лучше всего подходит для ваших данных.Все ваши точки данных должны находиться близко к этой линии, а точка пересечения линии y должна быть близка к нулю. Если один или оба из них не соответствуют действительности, вы допустили ошибку при сборе, записи или графическом отображении ваших данных. Если вы и ваш партнер по лаборатории не можете найти, что не так, обратитесь за помощью к своему техническому специалисту.

5

Запишите наклон линии, который лучше всего соответствует вашим данным.

6

Используйте весы, чтобы измерить массу мяча. Запишите свои результаты.

7

Используйте уравнение.(1) f ² =, записанный вами наклон и масса мяча для расчета г .

8

Если фактическое значение г принято равным 9,80 м / с ² , какова процентная разница между результатом вашего эксперимента и фактическим значением г ? В расчетах оставьте достаточно значащих цифр, чтобы избежать ошибки округления.

Авторские права © Advanced Instructional Systems, Inc., 2012-2013.и Техасский университет A&M. Части из Университета штата Северная Каролина. | Кредиты

4.4 Равномерное круговое движение | University Physics Volume 1

Частица, совершающая круговое движение, может быть описана ее вектором положения [latex] \ overset {\ to} {r} (t). [/ latex] (Рисунок) показывает частицу, совершающую круговое движение против часовой стрелки. Когда частица движется по кругу, ее вектор положения сметает угол [латекс] \ тета [/ латекс] с осью x-.Вектор [латекс] \ overset {\ to} {r} (t) [/ latex], образующий угол [латекс] \ theta [/ latex] с осью x- , показан с его компонентами вдоль оси x — и y — оси. Величина вектора положения [латекс] A = | \ overset {\ to} {r} (t) | [/ latex] и также является радиусом круга, так что с точки зрения его компонентов,

Здесь [latex] \ omega [/ latex] — это постоянная, называемая угловой частотой частицы. Угловая частота измеряется в радианах (рад) в секунду и представляет собой просто количество радианов угловой меры, через которую проходит частица за секунду.Угол [latex] \ theta [/ latex], который имеет вектор положения в любой конкретный момент времени, равен [latex] \ omega t [/ latex].

Если T — это период движения или время для завершения одного оборота ([латекс] 2 \ pi [/ latex] рад), то

[латекс] \ omega = \ frac {2 \ pi} { T}. [/ latex]

Скорость и ускорение могут быть получены из функции положения путем дифференцирования:

Из (Рисунок) можно показать, что вектор скорости касается окружности в месте расположения частицы, с величиной [латекс] А \ омега.{-7} \ text {s} = 200 \, \ text {ns} \ text {.} [/ Latex] Показана траектория протона. Угол, под которым протон движется по окружности, составляет 5,712 рад, что немного меньше одного полного оборота.

Значение

Мы выбрали начальное положение частицы на оси x —. Это было совершенно произвольно. Если бы была дана другая начальная позиция, у нас была бы другая конечная позиция при t = 200 нс.

6.2 Равномерное круговое движение — Физика

Задачи обучения разделу

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

• Описывать центростремительное ускорение и связывать его с линейным ускорением
• Опишите центростремительную силу и свяжите ее с линейной силой
• Решение проблем, связанных с центростремительным ускорением и центростремительной силой

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим ученикам овладеть следующими стандартами:

• (4) Научные концепции.Учащийся знает и применяет законы движения в самых разных ситуациях. Ожидается, что студент:
  • (C) анализировать и описывать ускоренное движение в двух измерениях, используя уравнения, включая примеры снарядов и кругов.
  • (D) вычислить влияние сил на объекты, включая закон инерции, соотношение между силой и ускорением и характер пар сил между объектами.

Кроме того, Руководство лаборатории по физике для старших классов рассматривает содержание этого раздела лаборатории под названием «Круговое и вращательное движение», а также следующие стандарты:

• (4) Научные концепции.Учащийся знает и применяет законы движения в самых разных ситуациях. Ожидается, что студент:
  • (C) анализировать и описывать ускоренное движение в двух измерениях, используя уравнения, включая примеры снарядов и кругов.

Раздел Основные термины

центробежная сила

центростремительное ускорение

центростремительная сила

равномерное круговое движение

Центростремительное ускорение

Поддержка учителя

Поддержка учителя

[BL] [OL] Проверьте равномерное круговое движение. Попросите учащихся привести примеры кругового движения. Проверьте линейное ускорение.

В предыдущем разделе мы определили круговое движение. Простейшим случаем кругового движения является равномерное круговое движение, когда объект движется по круговой траектории с постоянной скоростью . Обратите внимание, что, в отличие от скорости, линейная скорость объекта при круговом движении постоянно меняется, потому что он всегда меняет направление. Из кинематики мы знаем, что ускорение — это изменение скорости либо по величине, либо по направлению, либо по обоим направлениям.Следовательно, объект, совершающий равномерное круговое движение, всегда ускоряется, даже если величина его скорости постоянна.

