Что такое accel в torque: Torque инструкция на русском полная версия читать и скачать

Как рассчитать скорость, крутящий момент ускорения и среднеквадратический крутящий момент

Теперь, когда мы понимаем расчеты момента нагрузки и инерции нагрузки, мы немного приблизились к выбору двигателя. Вам может быть интересно, почему я разделил расчеты момента нагрузки и момента ускорения. Это связано с тем, что для расчета ускоряющего момента сначала необходимо рассчитать инерцию нагрузки и скорость.

СОВЕТ: Давайте рассмотрим сначала

In , крутящий момент нагрузки  определяется как величина крутящего момента, постоянно требуемая для приложения, и включает в себя нагрузку от трения и гравитационную нагрузку. В , инерция нагрузки  определяется как сопротивление любого физического объекта любому изменению его скорости с точки зрения оси вращения.

Здесь мы показываем типичный профиль движения с областью ускорения, постоянной скорости и замедления.

• Пуск с нулевой скорости
• Ускорение с t1
• Постоянная скорость при Нм в течение t0-t1-t1
• Торможение с помощью t1
• Останов на нулевой скорости

 

 

Момент разгона/торможения

В отличие от крутящего момента нагрузки (который является постоянным), крутящий момент ускорения представляет собой крутящий момент, необходимый для ускорения инерционной нагрузки до ее целевой скорости или для замедления от заданной скорости до нуля. Он присутствует только при ускорении (или замедлении) инерционной нагрузки и может быть больше или меньше момента нагрузки.

Общий требуемый крутящий момент

Общий требуемый крутящий момент представляет собой сумму крутящего момента нагрузки и ускоряющего крутящего момента, как показано ниже (с запасом прочности для того, что мы не знаем).

 

 

Математически ускоряющий момент состоит из инерции нагрузки и коэффициента ускорения, как показано ниже. Это наиболее распространенное уравнение, используемое для расчета момента ускорения для всех типов двигателей.

 

 

Шаговые двигатели и серводвигатели могут использовать другую формулу, поскольку они имеют дело со скоростью импульса (Гц). Доступны два уравнения для двух типов профилей движения: с ускорением/замедлением или без него.

 

 

Скорость/об/мин

Для линейной системы все линейные единицы, такие как требуемая скорость, должны быть преобразованы обратно в обороты в минуту или Гц в терминах двигателя. Целью этого является определение (на основе кривой крутящего момента двигателя), имеется ли достаточный крутящий момент на этой скорости.

  Эти преобразования скорости довольно просты, и вы можете понять формулы, если будете использовать только логику.

RPM на поворотном устройстве довольно прямолинейны. Однако, чтобы преобразовать линейные единицы во вращающиеся, вам нужно преобразовать их с правильным коэффициентом. Например, для ремня и шкивов используйте длину окружности шкива. Для шарико-винтовых пар используйте ход/шаг винта. Для звездочек и цепи используйте диаметр шага звездочки или количество зубьев. Для реечной передачи используйте шаг рейки.

 

Существует два основных способа расчета требуемой скорости в зависимости от предпочтений.

 

Вот несколько формул, использующих «RPM», где PB — шаг винта, VL — линейная скорость, J0 — инерция ротора, JL

— нагрузка инерция, а t1 – время разгона.

Требуемые обороты ( Нм ):

Требуемый момент ускорения ( Ta ):

 

Вот несколько формул, в которых используется «Гц». Инженеры Oriental Motor обычно используют формулы импульсов (Гц), как показано ниже.

Количество рабочих импульсов A

Количество рабочих импульсов выражается как количество импульсных сигналов, которые в сумме составляют угол, на который двигатель должен повернуться, чтобы доставить нагрузку из точки A в точку B.

Скорость рабочих импульсов f2 (Гц)

Скорость рабочих импульсов можно получить из числа рабочих импульсов, времени позиционирования и времени ускорения (торможения).

