Что такое полуось: Недопустимое название — Викисловарь

Разное

Содержание

Полуось — это… Что такое Полуось?

  • полуось — полуось …   Орфографический словарь-справочник

  • Полуось — Полуось: вал ведущего моста автомашины, передающий крутящий момент от дифференциала на колесо OS/2, сленговое название операционной системы Полуось …   Википедия

  • ПОЛУОСЬ — вал ведущего моста транспортных, сельскохозяйственных и других машин, передающий вращение от дифференциала на ведущее колесо …   Большой Энциклопедический словарь

  • полуось — – часть трансмиссии, передающая вращательный момент от редуктора з/м к задним колесам. EdwART. Словарь автомобильного жаргона, 2009 …   Автомобильный словарь

  • ПОЛУОСЬ — (см.) ведущего моста, самодвижущейся колёсной машины (автомобиля, трактора, самоходного комбайна и др.), передающий вращение от дифференциального механизма непосредственно на ведущее колесо …   Большая политехническая энциклопедия

  • полуось — и; ж.Что такое полуось: Недопустимое название — Викисловарь Техн. Вал, служащий для передачи вращения от двигателя ведущим колёсам автомобиля, трактора. * * * полуось вал ведущего моста транспортной, сельскохозяйственной и другой машины, передающий вращение от дифференциала на ведущее колесо. * * *… …   Энциклопедический словарь

  • Полуось — сл. IBM OS/2 вымирающая (вымершая) операционная система Syn.: Ось, Оса, Осина, Пополам(ерна), Пополамыч, Пополос, Полосы, Полумух, Полуось, Полупчелка …   Hacker’s dictionary

  • полуось — OS/2 (операционная система) Хорошо бы было ставить полуось в школах, но до этого она не доросла. Syn: полумух …   Словарь компьютерного сленга

  • полуось — [29/1] OS/2 операционная система фирмы IBM. У тебя сервак мою полуось схавал? Сленг программистов …   Cловарь современной лексики, жаргона и сленга

  • полуось — pusašis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. semiaxis vok. Halbachse, f rus. полуось, f pranc.Что такое полуось: Недопустимое название — Викисловарь demi axe, m; hémiaxe, m …   Fizikos terminų žodynas

    • ПОЛУОСЬ — это… Что такое ПОЛУОСЬ?

  • полуось — полуось …   Орфографический словарь-справочник

  • Полуось — Полуось: вал ведущего моста автомашины, передающий крутящий момент от дифференциала на колесо OS/2, сленговое название операционной системы Полуось …   Википедия

  • ПОЛУОСЬ — вал ведущего моста транспортных, сельскохозяйственных и других машин, передающий вращение от дифференциала на ведущее колесо …   Большой Энциклопедический словарь

  • полуось — – часть трансмиссии, передающая вращательный момент от редуктора з/м к задним колесам. EdwART. Словарь автомобильного жаргона, 2009 …   Автомобильный словарь

  • полуось — и; ж. Техн. Вал, служащий для передачи вращения от двигателя ведущим колёсам автомобиля, трактора. * * * полуось вал ведущего моста транспортной, сельскохозяйственной и другой машины, передающий вращение от дифференциала на ведущее колесо.Что такое полуось: Недопустимое название — Викисловарь * * *… …   Энциклопедический словарь

  • Полуось — сл. IBM OS/2 вымирающая (вымершая) операционная система Syn.: Ось, Оса, Осина, Пополам(ерна), Пополамыч, Пополос, Полосы, Полумух, Полуось, Полупчелка …   Hacker’s dictionary

  • полуось — OS/2 (операционная система) Хорошо бы было ставить полуось в школах, но до этого она не доросла. Syn: полумух …   Словарь компьютерного сленга

  • полуось — [29/1] OS/2 операционная система фирмы IBM. У тебя сервак мою полуось схавал? Сленг программистов …   Cловарь современной лексики, жаргона и сленга

  • полуось — pusašis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. semiaxis vok. Halbachse, f rus. полуось, f pranc. demi axe, m; hémiaxe, m …   Fizikos terminų žodynas

  • Полуось —         вал ведущего моста самодвижущейся колёсной машины, передающий вращение от дифференциального механизма (См. Дифференциальный механизм) на ведущее колесо.Что такое полуось: Недопустимое название — Викисловарь Различают П. полностью разгруженные и полуразгруженные. Полностью разгруженная П.… …   Большая советская энциклопедия

    • Полуоси и приводной вал в трансмиссии автомобиля

    Приводной вал и полуоси, являются весьма ответственными узлами в трансмиссии автомобиля. Приводные валы сегодня устанавливаются на переднеприводные, заднеприводные и полноприводные автомобили. Полуоси изготавливаются из прочного сплава, так как при эксплуатации они испытывают огромные нагрузки в виде скручивания и сдвига.

     

     

    Устройство и предназначение приводных валов

    Основным предназначением приводного вала автомобиля является передача крутящего момента от КПП и дифференциала на ведущие колеса.  Простейший приводной вал состоит из следующих компонентов:

     

    • ось;
    • внутренний ШРУС;
    • наружный ШРУС.

    В автомобиле с передним приводом внутренний ШРУС закреплен в КПП и соединен с внешним шарниром на колесе посредством жесткой полуоси.Что такое полуось: Недопустимое название — Викисловарь

    ШРУСы соединяются и фиксируются на полуоси посредством стопорных колец, а передача вращения обеспечивается за счет шлицевого соединения шарниров и полуоси. ШРУСы позволяют ведущим колесам перемещаться в вертикальной плоскости, а также менять траекторию движения автомобиля. При исправных приводных валах автомобиль движется плавно и без рывков в любых положениях шарниров равных угловых скоростей.

    В заднеприводных автомобилях с классическим задним мостом, для передачи крутящего момента на колеса также применяются полуоси, но несколько иной конструкции. В заднем мосту устанавливаются полуразгруженные и разгруженные полуоси. Разгруженные полуоси более распространены, так как в силу более совершенной конструкции испытывают значительно меньше нагрузок и служат гораздо дольше, нежели полуразгруженные.

    Полуразгруженная полуось внутренней стороной закреплена в полуосевой шестерне дифференциала, а внешняя сторона оканчивается ступицей колеса, закрепленной в шариковом подшипнике.Что такое полуось: Недопустимое название — Викисловарь Разгруженная полуось имеет аналогичную конструкцию, однако ступица колеса закреплена уже в двух роликовых подшипниках. Данное отличие в конструкции позволяет освободить полуось от воздействия на нее всяческих нагрузок, кроме нагрузки от передачи крутящего момента.

    Также следует отметить, что в автомобилях с передним расположением силового агрегата и задним приводом передача крутящего момента от КПП на задний мост может также осуществляться посредством приводного вала. Такой приводной вал имеет аналогичную конструкцию с полуосью, передающей крутящий момент непосредственно на ведущее колесо. Современные задне- и полноприводные автомобили оборудованы именно приводными валами на основе ШРУСов, взамен устаревшим карданным передачам.

     

     

    РЕКОМЕНДУЕМ ТАКЖЕ ПРОЧИТАТЬ:

     

    Полуоси.

    Что такое полуось: Недопустимое название — Викисловарь Грузовые автомобили. Ведущие мосты

    Полуоси

    Учитывая то, что в различных условиях, крутящий момент от дифференциала к ведущим колесам должен передаваться различным по частоте, нужны две полуоси. Полуоси 7 и 8 связывают дифференциал с ведущими колесами и приводят их в движение. Каждая из полуосей соединена одним концом с шестерней 2, другим – со ступицей колеса.