Вы сами испытываете это ускорение каждый раз, когда едете в машине на повороте. Если удерживать рулевое колесо во время поворота и двигаться с постоянной скоростью, вы совершаете равномерное круговое движение. Вы замечаете ощущение скольжения (или отбрасывания, в зависимости от скорости) от центра поворота. На вас действует не настоящая сила — это происходит только потому, что ваше тело хочет продолжать движение по прямой линии (согласно первому закону Ньютона), в то время как машина сворачивает с этого прямолинейного пути.Внутри машины создается впечатление, что вас оттесняют от центра поворота. Эта фиктивная сила известна как центробежная сила. Чем резче кривая и чем выше ваша скорость, тем заметнее становится этот эффект.

Поддержка учителя

Поддержка учителя

[BL] [OL] [AL] Продемонстрируйте круговое движение, привязывая груз к веревке и вращая ее. Спросите студентов, что произойдет, если вы внезапно перережете веревку? В каком направлении движется объект? Почему? Что это говорит о направлении ускорения? Попросите студентов привести примеры, когда они столкнулись с центростремительным ускорением.

На рис. 6.7 показан объект, движущийся по круговой траектории с постоянной скоростью. Направление мгновенной тангенциальной скорости показано в двух точках на пути. Ускорение происходит в направлении изменения скорости; в этом случае он указывает примерно на центр вращения. (Центр вращения находится в центре круговой траектории). Если мы представим, что ΔsΔs становится все меньше и меньше, тогда ускорение будет направлять точно на к центру вращения, но этот случай трудно представить.Мы называем ускорение объекта, движущегося в равномерном круговом движении, центростремительным ускорением a _c , потому что центростремительное означает центростремительное движение .

Рис. 6.7. Показаны направления скорости объекта в двух разных точках, и видно, что изменение скорости ΔvΔv указывает приблизительно на центр кривизны (см. Маленькую вставку). При очень малом значении ΔsΔs ΔvΔv указывает точно на центр круга (но это трудно нарисовать).Поскольку ac = Δv / Δtac = Δv / Δt, ускорение также направлено к центру, поэтому a _c называется центростремительным ускорением.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Обратите внимание на рисунок 6.7. На рисунке показан объект, движущийся по круговой траектории с постоянной скоростью, и направление мгновенной скорости двух точек на траектории. Ускорение происходит в направлении изменения скорости и указывает на центр вращения. Это строго верно только при стремлении ΔsΔs к нулю.

Теперь, когда мы знаем, что центростремительное ускорение направлено к центру вращения, давайте обсудим величину центростремительного ускорения. Для объекта, движущегося со скоростью по круговой траектории с радиусом 10 , величина центростремительного ускорения составляет

.

Центростремительное ускорение больше на высоких скоростях и на крутых поворотах (меньший радиус), как вы могли заметить при вождении автомобиля, потому что автомобиль фактически толкает вас к центру поворота.Но немного удивительно, что a _c пропорциональны квадрату скорости. Это означает, например, что при повороте на 100 км / ч ускорение в четыре раза больше, чем при 50 км / ч.

Мы также можем выразить a _c через величину угловой скорости. Подставляя v = rωv = rω в уравнение выше, мы получаем ac = (rω) 2r = rω2ac = (rω) 2r = rω2. Следовательно, величина центростремительного ускорения с точки зрения величины угловой скорости равна

Советы для успеха

Уравнение, выраженное в форме a _c = rω ² , полезно для решения задач, где вам известна угловая скорость, а не тангенциальная скорость.

Виртуальная физика

Движение божьей коровки в 2D

В этом моделировании вы экспериментируете с положением, скоростью и ускорением божьей коровки при круговом и эллиптическом движении. Переключите тип движения с линейного на круговое и наблюдайте за векторами скорости и ускорения. Затем попробуйте эллиптическое движение и обратите внимание, как векторы скорости и ускорения отличаются от векторов кругового движения.

Проверка захвата

Какой угол между ускорением и скоростью при равномерном круговом движении? Какое ускорение испытывает тело при равномерном круговом движении?

1. Угол между ускорением и скоростью равен 0 °, и тело испытывает линейное ускорение.
2. Угол между ускорением и скоростью равен 0 °, и тело испытывает центростремительное ускорение.
3. Угол между ускорением и скоростью составляет 90 °, и тело испытывает линейное ускорение.
4. Угол между ускорением и скоростью составляет 90 °, и тело испытывает центростремительное ускорение.

Центростремительная сила

Поддержка учителя

Поддержка учителя

[BL] [OL] [AL] Используя ту же демонстрацию, что и раньше, попросите учащихся предсказать взаимосвязь между величинами угловой скорости, центростремительного ускорения, массы, центростремительной силы. Предложите студентам поэкспериментировать, используя веревки разной длины и веса.

Поскольку объект при равномерном круговом движении испытывает постоянное ускорение (путем изменения направления), мы знаем из второго закона движения Ньютона, что на объект должна действовать постоянная чистая внешняя сила.

Любая сила или комбинация сил могут вызвать центростремительное ускорение. Вот лишь несколько примеров: натяжение веревки на тросе, сила притяжения Земли на Луне, трение между дорогой и шинами автомобиля при движении по кривой или обычная сила американских горок. следите за тележкой во время петли.