1) Для операций разгона/торможения

Уровень времени разгона (торможения) является важным моментом. Время разгона (торможения) не может быть легко установлено, потому что оно коррелирует с крутящим моментом ускорения и темпами разгона/торможения.

Первоначально, в качестве эталона, рассчитайте время ускорения (замедления) примерно для 25% времени позиционирования. (Расчет должен быть скорректирован перед окончательным выбором.)

2) Для операций пуска/останова

СОВЕТ: Зачем вообще использовать ускорение/замедление?

Это связано с тем, что, несмотря на то, что немедленный запуск на заданной скорости может показаться проще, это приводит к большому моменту ускорения и, следовательно, требует более мощного двигателя. Более крупный двигатель также означает более высокую стоимость и большую занимаемую площадь, что не является наиболее желательным для конструкции машин.

 

Вот пример расчета, которому вы можете следовать. Не могу не упомянуть, насколько мне помогли эти примеры.

Пример: Расчет крутящего момента и инерции нагрузки

В следующем примере попробуем рассчитать момент нагрузки, инерцию нагрузки и момент ускорения, используя то, что мы уже узнали. Лично я сначала рассчитываю инерцию нагрузки, затем момент нагрузки, затем скорость, затем момент ускорения. Информация ниже описывает механизм двигателя и заданные параметры.

 

 

Шаг 1. Инерция нагрузки

Рассчитайте инерцию нагрузки для винта, затем таблицу и нагрузку отдельно, затем сложите их. Инерцию нагрузки можно использовать для предварительного выбора двигателя, который я объясню позже.

 

 

Шаг 2:  Момент нагрузки

Используйте уравнение момента нагрузки для винтов и заполните все пустые поля для переменных. Обязательно используйте правильное уравнение для конкретного приложения.

 

 

Шаг 3:   Скорость (об/мин)

Требуемая скорость рассчитывается по следующему уравнению. Используйте шаг/шаг винта PB для преобразования линейной скорости в об/мин. В этом случае мы использовали формулу RPM, а не Гц.

 

 

Шаг 4. Момент ускорения

Вот общая формула для ускоряющего момента для всех двигателей.

 

 

Нам просто нужно заполнить пробелы для переменных. Чтобы рассчитать ускоряющий момент Ta, предварительно выберите двигатель на основе инерции нагрузки (как упоминалось ранее), затем подставьте значение инерции ротора J0 для этого двигателя в уравнение ускоряющего момента. Мы не можем рассчитать инерцию нагрузки без учета инерции ротора двигателя.

СОВЕТ: Как предварительно выбрать двигатель на основе момента инерции нагрузки

Для двигателей переменного тока с постоянной скоростью, двигателей переменного тока с регулированием скорости и бесщеточных двигателей с регулированием скорости вам необходимо просмотреть значения допустимой инерции нагрузки . Для шаговых двигателей или серводвигателей вам необходимо знать допустимый коэффициент инерции для каждого типа двигателя. Для шаговых двигателей общее правило заключается в том, чтобы поддерживать коэффициент инерции (инерция нагрузки или отраженная инерция нагрузки, деленная на инерцию ротора) ниже 10:1 и 5:1 для более быстрых профилей движения или меньших размеров корпуса, чем NEMA 17.  Для шаговых двигателей с замкнутым контуром рекомендуется коэффициент инерции до 30:1. Для автоматически настраиваемых серводвигателей коэффициент инерции увеличивается до 50:1. Для серводвигателей с ручной настройкой оно может увеличиваться до 100:1.

После того, как вы сделаете предварительный выбор двигателя на основе инерции нагрузки, найдите инерцию ротора двигателя в спецификациях, затем подставьте значение для J0 , чтобы завершить расчет момента ускорения.

 

 

Просто для удовольствия, вот еще одно уравнение для ускоряющего момента с использованием единиц измерения Гц. « i » для передаточного числа.