    Главная передача, дифференциал и полуоси находятся в разъемном картере, который представляет собой полую балку, выполняющую функции задней оси автомобиля. Вместе с главной передачей, дифференциалом и полуосями, а также установленными на концах его балки ступицами, колесами и колесными тормозными механизмами картер образует задний мост.

    На автомобиле КамАЗ установлены два ведущих моста – средний и задний, для уменьшения нагрузки на заднюю ось. Для равномерного распределения крутящего момента и уменьшения износа шин, на грузовых автомобилях с двумя ведущими мостами устанавливают межосевой дифференциал, который установлен в промежуточном мосту в отдельном корпусе 13.Что такое полуось: Недопустимое название — Викисловарь

    Рис. Средний (промежуточный) мост и межосевой дифференциал автомобиля КамАЗ. 1 –дифференциал промежуточного моста, 2 и 18 – соответственно ведущая и ведомая цилиндрические шестерни, 3 – ведомая коническая шестерня, 4 –вал привода заднего моста, 5 – ведущая коническая шестерня промежуточного моста, 6 – диафрагменная камера, 7 – шток, 8 – вилка, 9 – муфта блокировки дифференциала, 10 – задняя чашка, 11 – передняя чашка с ведущим валом, 12 – коническая шестерня привода среднего моста, 13 – корпус, 14 – коническая шестерня привода заднего моста, 15 – сателлит, 16 – крестовина, 17 – левая полуось, 19 картер, 20 – правая полуось промежуточного моста.

    Корпус 13 крепится болтами к фланцу стакана подшипникового узла ведущей конической шестерни среднего моста. В картере расположены задняя 10 и передняя 11 чашки межосевого дифференциала, конические шестерни 12 и 14 привода среднего и заднего мостов, между которыми расположена крестовина 16 с посаженными на ней сателлитами 15 (на бронзовых втулках). В корпусе расположении механизм блокировки дифференциала, состоящий из муфты блокировки 9, вилки муфты 8, диафрагменной камеры 6. Муфта 9 жестко соединена с конической шестерней 12 привода главной передачи среднего моста.

    При применении дифференциала в главной передаче есть и отрицательный эффект, для нейтрализации которого и применяют механизм принудительной блокировки дифференциала . При попадании автомобиля одними колесами, например, правыми, на участок дороги с коэффициентом сцепления, сильно отличающимся от коэффициента дороги, на который попали левые колеса, дифференциал может сыграть отрицательную роль. Дифференциал в этом случае автоматически распределит весь крутящий момент к тому колесу, под которым меньше сопротивление. Поэтому зимой, автомобиль, попавший одним ведущим колесом на лед, никак не может двинуться с места, хотя второе ведущее колесо находится на чистом асфальте. Автомобили, предназначенные для работы в таких сложных условиях и для движения по скользким и размокшим дорогам оборудуются механизмом принудительной блокировки дифференциала. Системы блокирующие работу дифференциала позволяют подавать на ведущие колеса одинаковый по величине крутящий момент. Блокировку следует производить при малой скорости движения автомобиля или перед началом его движения. При движении на сухих дорогах с твердым покрытием блокировать межосевой дифференциал не следует, так как это приводит к повышенному износу шин и перерасходу топлива.

    При включении блокировки воздух из – под диафрагмы камеры 6 уходит в атмосферу, и пружина перемещает шток, вилку и муфту в первоначальное исходное положение.

    Полуоси промежуточного моста17 и 20 выполнены со шлицами на концах. Наружные концы полуосей соединены фланцами со ступицами ведущих колес 1

    Рис. Схема полуосей. а – полуразгруженная полуось, б – полностью разгруженная полуось, 1 – ведущее колесо, 2 – полуось, 3 – кожух, 4 – подшипник, 5 – ступица, G – сила, действующая на кожух и полуось, М – вращающий момент.

    Полуоси могут быть частично или полностью разгружены от изгибающих моментов сил, действующих на колеса, в зависимости от их установки в корпусе моста.

    Когда каждая из ступиц, установлена на корпусе заднего моста на двух подшипниках каждая, то полуоси называются полностью разгруженными.

    На грузовых автомобилях полуоси полностью разгружены. На такую полуось действует только крутящий момент, а все остальные силы воспринимаются кожухом полуоси, так как ступица колеса установлена на подшипники, посаженные на корпус.

    Данный текст является ознакомительным фрагментом.

    Продолжение на ЛитРес

    Полуоси автомобилей — типы: фланцевая, бесфланцевая, полуразгруженная, разгруженная

    Валы трансмиссии, соединяющие дифференциал с колесами ведущего моста автомобиля, называются полуосями. Полуоси служат для передачи крутящего момента двигателя от дифференциала к ведущим колесам.

    На автомобилях применяются различные типы полуосей (рисунок 1).

    Рисунок 1 — Типы полуосей, классифицированных по различным признакам

    Фланцевая полуось (рисунок 2, а) представляет собой вал, который изготовлен за одно целое с фланцем 2. Фланец находится на наружном конце полуоси и служит для крепления ступицы или диска колеса. Внутренний конец 1 полуоси имеет шлицы для соединения с полуосевой шестерней дифференциала. Фланцевые полуоси получили наибольшее применение.

    Бесфланцевая полуось (рисунок 2, б) представляет собой вал, наружный и внутренний концы которого имеют шлицы. Шлицы наружного конца 3 предназначены для установки фланца крепления полуоси со ступицей колеса, а шлицы внутреннего конца 1 — для связи с полуосевой шестерней дифференциала.

    При движении автомобиля, кроме крутящего момента, полуоси могут быть нагружены изгибающими моментами от сил, действующих на ведущие колеса при прямолинейном движении на повороте, при торможении, заносе и т.п. Нагруженность полуосей зависит от способа их установки в балке ведущего моста.

    Рисунок 2 — Полуоси

    а — фланцевая; б — бесфланцевая; в — полуразгруженная; г — разгруженная; 1, 3 — шлицевые концы; 2 — фланец; 4 — подшипник; 5 — балка; 6 — полуось; 7 — ступица

    Полуразгруженная полуось 6 (рисунок 2, в) наружным концом опирается на подшипник 4, установленный в балке 5 заднего моста. Полуось не только передает крутящий момент на ведущее колесо и работает на скручивание, но и воспринимает изгибающие моменты в вертикальной и горизонтальной плоскостях от сил, действующих на ведущее колесо при движении автомобиля. Полуразгруженные полуоси применяются в задних ведущих мостах легковых автомобилей и грузовых автомобилей малой грузоподъемности.

    Разгруженная полуось 6 (рисунок 2, г) имеет ступицу 7 колеса, установленную на балке 5 моста на двух подшипниках 4. В результате все изгибающие моменты воспринимаются балкой моста, а полуось передает только крутящий момент, работая на скручивание. Разгруженные полуоси применяются в ведущих мостах автобусов и грузовых автомобилей средней и большой грузоподъемности.

    Смотрите другие статьи по теме

    Полуоси автомобиля и их классификация

    Статья из журнала «За рулем» номер 20 (октябрь 1937 года). В продолжение темы нагруженных полуосей. Показательно, что уже тогда название «нагруженная» в отношении полуразгруженной полуоси считалось устаревшим.

    Грамматика и орфография оригинала сохранены (например, используются слова «диференциал» и «коэфициент» с одной буквой «ф»).


    ПОЛУОСИ АВТОМОБИЛЯ и их классификация
    Инж. И.Дюмулен

    В различных изданиях нашей автомобильной литературы полуоси одних и тех же автомобилей носят различные названия.