Любая чистая сила, вызывающая равномерное круговое движение, называется центростремительной силой. Направление центростремительной силы — к центру вращения, такое же, как и для центростремительного ускорения. Согласно второму закону движения Ньютона, чистая сила вызывает ускорение массы согласно F _net = м a . Для равномерного кругового движения ускорение является центростремительным: a = a _c . Следовательно, величина центростремительной силы F _c равна Fc = macFc = mac.

Используя две разные формы уравнения для величины центростремительного ускорения, ac = v2 / rac = v2 / r и ac = rω2ac = rω2, мы получаем два выражения, включающих величину центростремительной силы F _c . Первое выражение относится к тангенциальной скорости, второе — к угловой скорости: Fc = mv2rFc = mv2r и Fc = mrω2Fc = mrω2.

Обе формы уравнения зависят от массы, скорости и радиуса круговой траектории. Вы можете использовать любое более удобное выражение для центростремительной силы.Второй закон Ньютона также гласит, что объект будет ускоряться в том же направлении, что и чистая сила. По определению центростремительная сила направлена ​​к центру вращения, поэтому объект также будет ускоряться к центру. Прямая линия, проведенная от кругового пути к центру круга, всегда будет перпендикулярна тангенциальной скорости. Обратите внимание, что если вы решите первое выражение для r , вы получите

Из этого выражения мы видим, что для данной массы и скорости большая центростремительная сила вызывает малый радиус кривизны, то есть резкую кривую.

Рисунок 6.8 На этом рисунке сила трения f служит центростремительной силой F _c . Центростремительная сила перпендикулярна тангенциальной скорости и вызывает равномерное круговое движение. Чем больше центростремительная сила F _c , тем меньше радиус кривизны r и тем острее кривизна. Нижняя кривая имеет ту же скорость v , но большая центростремительная сила F _c дает меньший радиус r’r ‘.

Watch Physics

Центростремительная сила и ускорение Intuition

В этом видео объясняется, почему центростремительная сила создает центростремительное ускорение и равномерное круговое движение. Он также охватывает разницу между скоростью и скоростью и показывает примеры равномерного кругового движения.

Поддержка учителей

Предупреждение о неправильном представлении

Поддержка учителей

Некоторые студенты могут запутаться между центростремительной силой и центробежной силой. Центробежная сила — это не реальная сила, а результат ускоряющейся системы отсчета, такой как вращающийся автомобиль или вращающаяся Земля.Центробежная сила относится к вымышленному центру , убегающему от силы .

Проверка захвата

Представьте, что вы качаете йо-йо по вертикальному кругу по часовой стрелке перед собой, перпендикулярно направлению, в которое вы смотрите. Если веревка порвется, когда йо-йо достигнет самого нижнего положения, ближайшего к полу. Что будет с йо-йо после разрыва струны?

1. Йо-йо полетит внутрь в направлении центростремительной силы.
2. Йо-йо полетит наружу в направлении центростремительной силы.
3. Йо-йо полетит влево в направлении тангенциальной скорости.
4. Йо-йо полетит вправо в направлении тангенциальной скорости.

Решение проблем центростремительного ускорения и центростремительной силы

Чтобы получить представление о типичных величинах центростремительного ускорения, мы проведем лабораторию по оценке центростремительного ускорения теннисной ракетки, а затем, в нашем первом рабочем примере, сравним центростремительное ускорение автомобиля, огибающего кривую, с ускорением свободного падения.Для второго рабочего примера мы вычислим силу, необходимую для поворота автомобиля на повороте.

Snap Lab

Оценка центростремительного ускорения

В этом упражнении вы будете измерять качание клюшки для гольфа или теннисной ракетки, чтобы оценить центростремительное ускорение конца клюшки или ракетки. Вы можете сделать это в замедленном режиме. Напомним, что уравнение центростремительного ускорения имеет вид ac = v2rac = v2r или ac = rω2ac = rω2.

• Одна теннисная ракетка или клюшка для гольфа
• Один таймер
• Одна линейка или рулетка

Порядок действий

1. Работа с партнером.Стойте на безопасном расстоянии от вашего партнера, когда он или она размахивает клюшкой для гольфа или теннисной ракеткой.
2. Опишите движение качелей — это равномерное круговое движение? Почему или почему нет?
3. Постарайтесь сделать свинг как можно ближе к равномерному круговому движению. Какие корректировки пришлось внести вашему партнеру?
4. Измерьте радиус кривизны. Что вы измерили физически?
5. Используя таймер, найдите либо линейную, либо угловую скорость, в зависимости от того, какое уравнение вы решите использовать.
6. Каково примерное центростремительное ускорение на основе этих измерений? Как вы думаете, насколько они точны? Почему? Как вы и ваш партнер можете сделать эти измерения более точными?