 

 

Шаг 5: Общий требуемый крутящий момент и коэффициент безопасности

Суммируйте момент нагрузки и момент ускорения, чтобы получить общий требуемый момент. Нам понадобится шаговый двигатель с крутящим моментом не менее 0,85 Нм.

 

 

Однако это без коэффициента безопасности. Если вы используете коэффициент безопасности 2, то нам понадобится шаговый двигатель, который может выдавать крутящий момент 1,7 Нм при частоте вращения около 1200 об/мин; в зависимости от скорости разгона/торможения. Коэффициенты безопасности определяются на основе точности переменных.

СОВЕТ : Не используйте максимальный удерживающий момент для определения шаговых двигателей

Для шаговых двигателей важно не использовать спецификацию «максимальный удерживающий момент» для выбора двигателя, поскольку он измеряется при нулевой скорости и полном токе. Поскольку крутящий момент, создаваемый шаговым двигателем, уменьшается по мере увеличения скорости, вам нужно будет посмотреть на кривую скорость-крутящий момент, чтобы определить, будет ли шаговый двигатель работать на этой скорости или нет. Как правило, выбор двигателя на основе общего требуемого крутящего момента и максимальной требуемой скорости является безопасной ставкой, даже если двигателю может не потребоваться этот крутящий момент на его максимальной скорости. Небольшое увеличение размеров, если все сделано правильно, может продлить срок службы или улучшить характеристики двигателя.

 

Шаг 6. Среднеквадратический крутящий момент (серводвигатели)

Для серводвигателей необходимо выполнить еще один расчет, а именно расчет среднеквадратичного значения крутящего момента. Среднеквадратический крутящий момент или среднеквадратический крутящий момент относится к среднему значению крутящего момента, которое учитывает все изменяющиеся значения крутящего момента, используемые во время работы, а также продолжительность времени, в течение которого требуется каждое значение крутящего момента. Среднеквадратический крутящий момент используется, чтобы определить, правильно ли подобран двигатель, чтобы избежать тепловой перегрузки.

 

 

Для серводвигателей требуемый крутящий момент должен быть ниже пикового крутящего момента двигателя, а среднеквадратический крутящий момент должен быть ниже номинального крутящего момента двигателя. Поскольку пиковый крутящий момент требует высокого уровня тока двигателя, он не может поддерживаться постоянно без перегрева двигателя.

Теперь рассмотрим уравнение для среднеквадратичного крутящего момента и визуализируем переменные в шаблоне профиля движения.

 

Вот расчет для этого примера.

Здесь t1 + t2 +t3 = 2,1 [с] от рабочего цикла и t1 = t3 = 0,1 для времени разгона и торможения. Следовательно, t2 = 2,1-0,1 — 0,1 = 1,9 [с].

Отношение (действующий коэффициент безопасности нагрузки) Trms к номинальному крутящему моменту серводвигателя TM выражается по приведенной ниже формуле.

Как правило, двигатель может работать с эффективным коэффициентом безопасности нагрузки 1,5~2 или более.

СОВЕТ : Подробнее о среднеквадратичном крутящем моменте

Для получения дополнительной информации о среднеквадратичном крутящем моменте прочтите хорошую статью от Linear Motion Tips (Design World), .

 

Результаты

Для этого приложения нам нужен двигатель с высокой точностью позиционирования (остановки), который может быть либо шаговым двигателем, либо серводвигателем.

 

Для шагового двигателя мы должны были бы соответствовать или превышать следующие требования.

Инерция нагрузки = 5,56 × 10-4 [кг·м2]

Общий крутящий момент = 0,85 [Н·м]*

Максимальная скорость = 1200［об/мин］ 90 033

 

Для серводвигателя нам необходимо будет соответствовать следующим требованиям или превышать их.

Инерция нагрузки = 5,56 × 10−4 [кг·м2]

Общий крутящий момент = 0,85 [Н·м]*

Максимальная скорость = 1200［об/мин］

 

*Расчетный крутящий момент не включает коэффициент безопасности.