    Редакция «За рулем» неоднократно получала запросы читателей, почему полуоси автомобиля ГАЗ в старых изданиях называются «полуразгруженными», а в новых изданиях — «три четверти разгруженными», почему полуоси легкового автомобиля ЗИС в одних случаях называются «нагруженными», в других случаях «полуразгруженными» и т. д.

    Такое явление происходит вследствие того, что применяются две системы классификации полуосей.

    Классификация полуосей может быть проведена по следующим признакам.
    1. С учетом нагрузки, действующей с обоих концов полуоси, т. е. как со стороны ведущего колеса, так и со стороны главной передачи.
    2. С учетом нагрузки, действующей только со стороны ведущего колеса.

    Первая система классификации включает в себя четыре типа полуосей: «нагруженная», «полуразгруженная», «три четверти разгруженная» и «полностью разгруженная». Эта система классификации, установленная в США обществом автомобильных инженеров, является международной и принята в нашей автопромышленности.

    Вторая система классификации включает в себя только три типа полуосей: «нагруженная», «полуразгруженная» и «разгруженная». Эта система — неполная и появилась у нас в первые годы развития автомобилизма.

    Ниже мы даем международную систему классификации. В ней «нагруженной» называется такая полуось, которая, передавая крутящее усилие от диференциала к ведущему колесу, в то же время изгибается с обоих концов под влиянием имеющихся там нагрузок (автомобили Форд, мод. Т). Если с одного конца такой полуоси изгибающая нагрузка будет снята, то полуось получает название «полуразгруженной» (легковые автомобили ЗИС). «Три четверти разгруженной» называется такая полуось, у которой один конец совершенно разгружен от изгибающих усилий, как и в предыдущем случае, а со второго конца также снята часть нагрузки, вызывающей изгиб полуоси (автомобили ГАЗ-А и АА, М-1). И, наконец, если оба конца полуоси разгружены от изгибающих усилий и полуось передает только крутящее усилие от диференциала к ведущему колесу, то такая полуось называется «полностью разгруженной» (грузовые автомобили ЗИС и ЯГАЗ).

    Теперь разберем, какие же усилия действуют на полуось и как они воспринимаются ею.

    Полуось представляет собой вал, предназначенный для передачи крутящих усилий от диференциала к ведущему колесу автомобиля. При передаче этого усилия полуось работает на скручивание. Кроме того, в зависимости от расположения подшипников, ведущего колеса и ведомой шестерни главной передачи, полуось может работать на изгиб под влиянием усилий, возникающих как со стороны ведущего колеса, так и со стороны шестерен главной передачи.

    На ведущее колесо автомобиля при его движении действуют следующие усилия (рис. 1):
    Gk — реакция веса автомобиля, приходящегося на данное колесо;
    Т— сила тяги данного ведущего колеса. Максимальное значение T=Gk Y, где Y — коэфициент сцепления колеса с дорогой;
    S — боковая сила, возникающая при повороте автомобиля или при его заносе. Максимальное значение S = Gk Y1, где Y1 — коэфициент бокового сцепления колеса с дорогой;
    Мk — крутящее усилие, передаваемое полуосью от диференциала.

    Подшипник колеса может быть установлен непосредственно на полуоси (рис. 2). В этом случае все силы со ступицы колеса будут передвигаться на полуось, а с полуоси на подшипник, что вызовет изгиб полуоси и продольное сжатие ее.

    Подшипник может быть установлен между картером заднего моста и ступицей колеса (рис. 3). В этом случае силы Т, Gk и S будут передаваться на подшипник частично ступицей колеса, а частично будут восприниматься полуосью.

    Наконец между картером заднего моста и ступицей колеса могут быть установлены два подшипника (рис. 4). В этом случае силы Т, Gk и S совершенно не будут передаваться на полуось.

    Противоположный конец полуоси может быть также нагружен усилиями действующими в конической передаче. При переводе усилия с ведущей шестерни главной передачи на ведомую шестерню возникают: окружное усилие Р, радиальное усилие R и осевое усилие Q (рис. 5).

    Под влиянием этих усилий на опорах возникают давления Р1 и Q1, для опоры № 1 и Р2 и Q2 для опоры № 2. Кроме того эта же опора воспринимает и осевое давление R.

    Если подшипник поставлен непосредственно на полуоси (рис. 5 и 6), то вышеуказанные усилия воспринимаются полуосью и передаются на подшипник.

    Если подшипник поставить между картером диференциала и картером заднего моста (рис. 7), то в этом случае усилия P, Q и R будут передаваться непосредственно на картер диференциала, а с него прямо на подшипник, и полуоси будут от них разгружены.

    Таким образом существует четыре типа полуосей:

    1. Нагруженная полуось. Передает крутящее усилие и воспринимает усилия, действующие как со стороны колеса, так и со стороны главной передачи (рис. 8).

    2. Полуразгруженная полуось. Передает крутящее усилие, разгружена от усилий, действующих в главной передаче, и нагружена только усилиями, действующими со стороны колеса (риc. 9).

    3. Три четверти разгруженная полуось. Передает крутящее усилие, разгружена от усилий главной передачи и частично разгружена от усилий, действующих со стороны ведущего колеса (рис. 10).

    4. Разгруженная полуось. Передает только крутящее усилие и разгружена от всех других усилий как со стороны колеса, так и со стороны главной передачи (рис. 11).

    Автомобили ГАЗ-А, ГАЗ-АА, ГАЗ-30, М-1 имеют три четверти разгруженные» полуоси, легковой автомобиль ЗИС имеет «полуразгруженные» полуоси и грузовые автомобили ЗИС и ЯГАЗ имеют «полностью разгруженные» полуоси.

    При второй системе классификации полуосей, если учитывать нагрузку, действующую на полуось только со стороны колеса, получится три типа полуосей, так как системы крепления подшипника колеса (рис. 8 и 9) аналогичны. В этом случае полуось, изображенная на рис. 8 и 9, носит название «неразгруженной», на рис. 10 — «полуразгруженной» и на рис. 11 — «разгруженной».

    Более правильной, конечно, является первая система, рассматривающая нагрузку с обоих концов полуоси, принятая в автопромышленности всех стран и на наших автозаводах.

    Еще по этой теме:
    Изображения из альбомов:

    Разгруженные и полуразгруженные полуоси Toyota Land Cruiser 80 и 70

    Мосты по конструкции полуосей подразделяются на две категории:

    В Toyota Land Cruiser 80 (а также 60 и 70) с задним разгруженным мостом обычно стоит 4-хсателлитный LSD-дифференциал, который можно заменить на пневмоблокировки ARB RD142, TJM 168PL01 и аналогичные и электроблокировки HF ET142 например, либо автоматические саморазблокировки Блокка для LSD 9.5, а Lokka и Lockright только с заменой дифференциала на 2х-сателлитный. Мосты с заводской электроблокировкой всегда идут разгруженные.

    В полуразгруженный мост Toyota Land Cruiser 80/70/60 можно установить пневмоблокировки ARB RD153, HF RD153, Eaton Detroit Locker 187C-152A либо автоматические Блокка, Lokka, Lockright, Nitro Lunchbox Locker и подобные для 2хсателлитных дифференциалов. Особенностью этих блокировок является наличие «окна» в блокировке для установки стопорных колец фиксирующих полуоси.

    В большинстве других внедорожников Toyota используются только полуразгруженные задние мосты и полуоси:

    • Toyota Land Cruiser Prado 78, 90, 120, 150
    • Toyota Land Cruiser 100, 105, 200
    • Toyota Hilux, 4Runner, FJ Cruiser, Fortuner
    • Toyota Surf 130, 185, 215

    Полуразгруженные полуоси (semi-floating axle)

    В схеме с полуразгруженной полуосью, полуось передает и крутящий момент и воспринимает поперечные нагрузки и вес автомобиля.