Подставка для учителя

Подставка для учителя

Размах клюшки или ракетки может быть очень близок к равномерному круговому движению. Для этого человек должен перемещать его с постоянной скоростью, не сгибая руки. Длина руки плюс длина клюшки или ракетки — это радиус кривизны.Точность измерения угловой скорости и углового ускорения будет зависеть от разрешающей способности используемого таймера и ошибки наблюдения человека. Размах клюшки или ракетки может быть очень близок к равномерному круговому движению. Для этого человек должен перемещать его с постоянной скоростью, не сгибая руки. Длина руки плюс длина клюшки или ракетки — это радиус кривизны. Точность измерения угловой скорости и углового ускорения будет зависеть от разрешающей способности используемого таймера и ошибки наблюдения человека.

Проверка захвата

Было ли более полезным использовать в этом упражнении уравнение ac = v2rac = v2r или ac = rω2ac = rω2? Почему?

1. Должно быть проще использовать ac = rω2ac = rω2, потому что измерение угловой скорости путем наблюдения было бы проще.
2. Должно быть проще использовать ac = v2rac = v2r, потому что измерение тангенциальной скорости посредством наблюдения было бы проще.
3. Должно быть проще использовать ac = rω2ac = rω2, потому что измерение угловой скорости путем наблюдения было бы затруднительно.
4. Должно быть проще использовать ac = v2rac = v2r, потому что измерение тангенциальной скорости посредством наблюдения было бы затруднительно.

Рабочий пример

Сравнение центростремительного ускорения автомобиля, огибающего кривую, с ускорением под действием силы тяжести

Автомобиль следует по кривой радиусом 500 м со скоростью 25,0 м / с (около 90 км / ч). Какова величина центростремительного ускорения автомобиля? Сравните центростремительное ускорение для этой довольно пологой кривой, снятой на скорости по шоссе, с ускорением свободного падения ( g ).

Стратегия

Поскольку дана линейная, а не угловая скорость, удобнее всего использовать выражение ac = v2rac = v2r, чтобы найти величину центростремительного ускорения.

Решение

Ввод данных значений v = 25,0 м / с и r = 500 м в выражение для a _c дает

ac = v2r = (25,0 м / с) 2500 м = 1,25 м / с 2. ac = v2r = (25,0 м / с) 2500 м = 1,25 м / с2.

Обсуждение

Для сравнения с ускорением свободного падения ( g = 9.80 м / с ² ), берем соотношение ac / g = (1,25 м / с2) / (9,80 м / с2) = 0,128 ac / g = (1,25 м / с2) / (9,80 м / с2) = 0,128. Следовательно, ac = 0,128gac = 0,128g, что означает, что центростремительное ускорение составляет примерно одну десятую ускорения свободного падения.

Рабочий пример

Сила трения на шинах автомобиля, огибающих кривую

1. Рассчитайте центростремительную силу, действующую на автомобиль массой 900 кг, который движется по кривой радиусом 600 м на горизонтальной поверхности со скоростью 25,0 м / с.
2. Статическое трение предотвращает скольжение автомобиля.Найдите величину силы трения между шинами и дорогой, которая позволяет автомобилю обогнуть поворот, не соскальзывая по прямой.

Стратегия и решение для (а)

Мы знаем, что Fc = mv2rFc = mv2r. Следовательно,

Fc = mv2r = (900 кг) (25,0 м / с) 2600 м = 938 Н. Fc = mv2r = (900 кг) (25,0 м / с) 2600 м = 938 Н.

Стратегия и решение для (b)

На изображении выше показаны силы, действующие на автомобиль при повороте кривой. На этой схеме автомобиль движется по странице, как показано, и поворачивает налево.Трение действует влево, ускоряя автомобиль к центру поворота. Поскольку трение — единственная горизонтальная сила, действующая на автомобиль, в этом случае оно обеспечивает всю центростремительную силу. Следовательно, сила трения в этой ситуации является центростремительной силой и направлена ​​к центру кривой.

Обсуждение

Поскольку мы нашли силу трения в части (b), мы также можем найти коэффициент трения, поскольку f = μsN = μsmgf = μsN = μsmg.

Практические задачи

9.

Какое центростремительное ускорение ощущают пассажиры автомобиля, движущегося со скоростью 12 м / с по кривой радиусом 2,0 м?

1. 3 м / с ²
2. 6 м / с ²
3. 36 м / с ²
4. 72 м / с ²

10.

Вычислить центростремительное ускорение объекта, движущегося по траектории с радиусом кривизны 0,2 м и угловой скоростью 5 рад / с.

1. 1 м / с
2. 5 м / с
3. 1 м / с ²
4. 5 м / с ²

Проверьте свое понимание

11.

Что такое равномерное круговое движение?

1. Равномерное круговое движение — это когда объект ускоряется по круговой траектории с постоянно увеличивающейся скоростью.
2. Равномерное круговое движение — это когда объект движется по круговой траектории с переменным ускорением.
3. Равномерное круговое движение — это когда объект движется по круговой траектории с постоянной скоростью.
4. Равномерное круговое движение — это когда объект движется по круговой траектории с переменной скоростью.

12.

Что такое центростремительное ускорение?