 

Теперь, когда у нас есть крутящий момент, инерция нагрузки и значение скорости, достаточно информации для выбора двигателя. Тем не менее, есть еще один важный критерий, который необходимо учитывать для поддержания долговременной жизни. СОВЕТ: это как-то связано с подшипниками. Пожалуйста, подпишитесь, чтобы получать новые сообщения.

 

Вот руководство по габаритам двигателя (PDF), которое можно загрузить и хранить при себе.

 

В следующем посте я объясню радиальные и осевые нагрузки.

 

Вот последний пост.

 

СОВЕТ: Есть ли более простой способ определения размеров двигателей?

Используйте инструмент для определения размера двигателя. Преобразование единиц FYI выполняется автоматически с помощью наших инструментов для определения размера двигателя. Поберегите свое время для чего-то другого, более важного. Пример: АГВ

 

 

Темы: двигатели переменного тока, Шаговые двигатели, Гибридное управление Alphastep, Линейные и поворотные приводы, Контроль скорости, Размер двигателя, BLDC двигатели, Серводвигатели, Основы управления движением

Все факты, которые вам нужно знать —

Угловое ускорение объекта обусловлено вращательным движением объекта вокруг своей оси из точки центра тяжести, а крутящий момент отвечает за вращательное движение объекта.

Поскольку сила приложена к телу по касательной, эквивалентная сила действует на точку, расположенную напротив нее, и действует в противоположном направлении, что стремится вращать ее с угловым ускорением, и, следовательно, крутящий момент и угловое ускорение входят в картину в случае вращающегося тела.

Связь между крутящим моментом и угловым ускорением

Чистый крутящий момент, действующий на объект, прямо пропорционален угловому ускорению объекта и обратно пропорционален инерции вращения вокруг его оси вращения.

Скорость, приобретаемая объектом, зависит от крутящего момента, приложенного к телу, а угловое ускорение представляет собой изменение угловой скорости со временем вращения объекта вокруг оси.

Формула крутящего момента и углового ускорения

Мы знаем, что крутящий момент является произведением силы, приложенной к объекту, и того, насколько далеко он смещен от приложенной силы.

τ = Сила*перемещение

And F=ma

Рассмотрим круговой диск радиуса r, к которому приложена сила F, чтобы вращать его вокруг оси с моментом τ, движущимся с угловым ускорением α. Крутящий момент на диске

θ — угловое смещение диска при приложении крутящего момента, ω — угловая скорость, а — ускорение диска.

Пусть смещение от оси вращения равно r, тогда получим

τ =ma*r

Если объект вращается с угловой скоростью ω, то угловая скорость связана с угловым ускорением как α=ω/t , а ускорение объекта связано с угловым ускорением как

a=rα

Используя это в приведенном выше уравнении, мы имеем

τ = mr ²

Термин mr ² есть не что иное, как момент инерции объекта, расширенный во всех измерениях объекта. Следовательно,

a=Iα

Это уравнение, обозначающее связь между крутящим моментом и угловым ускорением объекта.

График крутящего момента и углового ускорения

Ссылаясь на уравнение, определяющее отношение крутящего момента и углового ускорения объекта, которое мы нашли выше, мы можем построить график крутящего момента и углового ускорения.

Предположим, что момент инерции равен I=0,67 кг·м ² , тогда

Если α=10, то

τ=Iα

=0,67*10=6,7 Н·м

Если α=20, то

τ= 0,67* 20=13,4 Н·м

Если α =30, то

90 002 τ= 0,67* 30=20,1 Н·м

Отсюда мы получаем график зависимости крутящего момента от углового ускорения, как показано ниже: График зависимости крутящего момента от углового ускорения

Наклон графика зависимости крутящего момента от углового ускорения, очевидно, даст нам момент инерции тела, и видно, что угловое ускорение увеличивается линейно с увеличением крутящего момента.