    Применяется обычно на легковых автомобилях, где нагрузка на ось невелика.

    Плюсы:

    • более простая конструкция;
    • меньший вес

    Минусы:

    • меньшая нагрузочная способность;
    • при поломке полуоси, колесо просто отделяется от автомобиля, со всеми вытекающими последствиями

    Разгруженные полуоси (full floating axle)

    В схеме с разгруженной полуосью, полуось передает только крутящий момент и не воспринимает поперечные нагрузки и вес автомобиля.

    Применяется обычно на грузовиках, где нагрузка на ось велика.

    Плюсы:

    • большая нагрузочная способность;
    • при поломке полуоси ее можно просто вынуть (если это полноприводный автомобиль — можно продолжить движение на одном мосту)

    Минусы:

    • более сложная конструкция;
    • больший вес

    Задний мост Toyota Land Cruiser

    На Ленд Крузерах 60-й и 70-й серий устанавливались задние мосты трех принципиально различных схем.

    Наиболее «продвинутым» во всех отношениях справедливо считается мост с разгруженными полуосями (в просторечье разгруженный мост). Подобные агрегаты устанавливались на 60-й серии и 70-ах кроме серий RJ и LJ. Вышеупомянутая схема подразумевает наличие на заднем мосту ступиц практически полностью идентичных передним (увы, внешнее сходство не означает использования одинаковых ступичных подшипников и сальников, хотя некоторое «пересечение» определенно присутствует). Главным достоинством разгруженного моста, из которого вытекают все остальные его плюсы является то, что полуоси в нем используются только для передачи крутящего момента от редуктора к колесам. В результате становится возможным устанавливать в разгруженный мост редуктора с любыми типами блокировок дифференциала.

    В случае неисправности редуктора или обрыва полуосей достаточно снять задний кардан, вынуть полуоси и, включив передний привод можно продолжать движение (естественно, колесная формула «усохнет» до 2Х4, но это лучше чем 3Х3 или 2Х2.

    Полуоси в полуразгруженном мосту помимо функции передачи вращения, являются еще и осями вращения колес. В результате, к «скручиванию» добавляется изгиб и растяжение, сильно возрастающие по мере увеличения диаметра колес. Увы, в случае поломки полуоси, машина с таким мостом сможет ехать только методом частичной погрузки. Да и неудачно вышедший из строя редуктор (например рассыпавшийся или заклинивший) полностью обездвижит автомобиль. Правда, установке редукторов с блокируемыми дифами подобная конструкция не мешает.

    Большая полуось эллипса — стенограмма видео и урока

    Большая полуось эллипса

    Теперь, когда мы знаем, что такое эллипс, давайте поговорим о некоторых его частях. В частности, мы хотим поговорить о большой полуоси эллипса. Однако, чтобы представить большую полуось эллипса, мы должны сначала распознать большую ось эллипса!

    Если бы мы разместили эллипс на оси x y с началом координат в центре эллипса, одна из осей внутри эллипса была бы немного длиннее другой, в зависимости от того, круг был сжат по вертикали или горизонтали, чтобы создать эллипс.

    Рассматривая эллипс таким образом, мы называем две оси внутри эллипса большой осью и малой осью эллипса. Большая ось — это более длинная ось, а малая ось — более короткая ось.

    Теперь мы можем определить большую полуось эллипса как половину большой оси эллипса. Пока все хорошо… ничего сложного. Давайте продолжим!

    Поиск большой полуоси

    Теперь, когда мы знаем, что такое большая полуось эллипса, давайте поговорим о поиске его длины.Мы знаем, что это половина большой оси, поэтому ее длина будет составлять половину длины большой оси, и, как оказалось, длину большой оси можно найти, просто сложив расстояние от одного фокуса, . F , до любой точки, A , на эллипсе и расстояние от других фокусов, G , до той же точки A .

    Мы видим, что AF + AG равно длине большой оси. Следовательно, мы имеем следующее:

    Длина большой оси = AF + AG , где F и G — фокусы эллипса, а A — любая точка эллипса.

    Ну, если это длина большой оси, то, чтобы найти длину большой полуоси, мы просто разделяем ее пополам или делим на 2:

    Длина большой полуоси = ( AF + AG ) / 2, где F и G — фокусы эллипса, а A — любая точка эллипса.

    Это довольно просто! Попробуем применить эту формулу на практике.

    Пример

    Предположим, у вас на заднем дворе есть пруд эллиптической формы, и вы хотите построить причал, который выходит к центру пруда от самого дальнего от центра края.Другими словами, док представляет собой большую полуось пруда. Профессионал, которого вы наняли некоторое время назад, провел несколько измерений от очага пруда до точки на краю пруда и обнаружил, что эти два расстояния составляют 32 фута и 16 футов.

    Вы хотите использовать эту информацию, чтобы определить длину док-станции. Без проблем! Все, что нам нужно сделать, это сложить два расстояния, которые нашел профессионал, чтобы найти длину большой оси, и разделить это на 2:

    Длина стыковки = (32 + 16) / 2 = 48/2 = 24.

    Вы обнаружите, что док будет 24 фута. Задача решена!

    Итоги урока

    Хорошо, давайте рассмотрим. Эллипс принимает форму круга, сжатого по горизонтали или вертикали. Технически, если F и G являются фокусами, то эллипс представляет собой набор всех точек, A , так что AF + AG является постоянным. Внутри эллипса две оси. Более длинная ось — это большая ось , и она проходит через центр эллипса от одного конца до другого в самой широкой части эллипса.Большая полуось составляет половину большой оси.

    Чтобы найти длину большой полуоси, мы можем использовать следующую формулу:

    Длина большой полуоси = ( AF + AG ) / 2, где A — любая точка на эллипс, а F и G являются фокусами эллипса.

    Хорошо, что мы более знакомы с этой характеристикой эллипса, поскольку эллипсы довольно часто встречаются в окружающем нас мире в архитектуре, ландшафтном дизайне, технике и даже в буррито!

    Большая полуось — обзор

    2.9 Гиперболические траектории (

    e > 1)

    Если e > 1, формула орбиты

    (2,96) r = h3μ11 + ecosθ

    описывает геометрию гиперболы, показанной на рис. 2.25. Система состоит из двух симметричных кривых. Один из них занимает вращающееся тело. Другой — пустой математический образ. Ясно, что знаменатель уравнения. (2.96) стремится к нулю, когда cos θ = — 1/ e . Обозначим это значение истинной аномалии как

    Рис.2.25. Гиперболическая траектория.