1. Ускорение объекта, движущегося по круговой траектории и направленного радиально к центру круговой орбиты
2. Ускорение объекта, движущегося по круговой траектории и тангенциально направленного по круговой траектории
3. Ускорение объекта, движущегося по линейной траектории и направленного в направлении движения объекта
4. Ускорение объекта, движущегося по линейной траектории и направленного в направлении, противоположном движению объекта

13.

Существует ли чистая сила, действующая на объект при равномерном круговом движении?

1. Да, объект ускоряется, поэтому на него должна действовать чистая сила.
2. Да потому что разгона нет.
3. Нет, потому что ускорение есть.
4. Нет, потому что нет ускорения.

14.

Укажите два примера сил, которые могут вызвать центростремительное ускорение.

1. Сила притяжения Земли на Луну и нормальная сила
2. Сила притяжения Земли на Луну и натяжение веревки на вращающемся тезерболе
3. Нормальная сила и сила трения, действующие на движущийся автомобиль
4. Нормальная сила и натяжение веревки на тезерболе

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Используйте вопросы «Проверьте свое понимание», чтобы оценить, усвоили ли учащиеся учебные цели этого раздела.Если учащиеся борются с определенной целью, формирующая оценка поможет определить, какая цель вызывает проблему, и направит учащихся к соответствующему содержанию.

Равномерное круговое движение

Центростремительное ускорение

Движение объекта по круговой траектории с постоянной скоростью известно как равномерное круговое движение (UCM). Объект в UCM постоянно меняет направление, и поскольку скорость является вектором и имеет направление, можно сказать, что объект, подвергающийся UCM, имеет постоянно меняющуюся скорость, даже если его скорость остается постоянной.И если скорость объекта меняется, он должен ускоряться. Следовательно, объект, подвергающийся UCM, постоянно ускоряется. Этот тип ускорения известен как центростремительное ускорение .

Вопрос : Если автомобиль ускоряется, увеличивается ли его скорость?

Ответ : Это зависит от обстоятельств. Его скорость может увеличиваться, или он может ускоряться в направлении, противоположном его скорости (замедление). Или его скорость может оставаться постоянной, но при этом ускоряться, если он движется равномерно по кругу.

Не менее важно, что нам нужно выяснить направление ускорения объекта, поскольку ускорение является вектором. Для этого нарисуем объект, движущийся против часовой стрелки по круговой траектории, и покажем его вектор скорости в двух разных точках времени. Поскольку мы знаем, что ускорение — это скорость изменения скорости объекта во времени, мы можем определить направление ускорения объекта, найдя направление его изменения скорости Δv.

Чтобы найти его изменение скорости Δv, мы должны вспомнить это.

Следовательно, нам нужно графически найти разность векторов v _f и v _i , которую можно переписать как.

Напомним, что для графического сложения векторов мы выстраиваем их в линию, кончик к хвосту, а затем рисуем результирующий вектор от начальной точки (хвоста) нашего первого вектора до конечной точки (кончика) нашего последнего вектора.

Итак, вектор ускорения должен указывать в указанном выше направлении. Если я снова покажу этот вектор на нашем исходном круге, выстроив его прямо между нашим начальным и конечным векторами скорости, легко увидеть, что вектор ускорения указывает на центр круга.

Вы можете повторить эту процедуру из любой точки круга … куда бы вы ни пошли, вектор ускорения всегда направлен к центру круга. Фактически, слово центростремительный в словосочетании «центростремительное ускорение» означает «центростремительный»!

Итак, теперь мы знаем направление ускорения объекта (к центру круга), но как насчет его величины? Величина центростремительного ускорения объекта может быть найдена в справочной таблице и определяется по формуле:

Круговая скорость

Итак, как определить скорость объекта, движущегося по круговой траектории? Формула скорости, которую мы изучили в кинематике, все еще применима.

Однако мы должны быть осторожны при использовании этого уравнения, чтобы понять, что объект, движущийся по круговой траектории, движется по окружности круга. Следовательно, если объект совершит один полный оборот по окружности, расстояние, которое он преодолеет, будет равно длине окружности круга.

Давайте посмотрим на пример задачи:

Вопрос : Миранда едет на своей машине по часовой стрелке по круговой колее радиусом 30 метров.Она делает 10 кругов по трассе за 2 минуты. Найдите общее пройденное расстояние Миранды, среднюю скорость и центростремительное ускорение.

Ответ :

Центростремительная сила

Если объект, движущийся по круговой траектории, имеет внутреннее ускорение, 2-й закон Ньютона говорит нам, что чистая сила также должна быть направлена ​​к центру круга.Этот тип силы, известный как центростремительная сила, может быть гравитационной силой, натяжением, приложенной силой или даже силой трения.

ПРИМЕЧАНИЕ: Имея дело с проблемами кругового движения, важно понимать, что центростремительная сила на самом деле не новая сила, центростремительная сила — это просто ярлык или группировка, которые мы применяем к силе, чтобы указать ее направление к центру круг. Это означает, что вы никогда не захотите обозначать силу на диаграмме свободного тела как центростремительную силу, F _c .Вместо этого обозначьте силу, направленную к центру, как можно точнее. Если усилие вызывает напряжение, обозначьте его F _T . Если сила трения вызывает силу, направленную к центру, обозначьте ее F _f и так далее.