Следовательно, если мы узнали крутящий момент, придаваемый объекту, и угловое ускорение, которое приобретает объект, то можем узнать момент инерции объекта, построив график зависимости крутящего момента от углового ускорения.

Направление крутящего момента и углового ускорения

Если внимательно посмотреть на приведенную ниже диаграмму, то можно понять, что сила приложена к объекту по касательной к нему, и соответствующий ей объект начинает вращаться с угловым ускорением, перпендикулярным силе, приложенной к объекту.

Крутящий момент, создаваемый на оси вращения, показан на диаграмме, перпендикулярной силе, а также угловому ускорению объекта. Направление крутящего момента и углового ускорения тела

То же самое мы можем изобразить на трех осях, как показано ниже: Направление силы, углового ускорения и крутящего момента .

Если сила приложена по оси x, то направление углового ускорения объекта будет перпендикулярно силе в направлении y, а соответствующий крутящий момент будет приложен по азимутальной оси, которая перпендикулярна оси z к обоим.

То же понятие можно запомнить, используя правило большого пальца правой руки. Направление силы, углового ускорения и крутящего момента с использованием правила RHT

Если вы держите правую руку, как показано на рисунке выше, большой палец обозначает направление крутящего момента, действующего на объект, изогнутые пальцы представляют направление углового ускорения объекта, а сила, перпендикулярная обоим, обозначается ладонью.

Как найти крутящий момент с угловым ускорением?

Угловое ускорение объекта является результатом действия крутящего момента на его тело.

Крутящий момент можно легко найти, зная угловое ускорение объекта и момент инерции по формуле τ=Iα, где τ — крутящий момент на теле, I — момент инерции, а альфа — угловое ускорение объекта.

Момент инерции представляет собой произведение суммы всех масс частицы, составляющей объект, на квадрат расстояния от точки углового ускорения края объекта до оси вращения и является стремлением объекта уменьшить угловое ускорение.

Если твердый диск массой 1 кг и радиусом 12 см вращается с угловым ускорением 2π рад/с ² , то какой крутящий момент действует на диск?

Дано: м = 1 кг

r = 12 см = 0,12 м

a = 2π рад/с ²

Момент инерции диска равен 9000 3

Теперь мы можем рассчитать крутящий момент, действующий на диск, как

Следовательно, крутящий момент, приложенный к объекту, равен 0,045 Н·м.

Как найти угловое ускорение по крутящему моменту?

Как только к телу будет приложен крутящий момент, оно начнет вращаться с некоторым угловым ускорением, зависящим от момента инерции тела.

Угловое ускорение можно рассчитать исходя из величины крутящего момента, приложенного к объекту, по формуле α = τ/I . Приложенный крутящий момент создаст угловое ускорение, в то время как момент инерции тела попытается одновременно противодействовать этому угловому ускорению.

Каково угловое ускорение шара для боулинга массой 800 г и радиусом 12 см, если к шару приложен крутящий момент 3,5 умножить на 10 ^-4 Нм?

Дано: τ=3,5 *10 ^-4 Н.м

r =12см =0,12м

м = 800гм =0,8кг

Теперь давайте сначала рассчитайте момент инерции шара для боулинга. Поскольку шар для боулинга имеет сферическую форму

Следовательно, угловое ускорение шара для боулинга равно

Угловое ускорение шара для боулинга составляет 0,076 м/с ² .

Угловое ускорение создается крутящим моментом?

Угловое ускорение является результатом вращательного движения объекта, которое достигается за счет приложения к телу крутящего момента.

Крутящий момент создается приложением силы, перпендикулярной оси вращения тела, и тело начинает вращаться вокруг своей оси вращения под углом 90 градусов к направлению приложенного крутящего момента.