    (2,97) θ∞ = cos − 1−1 / e

    , поскольку радиальное расстояние приближается к бесконечности, когда истинная аномалия приближается к θ ∞ . θ ∞ известна как истинная аномалия асимптоты. Обратите внимание, что θ ∞ лежит между 90 и 180 градусами. Из триггерного тождества sin 2 θ ∞ + cos 2 θ ∞ = 1 следует, что

    (2,98) sinθ∞ = e2−1e

    Для — θ < θ < θ ∞ , физическая траектория — это занятая гипербола I , показанная слева на рис.2.25. Для θ ∞ < θ <(360 ° - θ ∞ ), гипербола II , высвечивается свободная орбита вокруг пустого фокуса F ’. (Свободная орбита физически невозможна, потому что для этого потребуется сила отталкивания.) Периапсис P лежит на линии апсиды на физической гиперболе I , тогда как апоапсис A находится на линии апсиды на пустой орбите. Точка на полпути между периапсисом и апоапсисом — это центр C гиперболы.Асимптоты гиперболы — это прямые линии, к которым кривые стремятся при приближении к бесконечности. Асимптоты пересекаются при ° C , образуя острый угол β с линией апсиды, где β = 180 ° — θ ∞ . Следовательно, cos β = −cos θ ∞ , что означает

    (2,99) β = cos − 11 / e

    Угол δ между асимптотами называется углом поворота. Это угол, на который поворачивается вектор скорости движущегося по орбите тела, когда он огибает притягивающее тело на F и направляется обратно к бесконечности.Из рисунка видно, что δ = 180 ° — 2 β , так что

    sinδ2 = sin180∘ − 2β2 = sin90∘ − β = cosβ = ︷Eq.2.991e

    Eq. (2.50) дает расстояние r p от фокуса F до перицентра,

    (2.101) rp = h3μ11 + e

    Как и для эллипса, радиальная координата r апоапсиса находится путем установки θ = 180 ° в уравнении. (2.45),

    (2.102) ra = h3μ11 − e

    Обратите внимание, что r a отрицательно, так как e > 1 для гиперболы.Это означает, что апоапсис находится справа от фокуса F . Из рис. 2.25 мы видим, что расстояние 2 a от периапсиса P до апоапсиса A составляет

    2a = ra − rp = −ra − rp

    Подставляя уравнения. Из (2.101) и (2.102) получаем

    2a = −h3μ11 − e + 11 + e

    Отсюда следует, что a , большая полуось гиперболы, дается выражением, которое почти идентично выражению для эллипс (уравнение 2.72),

    (2.103) a = h3μ1e2−1

    Следовательно, уравнение. (2.96) может быть записано для гиперболы

    (2.104) r = ae2−11 + ecosθ

    Эта формула аналогична уравнению. (2.72) для эллиптической орбиты. Кроме того, из уравнения. (2.104) следует, что

    (2.105a) rp = ae − 1

    (2.105b) ra = −ae + 1

    Расстояние b от периапсиса до асимптоты, измеренное перпендикулярно линии апсиды, равно малая полуось гиперболы. Из рис. 2.25 видно, что длина b малой полуоси PM¯ составляет

    b = atanβ = asinβcosβ = asin180 ° −θ∞cos180 ° −θ∞ = asinθ∞ − cosθ∞ = ae2−1e−− 1e

    , так что для гиперболы

    (2.106) b = ae2−1

    Это соотношение аналогично уравнению. (2.76) для малой полуоси эллипса.

    Расстояние Δ между асимптотой и параллельной линией, проходящей через фокус, называется радиусом прицеливания, что показано на рис. 2.25. Из этого рисунка видно, что

    Δ = rp + asinβ = aesinβEq.2.105a = aee2−1eEq.2.99 = aesinθ∞Eq.2.98 = ae1 − cos2θ∞trig identity = ae1−1e2Eq.2.97

    Сравнивая этот результат с уравнением . Из (2.106) ясно, что радиус прицеливания равен длине малой полуоси гиперболы.

    Как и в случае с эллипсом и параболой, мы можем выразить полярную форму уравнения гиперболы в декартовой системе координат, начало которой в данном случае находится на полпути между двумя фокусами, как показано на рис. 2.26. Из рисунка видно, что

    Рис. 2.26. Участок уравнения. (2.104) в декартовой системе координат с началом O на полпути между двумя фокусами.

    (2.108a) x = −a − rp + rcosθ

    (2.108b) y = rsinθ

    Используя уравнения. (2.104) и (2.105a) в уравнении. (2.108a), получаем

    x = −a − ae − 1 + ae2−11 + ecosθcosθ = −ae + cosθ1 + ecosθ

    Подставляя уравнения. (2.104) и (2.106) в уравнение. (2.108b) дает

    y = be2−1e2−11 + ecosθsinθ = be2−1sinθ1 + ecosθ

    Отсюда следует, что

    x2a2 − y2b2 = e + cosθ1 + ecosθ2 − e2−1sinθ1 + cosθ2θ2 = e + cosθ2θ −e2−11 − cos2θ1 + ecosθ2 = 1 + 2ecosθ + e2cos2θ1 + ecosθ2 = 1 + ecosθ21 + ecosθ2

    То есть

    (2.109) x2a2 − y2b2 = 1

    Это знакомое уравнение симметричной гиперболы. относительно осей x и y с пересечениями по оси x .

    Ур. (2.60) дает удельную энергию гиперболической траектории. Подставляя уравнение. (2.103) в это выражение дает

    (2.110) ɛ = μ2a

    Удельная энергия гиперболической орбиты явно положительна и не зависит от эксцентриситета. Сохранение энергии для гиперболической траектории равно

    (2,111) v22 − μr = μ2a

    Пусть v ∞ обозначает скорость, с которой тело на гиперболическом пути достигает бесконечности. Согласно формуле. (2.111)

    (2,112) v∞ = μa

    v ∞ называется гиперболической избыточной скоростью. В терминах v ∞ мы можем записать уравнение. (2.111) как

    v22 − μr = v∞22

    Подставляя выражение для спасательной скорости vesc = 2μ / r (уравнение 2.91), получаем для гиперболической траектории

    (2.113) v2 = vesc2 + v∞ 2

    Это уравнение ясно показывает, что гиперболическая избыточная скорость v ∞ представляет собой избыточную кинетическую энергию по сравнению с той, которая требуется для простого выхода из центра притяжения.Квадрат v ∞ обозначается C 3 и известен как характеристическая энергия,

    (2,114) C3 = v∞2

    C 3 — мера энергии требуется для межпланетной миссии, и C 3 также является мерой максимальной энергии, которую ракета-носитель может передать космическому кораблю данной массы. Очевидно, что для сопоставления ракеты-носителя с миссией C 3 ) ракета-носитель > C 3 ) миссия .

    Обратите внимание, что гиперболическая избыточная скорость также может быть получена из уравнений. (2.49) и (2.98),

    (2.115) v∞ = μhesinθ∞ = μhe2−1

    Наконец, для сравнения на рис. 2.27 показан диапазон траекторий от круга до гипербол, все из которых имеют общую фокус и перицентр. Парабола — это разграничение между закрытыми орбитами с отрицательной энергией (эллипсами) и открытыми орбитами с положительной энергией (гиперболами).

    Рис. 2.27. Орбиты разного эксцентриситета, имеющие общий фокус F, и перицентр P.

    Здесь читатель может быть по понятным причинам ошеломлен количеством формул для кеплеровских орбит (конических сечений), которые были представлены до сих пор в этой главе. Как кратко изложено в «Дорожной карте» в Приложении B, существует лишь небольшой набор уравнений, из которых выводятся все остальные.

    Вот «набор» единственных уравнений, необходимых для решения двумерных криволинейных орбитальных задач, не связанных со временем, что является предметом главы 3.