Мы можем объединить уравнение центростремительного ускорения со 2-м законом Ньютона, чтобы получить 2-й закон Ньютона для кругового движения. Напомним, что 2-й закон Ньютона гласит:

Для объекта, движущегося по круговой траектории, должна существовать чистая (центростремительная) сила, направленная к центру круговой траектории, чтобы вызвать (центростремительное) ускорение, направленное к центру круговой траектории.В таком случае мы можем пересмотреть 2-й закон Ньютона для этого конкретного случая следующим образом:

Затем, вспомнив нашу формулу центростремительного ускорения как:

Мы можем сложить их вместе, заменив _c в нашем уравнении, чтобы получить комбинированную форму 2-го закона Ньютона для равномерного кругового движения:

Конечно, если объект движется по круговой траектории и центростремительная сила устранена, объект будет продолжать движение по прямой в любом направлении, в котором он двигался в момент снятия силы.

Вопрос : Бегущий назад 800N поворачивает угол по круговой траектории r = 1 м со скоростью 8 м / с. Найдите массу бегущего спина, центростремительное ускорение и центростремительную силу.

Ответ : Дано mg = 800N, r = 1m, v = 8m / s; Найдите m, ac, Fc

Попробуем еще:

Еще одна примерная задача, на этот раз включающая только алгебраические манипуляции:

Частота и период

Для объектов, движущихся по круговой траектории, мы можем охарактеризовать их движение по окружности, используя термины частота (f) и период (T).Частота объекта — это количество оборотов, которые объект совершает за полную секунду. Он измеряется в единицах [1 / с] или герцах (Гц). Точно так же период объекта — это время, необходимое для совершения одного полного оборота. Поскольку период — это временной интервал, он измеряется в секундах. Мы можем связать период и частоту, используя уравнения:

Вопрос : Игрушечный поезд весом 500 г проходит 10 кругов по круговой колее за 1 мин 40 сек.Если диаметр пути составляет 1 м, найдите центростремительное ускорение поезда (a _c ), центростремительную силу (F _c ), период (T) и частоту (f).

Ответ :

Давайте посмотрим на другой пример:

Вертикальное круговое движение

Объекты движутся по кругу как по вертикали, так и по горизонтали.Поскольку скорость этих объектов обычно не является постоянной, технически это не равномерного кругового движения , но наши навыки анализа UCM по-прежнему применимы.

Представьте американские горки, движущиеся по вертикальной петле радиусом 10 м. Вы путешествуете по петле вверх ногами, но не падаете с американских горок. Как это возможно? Мы можем использовать наше понимание UCM и динамики, чтобы выяснить это!

Конец круга

Для начала давайте сначала посмотрим на каботажное судно, когда машина находится в нижней части петли.Нарисуя диаграмму свободного тела, сила тяжести на подставке, также известная как его вес, тянет его вниз, поэтому мы рисуем направленный вниз вектор с надписью «mg». Этой силе противостоит нормальная сила, с которой рельсы каботажного судна толкают вверх, которую мы обозначили как F _N .

Поскольку каботажное судно движется по круговой траектории, мы можем проанализировать его с помощью инструментов, которые мы разработали для равномерного кругового движения. 2-й закон Ньютона все еще применяется, поэтому мы можем написать:

Обратите внимание: поскольку мы говорим о круговом движении, мы примем соглашение, согласно которому силы, направленные к центру круга, положительны, а силы, направленные от центра круга, отрицательны. На этом этапе вспомните, что сила, которую вы «чувствуете», когда вы в движении, на самом деле является нормальной силой. Итак, вычисляя нормальную силу, когда вы начинаете двигаться по кругу, мы находим, что

Поскольку мы знаем, что чистая сила всегда равна массе, умноженной на ускорение, поэтому чистая центростремительная сила равна массе, умноженной на центростремительное ускорение, мы можем заменить F _{NET c} следующим образом:

Из полученного уравнения видно, что нормальная сила теперь равна весу плюс дополнительный член центростремительной силы кругового движения.Когда мы движемся по круговой траектории в нижней части петли, мы чувствуем себя тяжелее своего веса. В общем, мы чувствуем дополнительные «перегрузки». Сколько g, по нашему мнению, можно получить, приложив немного больше усилий. Если мы перепишем наше уравнение для нормальной силы, вытягивая массу, применяя распределительное свойство умножения, мы получим:

Обратите внимание, что внутри круглых скобок у нас есть стандартное ускорение свободного падения, g, плюс член центростремительного ускорения ().

Этот дополнительный термин — дополнительная сила тяжести, которую ощущает человек. Например, если _c было равно g (9,81 м / с ² ), можно сказать, что человек в тележке испытывал два g (1 g от центростремительного ускорения и 1 g от гравитационного поля Земли). Если бы _c было равно 3 * g (29,4 м / с ² ), человек испытал бы в общей сложности четыре g.

Расширяя этот анализ до аналогичной ситуации в другом контексте, попробуйте представить вместо американских горок массу, вращающуюся по вертикальному кругу на веревке.В нашем анализе вы можете заменить нормальную силу натяжением струны. Поскольку сила больше в нижней части круга, вероятность разрыва струны наиболее высока, когда масса находится в нижней части круга!