Крутящий момент и угловое ускорение маховика

Маховик — это механизм, используемый для хранения энергии внутри него и вырабатывающий большое количество электроэнергии, когда ему придается крутящий момент для ускорения. Маховик на паровой машине; Изображение предоставлено: pixabay

Рассмотрим маховик, вращающийся по часовой стрелке, когда на него действует сила F, как показано на рисунке ниже. Радиус маховика равен «r», а его ось вращения расположена в центре. Диаграмма свободного тела маховика

Крутящий момент, действующий на маховик, равен

τ=сила*смещение

Сила гравитации, действующая на маховик, равна F=mg, а радиальное смещение маховика происходит по его радиусу ‘r’.

Отсюда получаем выражение для крутящего момента как

τ=mgr

Поскольку маховик поднят на высоту «h», потенциальные потери энергии в машине равны mgh.

Кинетическая энергия вращающегося маховика, вращающегося с угловой скоростью ω, равна

K. E =1/2Iω ²

Где I — момент инерции, а ω — угловая скорость объекта

Угловое ускорение объекта представляет собой изменение угловой скорости во времени и определяется как

Крутящий момент на маховике равен

τ=Iα

Замена альфа

τ =Idω/dt

Это уравнение не зависит от углового ускорения.

Мы знаем, что крутящий момент прямо пропорционален угловому ускорению по уравнению

τ=Iα

Следовательно, угловое ускорение есть отношение крутящего момента к моменту инерции объекта.

α =τ/I

Итак, мы нашли уравнение крутящего момента для маховика, подставим его сюда в это уравнение, чтобы найти угловое ускорение.

α =mgr/I

Умножая «r» в числителе и знаменателе, мы получаем

α =mr ² г/Ir

Поскольку I=mr ² , используя это в уравнении выше

α = Ig/Ir

α=g/r

Угловое ускорение обратно пропорционально радиусу объекта; это означает, что если диаметр объекта больше, угловое ускорение объекта будет меньше.

Крутящий момент и угловое ускорение для твердого тела

Твердое тело — это твердый объект, который не деформируется в какой-либо последовательности, а масса непрерывно распределяется в твердом теле.

Момент инерции твердого тела постоянен и прямо пропорционален угловому моменту вращающегося объекта. Задается соотношением

I=L/ω

Следовательно, крутящий момент на твердом теле равен

И крутящий момент связан с моментом инерции уравнением

Подставляя уравнение углового момента в это уравнение, мы получаем

ω есть не что иное, как угловая скорость и равна угловому ускорению от времени .

Отсюда получаем, что крутящий момент, действующий на твердое тело, также равен моменту количества движения тела в единицу времени.

Следовательно, теперь мы можем найти угловое ускорение объекта как

Используя эту формулу, мы можем найти угловое ускорение твердого тела.

Каковы угловое ускорение и крутящий момент на цилиндрическом стержне твердой массы?

Рассмотрим цилиндрический стержень длиной L, который вращается по часовой стрелке, тогда крутящий момент, действующий на цилиндрический стержень массы m, равен

Сила гравитации равна F=mg, а r составляет половину длины стержня, расстояние от оси вращения до точки, в которой действует сила.

Поскольку угол, образуемый осью вращения с угловым ускорением объекта, равен 90 градусов,

Sin90 ⁰ =1

Крутящий момент к угловому ускорению стержня равен

Теперь приравняв оба уравнения,

Отсюда мы получили угловое ускорение жесткого цилиндрического стержня.

Часто задаваемые вопросы

Какой крутящий момент и угловое ускорение возникают, когда ребенок массой 21 кг сидит на карусели массой 60 кг радиусом 1,2 м и для ее вращения действует сила 230 Н?

Дано: Вес ребенка m=21кг

Вес карусели M=60кг

Радиус карусели r=1,2м

F=230N

9 0002 Момент инерции карусели равен

Момент инерции ребенка, сидящего на карусели, равен

Следовательно, полный момент инерции равен

Крутящий момент, действующий на карусель, равен

крутящий момент 276 Н.

No related posts.