    Все орбиты:

    h = rv⊥Eq.2.31r = h3μ11 + ecosθEq.2.45vr = μhesinθEq.2.49tanγ = vrv⊥Eq.2.51v = vr2 + v⊥2

    Эллипсы (0 ≤ e < 1):

    a = rp + ra2 = h3μ11 − e2Eq.2.71v22 − μr = −μ2aEq.2.81T = 2πμa3 / 2Eq.2.83e = ra − rpra + rpEq.2.84

    Параболы ( e = 1) :

    v22 − μr = 0Eq.2.90

    Гиперболы ( e > 1):

    θ∞ = cos − 1−1eEq.2.97δ = 2sin − 11eEq.2.100a = h3μ1e2−1Eq.2.103∆ = ae2 −1Eq.2.107v22 − μr = μ2aEq.2.111

    Обратите внимание, что мы можем переписать уравнения(2.103) и (2.111) следующим образом (где a положительно),

    −a = h3μ11 − e2v22 − μr = −μ2 − a

    То есть, если мы предположим, что большая полуось гиперболы имеет отрицательное значение, то формула большой полуоси и уравнение vis viva становятся идентичными для эллипсов и гипербол. На этом этапе нет никаких преимуществ в том, чтобы требовать, чтобы гиперболы имели отрицательные большие полуоси. Однако это необходимо для того, чтобы формулировка универсальной переменной была представлена ​​в следующей главе.

    Пример 2.10

    В данной точке геоцентрической траектории космического корабля радиус составляет 14 600 км, скорость — 8,6 км / с, угол полета — 50 °. Покажите, что путь представляет собой гиперболу, и вычислите следующее:

    (a)

    угловой момент

    (b)

    эксцентриситет

    (c)

    истинная аномалия

    90

    радиус перигея

    (e)

    Большая полуось

    (f)

    C 3

    (g)

    угол поворота

    радиус прицеливания

    Эта проблема проиллюстрирована на рис.2.28.

    Рис. 2.28. Решение примера 2.10.

    Решение

    Поскольку заданы и радиус, и скорость, мы можем определить тип траектории, сравнив скорость со скоростью ухода (параболической траектории) на заданном радиусе:

    vesc = 2μr = 2⋅398 , 60014,600 = 7,389 км / с

    Скорость убегания меньше скорости космического корабля 8,6 км / с, что означает, что путь представляет собой гиперболу.

    (a)

    Прежде чем приступить к поиску необходимых орбитальных данных, помните, что все зависит от основных параметров орбиты, углового момента h и эксцентриситета e .Они входят в список из пяти неизвестных для этой проблемы: h , e , θ , v r и v ⊥ . Из «набора инструментов» у нас есть пять уравнений, включающих эти пять величин и заданные данные:

    (a) r = h3μ11 + ecosθ

    (b) vr = μhesinθ

    (c) v⊥ = hr

    (d) v = vr2 + v⊥2

    (e) tanγ = vrv⊥

    Из уравнения. (e)

    (f) vr = v⊥tan50∘ = 1,1918v⊥

    Подставляя это и заданную скорость в уравнение.(г) дает

    (г) 8,62 = 1,11918v⊥2 + v⊥2⇒v⊥ = 5,528 км / с

    Теперь угловой момент можно найти из уравнения. (c),

    h = 14,600⋅5,528 = 80,708 км2 / с

    (b)

    Подставляя v ⊥ в уравнение. (f) мы получаем компонент лучевой скорости,

    vr = 1,1918⋅5,528 = 6,588 км / с

    Подставляя h и v r в уравнение. (b) дает выражение, включающее эксцентриситет и истинную аномалию,

    (h) 6.588 = 398,60080,708esinθ⇒esinθ = 1,3339

    Аналогичным образом, подставляя h и r в уравнение. (а) мы находим

    (i) 14,600 = 80,7082398,60011 + ecosθ⇒ecosθ = 0,1193

    . (h) и (i), а затем суммируя их, мы получаем эксцентриситет,

    e2sin2θ + cos2θ︷ = 1 = 1,7936

    e = 1,3393

    (c)

    Чтобы найти истинную аномалию, подставьте значение и в формулу. (i),

    1,3393 cosθ = 0,1193⇒θ = 84,889 ° или θ = 275.11 °

    Мы выбираем меньший из углов, потому что уравнения. (h) и (i) подразумевают, что и sin θ , и cos θ положительны, что означает, что θ лежит в первом квадранте ( θ ≤ 90 °). В качестве альтернативы мы можем отметить, что данный угол траектории полета (50 °) положительный, что означает, что космический корабль летит от перигея, так что истинная аномалия должна быть меньше 180 °. В любом случае истинная аномалия определяется как θ = 84,889 °.
    (d)

    Радиус перигея теперь может быть найден из уравнения орбиты (Ур.a)

    rp = h3μ11 + ecos0 = 80,7102398,60011 + 1,339 = 6986 км

    (e)

    Большая полуось гиперболы находится в уравнении. (2.103),

    a = h3μ1e2−1 = 80,7102398,60011.3392−1 = 20,590 км

    (f)

    Гиперболическая избыточная скорость находится с помощью уравнения. (2.113),

    v∞2 = v2 − vesc2 = 8,62−7,3892 = 19,36 км2 / с2

    Из уравнения. (2.114) следует, что

    C3 = 19,36 км2 / с2

    (g)

    Формула для угла поворота имеет следующий вид:(2.100), откуда

    δ = 2sin − 11e = 2sin − 111,339 = 96,60∘

    (h)

    Согласно уравнению. (2.107), радиус прицеливания составляет

    Δ = ae2−1 = 20,5901,3392−1 = 18,340 км

    Большая полуось — обзор

    2. Орбита Плутона и вращение

    2.1 Гелиоцентрическая орбита Плутона
    9000 По сравнению с восемью ранее открытыми планетами орбита Плутона необычно эксцентрична (эксцентриситет e ∼ 0,25), сильно наклонена (наклон i ∼ 17 °) и велика (большая полуось a ≈ 39.4 AU). Период обращения Плутона составляет 248 лет, в течение которых планета колеблется от внутренней орбиты Нептуна (перигелий Плутона составляет около 29,7 а.е.) до почти 49,5 а.е. Барицентр Плутон – Харон прошел свой 248-летний перигелий в 05,1 ± 0,1 сентября 1989 г., UT; это не повторится до н.э. 2236.

    Текущая орбитальная интеграция с использованием соприкасающихся элементов позволяет предсказать положение Плутона с точностью до 0,5 угловой секунды в течение десяти лет. Тот факт, что перигелий Плутона ближе к Солнцу, чем орбита Нептуна, довольно необычен: ни одна другая известная планета в Солнечной системе не пересекает орбиту другой.Большое изменение гелиоцентрического расстояния Плутона при его движении вокруг Солнца приводит к тому, что инсоляция поверхности на Плутоне и Хароне изменяется в 3 раза, что имеет важные последствия для атмосферы Плутона (см. Раздел 6). Перигелий Плутона находится немного внутри орбиты Нептуна.

    В середине 1960-х годов с помощью компьютерного моделирования было обнаружено, что орбита Плутона либрирует в резонансе 2: 3 с Нептуном, что предотвращает взаимное сближение объектов. Это открытие было подтверждено серией все более продолжительных и точных моделирований внешней Солнечной системы, которые сейчас превышают 4 × 10 9 лет.Вполне вероятно, что Плутон был захвачен этим резонансом, и его орбитальный эксцентриситет и наклонение увеличились до текущих значений, когда Нептун мигрировал наружу во время очищения внешней солнечной системы планетами-гигантами.

    Плутон и Нептун никогда не могут близко приблизиться друг к другу из-за этого резонанса и того факта, что аргумент перигелия Плутона (т. Е. Угол между положением перигелия и положением его восходящего узла) либрирует (т. Е. Колеблется) примерно 90 ° с амплитудой примерно 23 °.Это гарантирует, что Плутон никогда не окажется рядом с перигелием, когда он находится в соединении с Нептуном. Таким образом, Плутон «защищен», потому что Нептун проходит по долготе Плутона только около афелия Плутона, никогда не позволяя Нептуну и Плутону подойти ближе, чем ≈17 а. Е. Действительно, Плутон приближается к Урану ближе, чем Нептун, с минимальным разделением ≈11 а.е., но все же слишком далеко, чтобы существенно повлиять на его орбиту.