Вершина круга

В верхней части цикла мы видим существенно другую картину. Теперь нормальная сила от рельсов подстаканника должна давить вниз на тележку, хотя все еще в положительном направлении, так как теперь вниз направлено к центру круговой траектории. В этом случае, однако, вес объекта также указывает на центр круга, поскольку гравитационное поле Земли всегда тянется к центру Земли. Наша диаграмма свободного тела выглядит значительно иначе, и поэтому наше приложение ко 2-му закону Ньютона для кругового движения также значительно отличается.

Поскольку сила, которую вы чувствуете, на самом деле является нормальной силой, мы можем найти нормальную силу и расширить чистую центростремительную силу, как показано:

Из уравнения видно, что нормальная сила теперь равна центростремительной силе за вычетом вашего веса.Если бы центростремительная сила была равна вашему весу, вы бы почувствовали себя невесомым. Обратите внимание, что это также точка, в которой нормальная сила в точности равна 0. Это означает, что рельсы гусеницы больше не давят на тележку американских горок … если бы центростремительная сила была хоть чуть-чуть меньше (скорость автомобиля было немного меньше), нормальная сила FN будет меньше 0. Поскольку рельсы не могут физически тянуть тележку в отрицательном направлении (от центра круга), это означает, что вагон падает с рельса и у пассажира телеги вот-вот будет очень, очень плохой день. Только поддерживая высокую скорость, тележка может успешно преодолеть петлю … идти слишком медленно, и тележка падает.

В целях безопасности настоящие американские горки на самом деле имеют колеса по обеим сторонам рельсов, чтобы тележка не упала, если она когда-либо замедлялась на вершине петли, хотя горки спроектированы так, что на самом деле такая ситуация никогда не возникает.

Центростремительная сила — Гипертекст по физике

Обсуждение

ищу центр

Текст.

Текст.

Текст.

Доказательство, подобное этому, впервые было представлено английским ученым, математиком, изобретателем и теологом Исааком Ньютоном (1642–1727). Вот изображение из одной из его записных книжек, показывающее, как он это думал.

Текст?

уравнения

Текст.

Текст.

a _c = — ω ² r

Центростремительное ускорение выбранных событий (от наименьшего к наибольшему)

a (м / с 2 )	событие
0	движется с постоянной скоростью по прямой
2.32 × 10 −10	галактическое ускорение на Солнце
8,8	Международная космическая станция на орбите
0–150	центрифуга для обучения человека
10 4 –10 6	центрифуга медицинская

вывод с использованием евклидовой геометрии и алгебры

В левой части схемы ниже показана пунктирная линия, представляющая путь объекта, движущегося по круговой траектории с постоянной скоростью. (Это называется равномерное круговое движение для тех, кто любит технические термины.) Красные стрелки указывают на положение объекта в какой-то момент ( r ₀ ), а в другой момент чуть позже ( r ) ). Начало этой системы координат находится в центре круговой траектории. Это означает, что векторы положения также являются радиусами. Синие стрелки показывают скорость объекта в эти два момента ( v ₀ , v ).Векторы скорости всегда касаются пути, по которому следует объект. Как вас, вероятно, учили на уроках геометрии, радиус в точке и касательная в одной и той же точке круга всегда перпендикулярны.

Давайте переместим векторы в среднюю часть диаграммы, чтобы мы могли лучше видеть, что происходит. Два вектора положения выходят из одной и той же точки — и мы просто оставим их такими. Два вектора скорости выходят из разных точек.Давайте переместим их так, чтобы они выходили из одной точки. Определение вектора — это величина, имеющая как величину, так и направление. Это ничего не говорит о местонахождении. Перемещение векторов не проблема. Добавьте стрелку от кончика начальных векторов ( r ₀ , v ₀ ) до кончика конечных векторов ( r , v ). Таковы изменения этих векторов (Δ r , Δ v ).

Теперь у нас есть два похожих треугольника: один со сторонами r ₀ , r , Δ r и другой с соответствующими сторонами v ₀ , v , Δ v .Оба треугольника равнобедренные (имеют две стороны равной длины) и имеют одинаковый угол при вершине (θ). Позиционные векторы r ₀ и r равны, потому что они оба радиуса, и все радиусы имеют одинаковую длину в любом одном круге. Векторы скорости v ₀ и v равны, потому что я сказал, что скорость постоянна. Угол θ в обоих треугольниках одинаков, потому что векторы положения и скорости всегда перпендикулярны. Когда вы поворачиваете вектор положения на некоторую величину, вы также поворачиваете вектор скорости на ту же величину.

Для одинаковых треугольников отношение соответствующих сторон постоянно. Я знаю, как я хочу, чтобы это выглядело, когда я закончу, поэтому я буду писать в таком порядке. (Последнее соотношение является избыточным, так как оно является своего рода копией среднего. Мы не собираемся использовать его снова ни для чего.)