    В конце 1980-х было обнаружено, что орбита Плутона демонстрирует высокую степень чувствительности к начальным условиям.Современные динамисты называют это «орбитальным хаосом». Это открытие формального хаоса на орбите Плутона не означает, что Плутон претерпевает частые драматические изменения. Однако это означает, что положение Плутона непредсказуемо в очень долгих временных масштабах. Временная шкала этой динамической непредсказуемости была установлена ​​Джеком Уисдом, Джеральдом Сассманом и их сотрудниками как 2 × 10 7 лет.

    2.2 Кривая блеска Плутона, период вращения и направление полюса

    Как указывалось ранее, с середины 1950-х годов фотометрическая яркость Плутона, как известно, регулярно меняется с периодом около 6.387 дней; точнее, этот период составляет 6,387223 дня. Несмотря на слабость Плутона, если смотреть с Земли, его период был легко определен с помощью фотоэлектрических методов, потому что планета показывает большую амплитуду кривой блеска, 0,35 звездной величины в видимом диапазоне длин волн, что эквивалентно 38%.

    По крайней мере, с 1955 года было также известно, что кривая блеска Плутона демонстрирует увеличение своей амплитуды со временем. Хотя период 6,387223 суток идентичен периоду орбиты Харона, фотометрический вклад Харона слишком мал, чтобы учесть амплитуду кривой блеска.Это, в свою очередь, означает, что структура кривой блеска вызвана особенностями поверхности Плутона. На рис. 2 показана форма комбинированной кривой блеска Плутона и Харона и ее эволюция за последние несколько десятилетий.

    РИСУНОК 2. Эволюция кривой блеска Плутона и Харона на протяжении нескольких десятилетий.

    (По материалам R. L. Marcialis, 1988, Astronom. J. 95 , 941.) Copyright © 1988

    Первое исследование полярной наклонности (или наклона Плутона относительно плоскости его орбиты) было опубликовано в 1973 году.Если предположить, что изменение амплитуды кривой блеска с 1950-х до начала 1970-х годов было вызвано изменением аспектного угла, под которым мы видим вектор вращения Плутона с Земли, то было определено, что Плутон имеет большую наклонность (т. Е. 90 ± 40 °). В 1983 г. дополнительные наблюдения позволили уточнить угол наклона до 118,5 ± 4 °. Даже совсем недавно результаты взаимных событий Плутона и Харона (или затмений, см. Следующее обсуждение) дали очень точное значение 122 ± 1 °; Соответствующее полюсное положение Плутона находится около склонения -9 °, прямого восхождения 312 ° (экватор и равноденствие 1950 г.).

    Однако важно отметить, что крутящие моменты на паре Плутон-Харон заставляют наклон Плутона колебаться между ∼105 ° и ∼130 ° с периодом ∼3,7 × 10 6 лет. Таким образом, хотя Плутон в настоящее время достигает перигелия, его полюсный вектор почти нормален к Солнцу и примерно совпадает с вектором орбитальной скорости, эта конфигурация является лишь случайной. Полюсное положение совершает круговорот на 360 ° с периодом прецессии 3,7 × 10 6 лет.

    2.3 Орбита Харона и масса системы

    Открытие орбиты Харона вокруг Плутона с периодом, равным периоду вращения Плутона, сразу же означало, что пара достигла спин-орбитальной синхронности. Это беспрецедентная ситуация среди планет Солнечной системы.

    Таблица 2 дает решение для орбитальных элементов Харона, полученное из различных данных. Эта аппроксимация основана на определении большой полуоси a = 19 636 ± 8 км, полученном из данных наземного телескопа и космического телескопа Хаббла ; он статистически неотличим от наземных результатов, полученных в середине 1980-х годов: a = 19 640 ± 320 и a = 19 558 ± 153 км.

    ТАБЛИЦА 2. Орбита Харона a

    7 9007
    Орбитальный элемент Значение
    Большая полуось, a 19636 ± 8 км 7 19636 ± 8 км 6,387223 ± 0,00002 суток
    Эксцентриситет, e 0,0076 ± 0,003
    Наклон, i 96,2 ± 0,3 °
    Продольный перигелий, ω 222.99 ± 0,5 °
    Средняя аномалия, M 34,84 ± 0,35 °

    Исходя из известного орбитального периода Харона и большой полуоси 19 636 км, масса системы (т. Е. Совокупной массы Плутона + Харона) равна 1,47 ± 0,002 × 10 25 г; это очень мало, всего 2,4 × 10 −3 M Земля .

    Данные взаимных событий показали, что если орбита Харона не имеет совершенно особой ориентации относительно Земли, эксцентриситет орбиты Харона очень низкий.Недавно, наблюдения HST показали, что эксцентриситет орбиты Харона отличен от нуля с наилучшим расчетным значением 0,0076. Тот факт, что орбита не является точно круговой, указывает на то, что некоторые силы неравновесия нарушили ее от нулевого значения, ожидаемого от приливной эволюции. Скорее всего, вызывающее это возмущение генерируется случайными близкими сближениями между системой Плутон – Харон и объектами пояса Койпера класса 100 км (см. Раздел 8), но оно также может быть связано с возмущениями со стороны Никса и Гидры.

    Вводная астрономия: эллипсы

    Вступительная астрономия: эллипсы
    Кафе Ellipse в аэропорту Схипхол, Амстердам
    (А эллипсы с затмениями не путайте!)

    Первый закон Кеплера гласит, что планеты вращаются вокруг Солнца по эллипсам. в одном фокусе. Эллипс (своего рода) овальной формы с двумя внутренние точки, называемые фокусами (единственное число: фокус), длинная ось (основная ось), короткая ось (малая ось) и центр (который должен ни в коем случае не путать с фокусом).Половина майора ось

    называется большой полуосью , а — большой полуосью. также среднее расстояние от Солнца до планеты . Первый закон Кеплера также работает для других ситуаций с двумя телами, когда одно тело перевешивает другой — во многом, как (1) система Земля-Луна, (2) Система спутников Юпитер-Юпитер и (3) любая планета-солнце, солнечная комета, система солнце-астероид.

    Эллипсы — это класс математических фигур.Круг — это частный случай эллипса, который возникает, когда два фокусировки (и center) совпадают. Цифра, которая характеризует, насколько плоская Эллипс выглядит, называется эксцентриситетом, обозначается буквой

    e . Эксцентриситет и можно рассчитать, взяв расстояние от центра до фокуса и деление его на большую полуось расстояние. Предельными случаями являются окружность (e = 0) и отрезок прямой. линия (e = 1). Ниже показано, какие эллипсы различаются чудаковатости выглядят.

    Важные числа эллипса:
    a = длина большой полуоси
    b = длина малой полуоси
    e = эксцентриситет эллипса. e 2 = 1 — b 2 / a 2 .
    Важные факты об эллипсе:
    Расстояние от центра до фокуса — ae.
    Большая ось — 2а.
    Перигелий и афелий (или перигей и апогей, если мы говорим о Земле) — ближайшие и самые дальние точки на орбите. Эти точки расположены на большой оси, как и фокусы, и центр. Расстояние перигелия равно a (1-e), а афелий расстояние равно a (1 + e). Например, эксцентриситет Земли равен 0,017, а его большая полуось — 1.000 а.е., поэтому его перигелий расстояние (1-0.017) a, или 0,983 A.U. Точно так же расстояние афелия Земли составляет 1.017 A.U.

    eSky: Большая полуось

    Одно из ключевых значений, используемых для описания орбиты одного тела вокруг другого, иногда пишется «большая полуось» и обозначается в расчетах буквой a . Большая полуось является фундаментальной для определения расстояния тела на эллиптической орбите от основного фокуса этой орбиты.