Δ v	=	в	=	в 0
Δ r		r		r 0

Когда я создавал описание этого происхождения, я намеренно использовал фразу «немного позже», чтобы описать изменение положения.Я сделал это не зря. Два вектора положения, r ₀ и r , также являются сторонами сектора круга. (Сектор круга похож на кусок пиццы — если пицца круглая и «диагональный разрез».) Длина дуги этого сектора — это расстояние, пройденное объектом. Если временной интервал «мал», то это расстояние (Δ s ) почти такое же, как изменение положения (Δ r ) — и чем оно меньше, тем ближе они приближаются.

Δ с → Δ r

как

Δ т → 0

Поскольку скорость была постоянной, существует простое уравнение для расстояния.

Δ r ≈ Δ с = v Δ t

Заменить обратно в аналогичное соотношение треугольников.

Соберите одинаковые количества, умножив только скорость ( против ).

Узнать количество слева? Это ускорение — в данном случае центростремительное ускорение ( a _c ).

вывод с использованием аналитической геометрии и исчисления

Вот один метод, который можно использовать для вывода уравнений уравнения для центростремительного ускорения. Представьте себе объект в равномерном круговом движении — что-то вроде человека, стоящего на вращающейся платформе. Они остаются на одинаковом расстоянии от точки вращения ( r = постоянная), но движутся вокруг нее с постоянной угловой скоростью (ω = постоянная).

Представьте их вектор положения ( r ) a компоненты в прямоугольной системе координат ( x , y ).Возьмите производную этих координат, чтобы получить компоненты скорости ( v _x , v _y ) вектора скорости человека ( v ). Затем возьмите производную компонентов скорости, чтобы получить компоненты ускорения ( a _x , a _y ) и вектор ускорения ( a ). Сделайте это примерно так…

...

r		⇒	x =	+ r cos (ω t )		y =	+ r sin (ω t )
против =	d r	⇒	v x =	— r ω sin (ω t )		v y =	+ r ω cos (ω t )
	дт
а =	d v	⇒	a x =	— r ω 2 cos (ω t )		a y =	— r ω 2 sin (ω t )
	дт

Теперь мы проанализируем эти результаты, чтобы определить величины и относительные направления трех кинематических векторов.Используйте теорему Пифагора, чтобы получить величин положения, скорости и ускорения.

Позиция первая.

r 2 = x 2 + y 2 r 2 = [+ r cos (ω t 142)] 9014 [+1 2 r sin (ω t )] 2 0 r = r

Человек остается на постоянном расстоянии от центра вращения.Вот что значит следовать по круговой траектории. Круг — это геометрическое место точек, равноудаленных от точки.

Скорость секунды.

v 2 = v x 2 + v y 2 v 2 = [- r62 ω1162 ] 2 + [+ r ω cos (ω t )] 2 v t = r ω

Поступательная и угловая скорости связаны ожидаемым уравнением.

Ускорение третье.

a 2 = a x 2 + a y 2 a 2 = [- cos1 14 = [- cos1 14 90 t )] 2 + [- r ω 2 sin (ω t )] 2 a c = r ω 2

Скорость имеет постоянное значение, но направление меняется. — это ускорение, и это его уравнение. Если вам не нравятся угловые величины, вы можете использовать алгебру для определения центростремительного ускорения в терминах тангенциальной скорости. Сделайте это, и вы получите…

Используйте триггерные идентификаторы, чтобы получить относительных направлений положения, скорости и ускорения. Начните с положения и ускорения, так как эту пару проще сравнивать. Функции триггера совпадают, но знаки противоположные. Это означает, что в каком бы направлении ни указывал вектор положения, вектор ускорения указывает противоположную сторону.Поскольку вектор положения всегда указывает и от центра вращения, вектор ускорения всегда указывает внутрь и к центру. Другими словами, ускорение центростремительное.

x =	+ r cos (ω t )		и =	+ r sin (ω t )
a x =	— r ω 2 cos (ω t )		a y =	— r ω 2 sin (ω t )
a x =	— x ω 2		a y =	— y ω 2
a = — r ω 2

Менее очевидно, что делать со скоростью. Функции синуса и косинуса полны симметрии сами по себе и друг с другом. Их можно перевернуть и сдвинуть всевозможными способами, чтобы одна функция стала другой. Под переворотом я подразумеваю изменение знака или отражение, а под сдвигом я подразумеваю добавление фазового угла или сдвиг. Например…

Эти тождества могут использоваться, чтобы показать, что вектор скорости на 90 ° опережает вектор положения во время равномерного кругового движения; то есть касательная к круговой траектории в направлении движения.Возможно, вы где-то этому научились, но если нет, я вам сейчас говорю, касательная и радиус перпендикулярны.

x =	+ r cos (ω t )		и =	+ r sin (ω t )
v x =	— r ω sin (ω t )		v y =	+ r ω cos (ω t )
v x =	+ r ω cos (ω t + 90 °)		v y =	+ r ω sin (ω t + 90 °)
Нет хорошего способа записать это математически

Поскольку центростремительная сила и радиус разнесены на 180 °, центростремительная сила и скорость разнесены на 90 °.

No related posts.