    Определение

    Для идеально круговой орбиты расстояние между двумя объектами было бы просто определить: это был бы радиус окружности орбиты.На самом деле орбиты не являются идеально круговыми: вместо этого они следуют по эллиптическому пути, при этом вращаемое тело лежит в одном из двух фокусов эллипса. Это означает, что расстояние между двумя телами постоянно меняется, поэтому нам нужно базовое значение, чтобы рассчитать фактическое орбитальное расстояние в любой момент времени.

    Эллипс имеет две оси, большую и малую оси. Большая ось — это самый длинный диаметр эллипса, измеренный через его центр и оба его фокуса (в то время как малая ось — это самый короткий диаметр, перпендикулярный большой оси).Большая полуось составляет половину длины большой оси, радиуса эллипса, проходящего от центра через один из фокусов к краю. Таким образом, это максимально возможный радиус орбитального эллипса. Эта большая полуось представляет собой базовое значение для расчета расстояний движущихся по орбите объектов от их основного тела.

    Приложение

    Большая полуось дает удобное сокращение для описания расстояния от одного объекта до другого (иногда его называют «средним» расстоянием, хотя, строго говоря, вычисление среднего расстояния немного сложнее).Например, большая полуось Земли на ее орбите вокруг Солнца составляет 149 598 023 км (или 92 955 902 мили), что эквивалентно одной астрономической единице или «а.е.». На самом деле орбита Земли слегка эллиптическая, поэтому ее фактическое расстояние от Солнца может варьироваться примерно до 2 500 000 км от этого базового значения.

    Хотя большая полуось измеряется по самой длинной оси орбитального эллипса, она не представляет собой максимально возможное расстояние между двумя орбитальными телами. Это связано с тем, что он измеряется от абстрактного центра эллипса, в то время как объект, который вращается по орбите, фактически будет находиться в одном из фокусов эллипса, потенциально на некотором расстоянии от его центральной точки.

    Фактические экстремальные расстояния зависят от относительного положения движущегося по орбите тела и его орбитального фокуса, и они применяются, когда тело достигает того или иного конца длинной оси своего орбитального эллипса. В конце, ближайшем к его орбитальному фокусу, он достигает своего ближайшего приближения или периапсиса , в то время как на противоположном конце большой оси он оказывается на максимально возможном расстоянии или апоапсисе .

    Пример: комета Галлея

    Чем более эксцентрично орбита, тем более экстремальными могут быть эти значения и тем шире они удалены от основной полуоси.Возьмем крайний пример: комета Галлея имеет большую полуось 17,8 а.е. Если бы он двигался по круговой орбите вокруг Солнца, это расстояние поместило бы его немного в пределах орбиты Урана. Однако его истинная орбита очень далека от круговой, с эксцентриситетом 0,97, что означает, что он следует чрезвычайно длинной и узкой эллиптической траектории с Солнцем в фокусе около одного конца большой оси.

    Когда комета достигает внешнего конца своей эллиптической орбиты, она может пролететь до 35 а.е. от Солнца — на значительное расстояние за орбитой Нептуна.На другом конце своего пути он достигает внутреннего конца своей главной оси и достигает точки перицентра (или перигелия * в данном случае) всего в 0,59 а.е. от Солнца, в пределах орбиты Венеры.

    Этот крайний пример показывает, что знание одной большой полуоси не всегда помогает визуализировать расстояние объекта от его главной оси. Однако в сочетании с эксцентриситетом орбиты (степенью эллиптичности) его можно использовать для описания типичных орбит с большой точностью.

    * Периапсис (или периапс ) — это общий термин для ближайшего орбитального сближения любых двух тел. Для некоторых очень распространенных случаев, таких как Солнце или Земля, используются специальные термины. Ближайшим орбитальным приближением любого тела к Солнцу является его перигелий , а для объекта, вращающегося вокруг Земли, эквивалент перигея .

    Большая полуось — Academic Kids

    От академических детей

    В геометрии большая полуось (также большая полуось ) a применяется к эллипсам и гиперболам.

    Эллипс

    Большая полуось эллипса — это половина большой оси, идущей от центра через фокус к краю эллипса. Большая ось — это самая длинная линия, проходящая через центр и оба фокуса эллипса, причем ее концы находятся в самых широких точках формы. 3 / \ mu} <математика>

    где:

    a \, — длина большой полуоси орбиты
    \ mu — стандартный гравитационный параметр.

    Обратите внимание, что для всех эллипсов с заданной большой полуосью период обращения один и тот же, независимо от эксцентриситета.3 \, <математика>

    , где G — гравитационная постоянная, M — масса центрального тела, а м — масса движущегося по орбите тела. Обычно масса центрального тела настолько больше, чем масса вращающегося тела, что m можно не принимать во внимание. Сделав это предположение и используя типичные астрономические единицы, мы получили более простую форму, которую открыл Кеплер.

    Среднее расстояние

    Часто говорят, что большая полуось — это «среднее» расстояние между главными объектами (фокусом эллипса) и орбитальным телом.2} {2}) \, <математика>.

  • среднее время r -1 равно a -1

    • Энергия; вычисление большой полуоси из векторов состояния

    В астродинамике большая полуось a \, может быть вычислена из векторов орбитального состояния:

    a = {- \ mu \ over {2 \ epsilon}} \, для эллиптической орбиты и a = {\ mu \ over {2 \ epsilon}} \, для гиперболической траектории

    и

    \ epsilon = {v ^ 2 \ over {2}} — {\ mu \ over \ left | \ mathbf {r} \ right |} <математика> (удельная орбитальная энергия)

    и

    <математика> \ mu = GM \, <математика> (стандартный гравитационный параметр),

    где:

    • v \, — орбитальная скорость от вектора скорости движущегося по орбите объекта,
    • \ mathbf {r} \, — декартов вектор положения орбитального объекта в координатах системы отсчета, относительно которой должны быть вычислены элементы орбиты (например,грамм. геоцентрическая экваториальная для орбиты вокруг Земли или гелиоцентрическая эклиптика для орбиты вокруг Солнца),
    • G \, — гравитационная постоянная,
    • M \, масса центрального тела.

    Обратите внимание, что для данного центрального тела и полной удельной энергии большая полуось всегда одна и та же, независимо от эксцентриситета. Наоборот, для данного центрального тела и большой полуоси полная удельная энергия всегда одинакова.

    Пример

    Международная космическая станция имеет орбитальный период 91,74 минуты, следовательно, большая полуось составляет 6738 км [1] ( http://www.google.com/search?num=100&hl=en&lr=&newwindow=1&safe=off&q =% 28% 2891,74 * 60% 2F2% 2Fpi% 29% 5E2 * 398600% 29% 5E% 281% 2F3% 29 ). Каждую минуту больше соответствует ок. Еще 50 км: дополнительные 300 км длины орбиты занимают 40 секунд, меньшая скорость — еще 20 секунд.

    Список литературы

    pl: płoś wielka fr: Полу-великий топор это: Semiasse maggiore tr: Ана Эксен

    большая полуось | Примеры предложений

    Большой полуоси еще нет в Кембриджском словаре.Ты можешь помочь!

    С точки зрения теории возмущений, используемой в небесной механике для вычисления эволюции орбиты, полуось — большая ось является адиабатическим инвариантом. Из

    Википедия